KUMPULAN RUMUS & SOAL MATEMATIKA, FISIKA, & KIMIA

Bisnis Online Via Paypal Komisi Seratus Persen

2011-07-17T17:12:00.000-07:00

Akhirnya ketemu sama salah satu blog yang membuat artikel tentang bisnis online, setelah baca akhirnya join juga karena sistemnya yang tidak ribet, modal kecil, tanpa registrasi dan tentunya dengan hasil / komisi 100% itu yang membuat saya langsung tertarik dan join.

Bagi anda yang saat ini juga sedang mencari bisnis online dengan bayaran dollar, saya rekomendasikan untuk mengikuti program bisnis online pay per lead yang satu ini. Sesuai dengan istilahnya Pay Per Lead (PPL) anda akan mendapat komisi setiap anda berhasil mereferensikan orang untuk bergabung di bisnis ini. Anda akan mendapat komisi seratus persen dari biaya pendaftaran orang yang anda referensikan untuk bergabung di program ini.

Syaratnya anda harus mempunyai akun paypal yang sudah terverifikasi, syarat berikutnya anda harus mengeluarkan modal, tapi modalnya nggak besar kok, cuma 1 dollar. Cara kerjanya: setelah anda bergabung anda akan mendapat link affiliasi, dan setiap orang yang mendaftar melalui link affiliasi anda akan membayar langsung ke rekening paypal anda sebesar 100% yaitu 1 dollar.

Berminat? berikut cara / prosedur pendaftarannya:

1. Klik link berikut => PPL Paypal maka anda akan menuju website pay per lead tersebut.

2. Baca artikel dalam website tersebut. Kalau anda malas baca karena artikelnya dalam bahasa asing anda bisa langsung geser ke halaman bagian bawah dan cari tulisan “Get Your Copy Now For Only $1″ kemudian di bawah tulisan tersebut ada tombol berlogo “Paypal Buy Now” klik saja tombol tersebut maka anda akan dibawa menuju halaman pembayaran via Paypal, silahkan login ke akun paypal melalui form yang tersedia di halaman tersebut dan lakukan pembayaran.

3. Setelah anda melakukan pembayaran sebesar 1 dolar melalui Paypal, maka anda otomatis akan mendapat email konfirmasi yang dikirim ke email paypal anda, cek email tersebut dan klik link konfirmasinya maka anda akan di bawa ke halaman yang tersedia link affiliasi anda.

4. Copy link affiliasi anda dan tinggal anda persingkat url link affiliasi anda tersebut.

5. Sekarang tinggal mempromosikan link affiliasi anda yang sudah anda persingkat tersebut di iklan baris, posting atau dimana aja deh terserah.

Demikian artikel bisnis online dengan modal 1 dollar via Paypal ini. Semoga bermanfaat untuk menambah saldo rekening paypal kita. Jika anda membutuhkan bantuan, dapat mengemail saya di theresialily@yahoo.com

UNSUR, SENYAWA, DAN CAMPURAN

2010-08-13T20:48:00.000-07:00

Zat Adalah sesuatu yang memiliki massa dan menempati ruang. Zat bisa berupa zat padat, zat cair dan zat gas. Zat berdasarkan kemurniannya dapat dibagi lagi menjadi tiga, yaitu :

A. Unsur

Unsur adalah suatu zat yang sudah tidak bisa dibagi-bagi lagi menjadi bagian yang lebih kecil.

Contoh unsur :
- Unsur Emas / Au (Aurum)
- Unsur Nitrogen / N
- Unsur Platina / Pt
- Unsur Karbon / Carbon / C

B. Senyawa

Senyawa adalah zat tunggal yang terdiri atas beberapa unsur yang saling kait-mengait.

Contoh Senyawa :
- Senyawa Oksigen / O2
- Senyawa Air / H2O
- Senyawa Alkohol / C2 H5 OH
- Senyawa Garam Dapur / NaCl

C. Campuran

Campuran adalah zat yang tersusun dari beberapa zat yang lain jenis dan tidak tetap susunannya dari unsur dan senyawa.

Contoh Campuran :
- Udara
- Tanah
- Air

RUMUS KIMIA

2010-07-30T18:55:00.000-07:00

Rumus kimia adalah rumus yang menyatakan lambang atom dan jumlah atom unsur yang menyusun senyawa. Rumus kimia disebut juga rumus molekul, karena penggambaran yang nyata dari jenis dan jumlah atom unsur penyusun senyawa yang bersangkutan.

Berbagai bentuk rumus kimia sebagai berikut:

1. Rumus kimia untuk molekul unsur monoatomik.

Rumus kimia ini merupakan lambang atom unsur itu sendiri.

Contoh : Fe, Cu, He, Ne, Hg.

2. Rumus kimia untuk molekul unsur diatomik.

Rumus kimia ini merupakan penggabungan dua atom unsur yang sejenis dan saling berikatan.

Contoh : H2, O2, N2, Cl2, Br2, I2.

3. Rumus kimia untuk molekul unsur poliatomik.

Rumus kimia ini merupakan penggabungan lebih dari dua atom unsur yang sejenis dan saling berikatan.

Contoh : O3, S8, P4.

4. Rumus kimia untuk molekul senyawa ion

Merupakan rumus kimia yang dibentuk dari penggabungan antar atom yang bermuatan listrik, yaitu ion positif (kation) dan ion negatif (anion). Ion positif terbentuk karena terjadinya pelepasan elektron (Na+, K+, Mg2+), sedangkan ion negatif terbentuk karena penangkapan elektron (Cl-, S2-, SO42-).

Penulisan rumus kimia senyawa ion sebagai berikut.

-Penulisan diawali dengan ion positif (kation) diikuti ion negatif (anion).

-Pada kation dan anion diberi indeks, sehingga didapatkan senyawa yang bersifat netral (jumlah muatan (+) = jumlah muatan (-)).

-Bentuk umum penulisannya sebagai berikut.

Contoh :
Na+ dengan Cl- membentuk NaCl.
Mg2+ dengan Br- membentuk MgBr2.
Fe2+ dengan SO42- membentuk FeSO4.

5. Rumus kimia untuk senyawa biner nonlogam dengan nonlogam.

Penulisan rumus kimia ini berdasarkan kecenderungan atom yang bermuatan positif diletakkan di depan, sedangkan kecenderungan atom bermuatan negatif diletakkan di belakang menurut urutan atom berikut ini.

B – Si – C – S – As – P- N – H – S – I – Br – Cl – O – F

Contoh : CO2, H2O, NH3.

6. Rumus kimia /rumus molekul senyawa organik.

Rumus ini juga menunjukkan jenis dan jumlah atom penyusun senyawa organik yang berdasarkan gugus fungsi masing – masing senyawa.

Contoh :

CH3COOH : asam asetat

CH4 : metana (alkana)

C2H5OH : etanol (alkohol)

7. Rumus kimia untuk senyawa anhidrat.

Anhidrat merupakan sebutan dari garam tanpa air kristal (kehilangan molekul air kristalnya) atau H2O.

Contoh :

CaCl2 anhidrous atau CaCl2.2H2O.

CuSO4 anhidrous atau CuSO4.5H2O.

8. Rumus kimia untuk senyawa kompleks.

Penulisan rumus senyawa dan ion kompleks ditulis dalam kurung siku [...].

Contoh :

Na2[MnCl4]

[Cu(H2O)4](NO3)2

K4[Fe(CN)6]

RUMUS EMPIRIS

Rumus empiris merupakan rumus kimia yang menyatakan jenis dan perbandingan paling sederhana (bilangan bulat terkecil) dari atom – atom penyusun senyawa.

Contoh :

C12H22O11 (gula)

CH2O (glukosa)

C2H6O (alkohol)

CHO2 (asam oksalat)

RUMUS STRUKTUR

Rumus struktur merupakan rumus kimia yang menggambarkan posisi atau kedudukan atom dan jenis ikatan antar atom pada molekul.

Rumus struktur secara singkat dituliskan :

CH3CH3

CH3COOH

RUMUS BANGUN/BENTUK MOLEKUL

Adalah rumus kimia yang menggambarkan kedudukan atom secara geometri/ tiga dimensi dari suatu molekul.

ASAM, BASA, DAN GARAM

2010-07-23T18:22:00.000-07:00

Tahukah kamu bahwa sebagian besar bahan makanan dan minuman yang kita konsumsi sehari-hari bersifat asam, basa, atau garam? Pernahkah kamu makan semangkuk baso atau soto yang telah diberi cuka? Bagaimanakah rasanya? Apakah cuka tersebut tergolong larutan asam? Apa ciri-ciri larutan yang bersifat asam, basa, atau garam? Bagaimana cara menguji suatu larutan itu tergolong asam, basa atau garam? Mari kita pelajari bersama.

Bagaimana rasa permen vitamin C atau kuah bakso yang diberi cuka? Tentu kamu akan menjawab rasanya masam. Pernahkah kamu mencicipi garam? Bagaimana rasanya? Bagaimanakah rasa jamu? Rasanya pahit atau manis? Rasa pahit merupakan salah satu sifat zat yang bersifat basa.

Memang, sejak zaman dahulu asam, basa, dan garam sudah dikenal, karena banyak bahan makanan atau minuman yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari bersifat asam, basa atau garam. Coba kamu sebutkan contoh bahan makanan atau minuman yang bersifat asam. Istilah asam (acid) berasal dari bahasa Latin acetum yang berarti cuka. Seperti diketahui, zat utama dalam cuka adalah asam asetat. Basa (alkali) berasal dari bahasa Arab yang berarti abu.

Apakah sifat asam, basa, dan garam itu? Coba kamu perhatikan larutan pembersih porselin atau keramik. Apa yang terjadi jika larutan pembersih tersebut terkena lantai keramik? Coba kamu simpulkan sifat-sifat asam!

Pernahkah kamu mencuci dengan deterjen atau sabun? Apa yang kamu rasakan pada tanganmu itu? Apakah licin dan terasa panas? Seperti halnya dengan sabun, basa bersifat kaustik (licin), selain itu basa juga bersifat alkali (bereaksi dengan protein di dalam kulit sehingga sel-sel kulit akan mengalami pergantian).

Kita dapat mengenali asam dan basa dari rasanya. Namun, kita dilarang mengenali asam dan basa dengan cara mencicipi karena cara tersebut bukan merupakan cara yang aman. Bagaimanakah cara mengidentifikasi asam dan basa yang baik dan aman? Kamu dapat mengenali asam dan basa dengan menggunakan indikator. Indikator yaitu suatu bahan yang dapat bereaksi dengan asam, basa, atau garam sehingga akan menimbulkan perubahan warna.

1. Asam
Kamu sudah mengetahui jika asam merupakan salah satu penyusun dari berbagai bahan makanan dan minuman, misalnya cuka, keju, dan buah-buahan. Menurut Arrhenius, asam adalah zat yang dalam air akan melepaskan ion H+. Jadi, pembawa sifat asam adalah ion H+ (ion hidrogen), sehingga rumus kimia asam selalu mengandung atom hidrogen. Tahukah kamu perbedaan antara ion, kation, dan anion? Ion adalah atom atau sekelompok atom yang bermuatan listrik. Kation adalah ion yang bermuatan listrik positif. Adapun anion adalah ion yang bermuatan listrik negatif.

Sifat khas lain dari asam adalah dapat bereaksi dengan berbagai bahan seperti logam, marmer, dan keramik. Reaksi antara asam dengan logam bersifat korosif. Contohnya, logam besi dapat bereaksi cepat dengan asam klorida (HCl) membentuk Besi (II) klorida (FeCl2).

Berdasarkan asalnya, asam dikelompokkan dalam 2 golongan, yaitu asam organik dan asam anorganik. Tahukah kamu apa bedanya? Asam organik umumnya bersifat asam lemah, korosif, dan banyak terdapat di alam. Asam anorganik umumnya bersifat asam kuat dan korosif. Karena sifat-sifatnya itulah, maka asam-asam anorganik banyak digunakan di berbagai kebutuhan manusia.

2. Basa (Hidroksida)
Jika kamu mencuci tangan dengan sabun, apa yang kamu rasakan pada tanganmu? Dalam keadaan murni, basa umumnya berupa kristal padat dan bersifat kaustik. Beberapa produk rumah tangga seperti deodoran, obat maag (antacid) dan sabun serta deterjen mengandung basa.

Basa adalah suatu senyawa yang jika dilarutkan dalam air (larutan) dapat melepaskan ion hidroksida (OH-). Oleh karena itu, semua rumus kimia basa umumnya mengandung gugus OH. Jika diketahui rumus kimia suatu basa, maka untuk memberi nama basa, cukup dengan menyebut nama logam dan diikuti kata hidroksida.

3. Garam
Jika mendengar kata ”garam”, pastilah yang terbayang pada benakmu adalah garam dapur. Garam dapur memang merupakan salah satu contoh garam. Dalam kehidupan sehari-hari pernahkah kamu melihat orang yang sakit perut (maag dan sejenisnya)? Tahukah kamu mengapa orang yang sakit maag minum obat sakit maag atau antacid? Apakah antacid itu?

Orang mengalami sakit perut disebabkan asam lambung yang meningkat. Untuk menetralkan asam lambung (HCl) digunakan antacid. Antacid mengandung basa yang dapat menetralkan kelebihan asam lambung (HCl). Umumnya zat-zat dengan sifat yang berlawanan, seperti asam dan basa cenderung bereaksi membentuk zat baru. Bila larutan asam direaksikan dengan larutan basa, maka ion H+ dari asam akan bereaksi dengan ion OH- dari basa membentuk molekul air disebut reaksi penetralan.

Apakah terjadi reaksi antara ion negatif dari asam dan ion positif logam dari basa? Ion-ion ini akan bergabung membentuk senyawa ion yang disebut garam. Bila garam yang terbentuk ini mudah larut dalam air, maka ion-ionnya akan tetap ada di dalam larutan. Tetapi jika garam itu sukar larut dalam air, maka ion-ionnya akan bergabung membentuk suatu endapan. Jadi, reaksi asam dengan basa disebut juga reaksi penggaraman karena membentuk senyawa garam.

Walaupun reaksi asam dengan basa disebut reaksi penetralan, tetapi hasil reaksi (garam) tidak selalu bersifat netral. Sifat asam basa dari larutan garam bergantung pada kekuatan asam dan basa penyusunnya netral, disebut garam normal, contohnya NaCl dan KNO3. Garam yang berasal dari asam kuat dan basa lemah bersifat asam dan disebut garam asam, contohnya adalah NH4 Cl. Garam yang berasal dari asam lemah dan basa kuat bersifat basa dan disebut garam basa, contohnya adalah CH3COONa. Contoh asam kuat adalah HCl, HNO3, H2SO4. Adapun KOH, NaOH, Ca(OH)2 termasuk basa kuat.

4. Larutan Asam, Basa, dan Garam Bersifat Elektrolit
Pernahkah kamu melihat seseorang mencari ikan dengan menggunakan ”setrum” atau aliran listrik yang berasal dari aki? Apa yang terjadi setelah beberapa saat ujung alat yang telah dialiri arus listrik itu dicelupkan ke dalam air sungai? Ternyata ikan yang berada di sekitar ujung alat itu terkena aliran listrik dan pingsan atau mati.

Apakah air dapat menghantarkan listrik? Sebenarnya air murni adalah penghantar listrik yang buruk. Akan tetapi bila dilarutkan asam, basa, atau garam ke dalam air maka larutan ini dapat menghantarkan arus listrik. Zat-zat yang larut dalam air dan dapat membentuk suatu larutan yang menghantarkan arus listrik dinamakan larutan elektrolit. Contohnya adalah larutan garam dapur dan larutan asam klorida. Zat yang tidak menghantarkan arus listrik dinamakan larutan nonelektrolit. Contohnya adalah larutan gula dan larutan urea.

Untuk mengetahui suatu larutan dapat menghantarkan arus listrik atau tidak, dapat diuji dengan alat penguji elektrolit. Alat penguji elektrolit sederhana terdiri dari dua elektroda yang dihubungkan dengan sumber arus listrik searah dan dilengkapi dengan lampu, serta bejana yang berisi larutan yang akan diuji. Mari kita lakukan kegiatan berikut untuk mengetahui apakah asam, basa, dan garam dapat menghantarkan arus listrik.

SIFAT KOLIGATIF LARUTAN

2010-07-15T20:08:00.000-07:00

4 macam sifat koligatif larutan:
o Penurunan tekanan uap
o Kenaikan titik didih larutan
o Penurunan titik beku larutan
o Tekanan osmotik

I. PENURUNAN TEKANAN UAP (ΔP)

Keterangan :
ΔP : penurunan tekanan uap
Po : tekanan uap jenuh pelarut
P : tekanan uap jenuh larutan
Xp : fraksi mol pelarut
Xt : fraksi mol terlarut

Penting!!
Jika zat pelarut atau terlarut merupakan elektrolit maka ditambahkan faktor Van’t Hoff (i) pada rumus fraksi mol (mol zat elektrolit (pelarut atau terlarut) dikali i)

Keterangan :
α : derajat ionisasi → elektrolit kuat α = 1
n : jumlah ion
cnth: Al2(SO4)3 → n = 5
H2SO4 → n = 3

II. KENAIKAN TITIK DIDIH (ΔTb)

Keterangan :
ΔTb : kenaikan titik didih
Kb : konstanta kenaikan titik didih molal pelarut
m : molalitas zat terlarut
Tb air = 100oC
i : faktor Van’t Hoff

III. PENURUNAN TITIK BEKU (ΔTf)

Keterangan :
ΔTf : penurunan titik beku
Kf : konstanta penurunan titik beku molal pelarut
m : molalitas zat terlarut
Tf air = 0oC
i : faktor Van’t Hoff

IV. TEKANAN OSMOTIK (∏)

Keterangan :
M : molaritas larutan (M)
R : 0,082
T : suhu (K)

LISTRIK STATIS

2010-07-07T22:07:00.000-07:00

Petir adalah suatu kejadian alam yang luar biasa, karena dalam setiap kejadiannya energi yang dilepaskan lebih besar daripada yang dihasilkan oleh seluruh pusat pembangkit tenaga listrik di Amerika. Cahaya yang dikeluarkan oleh petir lebih terang daripada cahaya 10 juta bola lampu pijar berdaya 100 watt. Hal lain yang menakjubkan bahwa molekul-molekul nitrogen, yang sangat penting untuk tumbuhan, muncul dari kekuatan ini.

Mengapa petir dapat membebaskan energi? Darimana petir mendapatkan energi listrik?

Berapa biaya listrik yang dapat kita hemat jika kita dapat mengumpulkan energi dari petir?

Saat kita merenungi semua perihal petir ini, kita dapat memahami bahwa peristiwa alam ini adalah sesuatu yang menakjubkan. Bagaimana sebuah kekuatan luar biasa semacam itu muncul dari partikel bermuatan positif (proton) dan negatif (elektron) dari dalam sebuah atom, yang tak terlihat oleh mata telanjang. Perbedaan jumlah proton dan elektron dalam sebuah atom mengakibatkan atom bermuatan listrik. Karena semua benda tersusun oleh atom-atom, maka perubahan muatan listrik pada atom akan mengakibatkan perubahan listrik pada benda.

Setiap benda memiliki kecenderungan untuk berada dalam keadaan netral, oleh karena itu jika benda bermuatan maka secara spontan dapat membebaskan muatannya. Salah satu contohnya adalah petir. Sifat-sifat muatan listrik antara lain: 1) listrik terdiri dari dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif, 2)muatan listrik akan saling berinteraksi, muatan sejenis tolak menolak dan muatan tidak sejenis tarik-menarik. Para ahli berusaha memanfaatkan muatan listrik statis untuk berbagai keperluan dalam kehidupan sehari-hari.

Bagaimana Benda dapat Bermuatan Listrik?
Setiap zat tersusun atas atom-atom, dengan demikian muatan listrik suatu zat tergantung dari jenis muatan listrik atom-atomnya. Jika atom-atom benda lebih cenderung melepaskaan elektron, maka zat yang disusunnya lebih cenderung bermuatan positif. Sebaliknya jika atom-atom benda lebih cenderung menangkap elektron, maka zat yang disusunnya cenderung bermuatan negatif. Dengan demikian muatan listrik sebuah benda sangat tergantung dengan muatan listrik atom-atom penyusunnya.

Bagaimana cara membuat benda bermuatan listrik?

Suatu benda dapat dimuati listrik dengan dua cara yaitu:

1. Menggosok

a. Menggosok penggaris plastik dengan kain wool --> Penggaris menjadi bermuatan listrik jenis negatif.
b. Menggosok kaca dengan kain sutera --> Kaca menjadi bermuatan listrik jenis positif.

Mengapa dengan menggosokkan benda ke benda lain dapat membuat benda bermuatan listrik? Apakah semua benda jika digosokkan akan bermuatan listrik?

Muatan listrik pada sebuah benda, sangat dipengaruhi olah muatan listrik atom-atom penyusunnya. Ada atom-atom yang cenderung melepas elektron, tetapi ada juga atom-atom yang cenderung mengikat elektron. Jika dua benda tersusun dari atom-atom yang memiliki perbedaan sifat tersebut saling digosokkan maka, maka interaksi itu akan lebih mudah membuat benda bermuatan listrik.

Dari animasi di atas. Jika kain sutera digosokkan pada kaca, maka elektron-elektron kaca akan berpindah menuju sutera, sehingga kaca menjadi bermuataan positif. sementara itu kain sutera menjadi bermuatan negatif karena mendapat tambahan elektron.

Jika kain wool digosokkan pada plastik, maka elektron-elektron kain wool akan berpindah menuju plastik, sehingga plastik menjadi bermuataan negatif. sementara itu kain wool menjadi bermuatan positif karena kehilangan elektron-elektronnya.

2. Induksi

Bagaimana proses pemuatan listrik dengan induksi?

Induksi dapat dilakukan dengan cara mendekatkan benda yang bermuatan listrik ke benda netral. Akibatnya benda netral akan terpolarisasi. Jika benda netral yang telah terpolarisasi di hubungkan dengan tanah (di ground kan), maka elektron-elektronnya akan mengalir menuju tanah. Setelah penghantar yang menuju tanah di hilangkan dan benda bermuatan listrik dijauhkan, maka benda netral akan menjadi kekurangan elektron (bermuatan positif). Induksi dalam jumlah muatan tertentu dapat mengakibatkan muatan listrik melompati gap (jarak pemisah), dalam hal ini dapat menimbulkan lintasan bunga api. Salah satu peristiwa yang besar adalah terjadinya petir.

Sifat Muatan Listrik --> Muatan listrik dapat menarik benda-benda kecil

Potongan kertas kecil-kecil dapat menempel pada penggaris yang bermuatan listrik karena adanya gaya listrik. Jika gaya listrik lebih besar dari gaya gravitasi benda maka benda akan menempel pada penggaris, sebaliknya jika gaya listrik kurang dari gaya gravitasi, maka benda tidak akan menempel.

Interaksi antara dua muatan listrik baik berupa gaya tolak atau gaya tarik dapat digambarkan dengan menggunakan garis-garis gaya listrik berikut:

Tags: Listrik Statis, Muatan Listrik, Medan Listrik, Energi Listrik, Cara membuat benda bermuatan listrik.

LOGARITMA

2010-06-21T21:07:00.000-07:00

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

Mencari nilai logaritma:
Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:
* Tabel
* Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)

Kegunaan logaritma:
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.

Rumus Logaritma:

Sains dan teknik:
Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.

* Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10−7 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.

* Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.

* Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.

* Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.

Penghitungan yang lebih mudah:
Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma:

Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.

tags: Rumus Dasar Logaritma, Pengertian Logaritma, Kegunaan Logaritma, Perhitungan Logaritma, Sifat-Sifat Logaritma.

SISTEM PERIODIK UNSUR

2010-06-17T20:53:00.000-07:00

Pada abad ke-19 para ahli kimia mulai dapat menghitung massa atom secara akurat. Adanya kesamaan sifat yang ditemukan pada beberapa unsur menarik perhatian para ahli kimia untuk mulai mengelompokannya.

A. PERKEMBANGAN SISTEM PERIODIK
Usaha pengelompokan unsur-unsur berdasarkan kesamaan sifat dilakukan agar unsur-unsur tersebut mudah dipelajari.

1. Triade Dobereiner
Pada tahun 1829, Johan Wolfgang Dobereiner mempelajari sifat-sifat beberapa unsur yang sudah diketahui pada saat itu. Dobereiner melihat adanya kemiripan sifat di antara beberapa unsur, lalu mengelompokkan unsur-unsur tersebut menurut kemiripan sifatnya. Ternyata tiap kelompok terdiri dari tiga unsur sehingga disebut triade. Apabila unsur-unsur dalam satu triade disusun berdasarkan kesamaan sifatnya dan diurutkan massa atomnya, maka unsur kedua merupakan rata-rata dari sifat dan massa atom dari unsur pertama dan ketiga.

2. Teori Oktaf Newland
Pada tahun 1864, John Alexander Reina Newland menyusun daftar unsur yang jumlahnya lebih banyak. Susunan Newland menunjukkan bahwa apabila unsur-unsur disusun berdasarkan kenaikan massa atomnya, maka unsur pertama mempunyai kemiripan sifat dengan unsur kedelapan, unsur kedua sifatnya mirip dengan unsur kesembilan, dan seterusnya. Penemuan Newland ini dinyatakan sebagai Hukum Oktaf Newland.

Pada saat daftar Oktaf Newland disusun, unsur-unsur gas mulia (He, Ne, Ar, Kr, Xe, dan Rn) belum ditemukan. Gas Mulia ditemukan oleh Rayleigh dan Ramsay pada tahun 1894. Unsur gas mulia yang pertama ditemukan ialah gas argon. Hukum Oktaf Newland hanya berlaku untuk unsur-unsur dengan massa atom yang rendah.

3. Sistem Periodik Mendeleev
Pada tahun 1869, tabel sistem periodik mulai disusun. Tabel sistem periodik ini merupakan hasil karya dua ilmuwan, Dmitri Ivanovich Mendeleev dari Rusia dan Julius Lothar Meyer dari Jerman. Mereka berkarya secara terpisah dan menghasilkan tabel yang serupa pada waktu yang hampir bersamaan. Mendeleev menyajikan hasil kerjanya pada Himpunan Kimia Rusia pada awal tahun 1869, dan tabel periodik Meyer baru muncul pada bulan Desember 1869.

Mendeleev yang pertama kali mengemukakan tabel sistem periodik, maka ia dianggap sebagai penemu tabel sistem periodik yang sering disebut juga sebagai sistem periodik unsur pendek. Sistem periodik Mendeleev disusun berdasarkan kenaikan massa atom dan kemiripan sifat. Sistem periodik Mendeleev pertama kali diterbitkan dalam jurnal ilmiah Annalen der Chemie pada tahun 1871.

Hal penting yang terdapat dalam sistem periodik Mendeleev antara lain sebagai berikut:
a. dua unsur yang berdekatan, massa atom relatifnya mempunyai selisih paling kurang dua atau satu satuan;
b. terdapat kotak kosong untuk unsur yang belum ditemukan, seperti 44, 68, 72, dan 100;
c. dapat meramalkan sifat unsur yang belum dikenal seperti ekasilikon;
d. dapat mengoreksi kesalahan pengukuran massa atom relatif beberapa unsur, contohnya Cr = 52,0 bukan 43,3.

a. Kelebihan sistem periodik Mendeleev
1) Sifat kimia dan fisika unsur dalam satu golongan mirip dan berubah secara teratur.
2) Valensi tertinggi suatu unsur sama dengan nomor golongannya.
3) Dapat meramalkan sifat unsur yang belum ditemukan pada saat itu dan telah mempunyai tempat yang kosong.

b. Kekurangan sistem periodik Mendeleev
1) Panjang periode tidak sama dan sebabnya tidak dijelaskan.
2) Beberapa unsur tidak disusun berdasarkan kenaikan massa atomnya, contoh : Te (128) sebelum I (127).
3) Selisih massa unsur yang berurutan tidak selalu 2, tetapi berkisar antara 1 dan 4 sehingga sukar meramalkan massa unsur yang belum diketahui secara tepat.
4) Valensi unsur yang lebih dari satu sulit diramalkan dari golongannya.
5) Anomali (penyimpangan) unsur hidrogen dari unsur yang lain tidak dijelaskan.

4. Sistem Periodik Modern
Pada tahun 1914, Henry G. J. Moseley menemukan bahwa urutan unsur dalam tabel periodik sesuai dengan kenaikan nomor atom unsur. Moseley berhasil menemukan kesalahan dalam tabel periodik Mendeleev, yaitu ada unsur yang terbalik letaknya. Penempatan Telurium dan Iodin yang tidak sesuai dengan kenaikan massa atom relatifnya, ternyata sesuai dengan kenaikan nomor atom.

Telurium mempunyai nomor atom 52 dan iodin mempunyai nomor atom 53. Sistem periodik modern bisa dikatakan sebagai penyempurnaan sistem periodik Mendeleev. Sistem periodik modern dikenal juga sebagai sistem periodik bentuk panjang, disusun berdasarkan kenaikan nomor atom dan kemiripan sifat. Dalam sistem periodik modern terdapat lajur mendatar yang disebut periode dan lajur tegak yang disebut golongan.

Jumlah periode dalam sistem periodik ada 7 dan diberi tanda dengan angka:
• Periode 1 disebut sebagai periode sangat pendek dan berisi 2 unsur
• Periode 2 disebut sebagai periode pendek dan berisi 8 unsur
• Periode 3 disebut sebagai periode pendek dan berisi 8 unsur
• Periode 4 disebut sebagai periode panjang dan berisi 18 unsur
• Periode 5 disebut sebagai periode panjang dan berisi 18 unsur
• Periode 6 disebut sebagai periode sangat panjang dan berisi 32 unsur, pada periode ini terdapat unsur Lantanida yaitu unsur nomor 58 sampai nomor 71 dan diletakkan pada bagian bawah
• Periode 7 disebut sebagai periode belum lengkap karena mungkin akan bertambah lagi jumlah unsur yang menempatinya, sampai saat ini berisi 24 unsur. Pada periode ini terdapat deretan unsur yang disebut Aktinida, yaitu unsur bernomor 90 sampai nomor 103 dan diletakkan pada bagian bawah.

Jumlah golongan dalam sistem periodik ada 8 dan ditandai dengan angka Romawi. Ada dua golongan besar, yaitu golongan A (golongan utama) dan golongan B (golongan transisi). Golongan B terletak antara golongan IIA dan golongan IIIA.

Nama-nama golongan pada unsur golongan A
• Golongan IA disebut golongan alkali
• Golongan IIA disebut golongan alkali tanah
• Golongan IIIA disebut golonga boron
• Golongan IVA disebut golongan karbon
• Golongan VA disebut golongan nitrogen
• Golongan VIA disebut golongan oksigen
• Golongan VIIA disebut golongan halogen
• Golongan VIIIA disebut golongan gas mulia

Pada periode 6 golongan IIIB terdapat 14 unsur yang sangat mirip sifatnya, yaitu unsur-unsur lantanida. Pada periode 7 juga berlaku hal yang sama dan disebut unsur-unsur aktinida. Kedua seri unsur ini disebut unsur-unsur transisi dalam.

Unsur-unsur lantanida dan aktinida termasuk golongan IIIB, dimasukkan dalam satu
golongan karena mempunyai sifat yang sangat mirip.

B. SIFAT LOGAM
Sifat yang dimiliki oleh unsur sangat banyak. Pada bahasan ini, kita hanya akan membahas beberapa sifat dari unsur. Berdasarkan sifat kelogamannya, secara umum unsur dibedakan menjadi tiga kategori, yaitu unsur logam, unsur non logam, dan unsur metaloid (semi logam).

Logam banyak kita jumpai di sekitar kita, contohnya besi, aluminium, tembaga, perak, emas, dan lain-lain. Pada umumnya logam mempunyai sifat fisis, antara lain:
1. penghantar panas yang baik;
2. penghantar listrik yang baik;
3. permukaan logam mengkilap;
4. dapat ditempa menjadi lempeng tipis;
5. dapat meregang jika ditarik.

Kemampuan logam untuk meregang apabila ditarik disebut duktilitas. Kemampuan logam meregang dan menghantarkan listrik dimanfaatkan untuk membuat kawat atau kabel. Kemampuan logam berubah bentuk jika ditempa disebut maleabilitas. Kemampuan logam berubah bentuk jika ditempa dimanfaatka untuk membuat berbagai macam jenis barang, misalnya golok, pisau, cangkul, dan lain-lain. Sifat-sifat di atas tidak dimiliki oleh unsur-unsur bukan logam (non logam).

Jika dilihat dari konfigurasi elektronnya, unsur-unsur logam cenderung melepaskan elektron (memiliki energi ionisasi yang kecil), sedangkan unsur-unsur non logam cenderung menangkap elektron (memiliki energi ionisasi yang besar).

Dengan demikian, dapat dilihat kecenderungan sifat logam dalam sistem periodik, yaitu dalam satu golongan dari atas ke bawah semakin besar dan dalam satu periode dari kiri ke kanan semakin kecil. Jika kita lihat pada tabel periodik unsurnya, unsur-unsur logam berletak pada bagian kiri, sedangkan unsur-unsur non logam terletak di bagian kanan (lihat tabel periodik unsur).

Pada tabel periodik, batas antara unsur-unsur logam dan non logam sering digambarkan dengan tangga diagonal yang bergaris tebal. Unsur-unsur di daerah perbatasan mempunyai sifat ganda. Misalnya logam berilium (Be) dan aluminium (Al), logam-logam tersebut memiliki beberapa sifat bukan logam, dan biasa disebut unsur amfoter. Adapun logam yang berada di sebelahnya (dalam tabel periodik) yaitu Boron (B) dan Silikon (Si) merupakan unsur non logam yang memilki beberapa sifat logam, dan disebut unsur metaloid.

tags: Sistem Periodik Unsur, Triade Dobereiner, Teori Oktaf Newland, Sistem Periodik Mendeleev, Sistem Periodik Modern, Sifat Logam.

PENGENALAN ALJABAR

2010-06-14T23:06:00.000-07:00

Pada arena balap mobil, sebuah mobil balap mampu melaju dengan kecepatan (3x + 10) km/jam selama 0,5 jam. Berapakah kecepatannya jika jarak yang ditempuh mobil tersebut 200 km?

A. BENTUK ALJABAR DAN UNSUR-UNSURNYA

Perhatikan ilustrasi berikut:
Banyak boneka Rika 5 lebihnya dari boneka Desy. Jika banyak boneka Desy dinyatakan dengan x maka banyak boneka Rika dinyatakan dengan x + 5. Jika boneka Desy sebanyak 4 buah maka boneka Rika sebanyak 9 buah. Bentuk seperti (x + 5) disebut bentuk aljabar.

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

Contoh bentuk aljabar yang lain seperti 2x, –3p, 4y + 5, 2x2 – 3x + 7, (x + 1)(x – 5), dan –5x(x – 1)(2x + 3). Huruf-huruf x, p, dan y pada bentuk aljabar tersebut disebut variabel. Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.

Agar kalian lebih jelas mengenai unsur-unsur pada bentuk aljabar, pelajarilah uraian berikut:

1. Variabel, Konstanta, dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.

Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.

Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 X x atau 5x = 1 X 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ...

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...

b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ...

c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ...

d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ...

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.

B. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.

2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a X (b – c) = (a X b) – (a X c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.

3. Perpangkatan
Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.
Perhatikan uraian berikut:

Pada segitiga Pascal tersebut, bilangan yang berada di bawahnya diperoleh dari penjumlahan bilangan yang berdekatan yang berada di atasnya.

4. Pembagian
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

5. Substitusi pada Bentuk Aljabar
Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.

6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar
Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan contoh berikut:

C. PECAHAN BENTUK ALJABAR

Di bagian depan kalian telah mempelajari mengenai bentuk aljabar beserta operasi hitungnya. Pada bagian ini kalian akan mempelajari tentang pecahan bentuk aljabar, yaitu pecahan yang pembilang, atau penyebut, atau kedua-duanya memuat bentuk aljabar.

1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.

2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal
a. Penjumlahan dan pengurangan
Pada bab sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar. Perhatikan contoh berikut:

b. Perkalian dan pembagian
Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut:

c. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar
Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. Perhatikan contoh berikut:

tags: Matematika SMP, Matematika Kelas VII, Pengenalan Aljabar, Operasi Hitung Aljabar, Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar, Perkalian dan Pembagian Aljabar, Perpangkatan Aljabar, FPB dan KPK Aljabar, Segitiga Pascal.

Award dari Rendy

2010-06-10T18:23:00.000-07:00

Syukur aku panjatkan kepada Tuhan atas anugrahnya sehingga blog saya walaupun masih belum sempurna tapi tetap dapat memberikan sesuatu yang bermanfaat kepada para pembacanya. Tak lupa aku juga mengucapkan banyak terima kasih kepada teman saya yang bernama Rendy yang bersedia memberikan award pada blog saya. Dengan adanya award ini di harapkan saling memperkuat hubungan persahabatan antar pengguna blog.

Selanjutnya sesuai dengan aturan mainnya, bagi siapa saja yang menerima award ini harus membagikan kembali kepada 10 orang temannya. Bingung juga pada siapa saja, saya teruskan wasiat Award ini. Jadi disertai kata maaf andai membebani kepada sobatku:

1. Osi
2. ALL ABOUT WOMAN
3. BLOGGING TUTORIAL
4. BLOG CBOX
5. Goceng's Blog
6. a Gado-gado Blog
7. RENDEZVOUS FUN N SMART
8. Blogspot Tutorial
9. Raja Fresh
10. Local Download

Bagi Sobat di atas, silakan diambil Awardnya ya. dan bagi yg merasa keberatan mohon konfirmasinya biar nanti saya ganti , atau bila ada sobat yang mau, tinggal konfirmasi saja nanti linknya saya masukan juga.

Selanjutnya, teman-teman yang menerima award harus meletakkan link-link berikut ini di blog atau artikel masing-masing, lalu menghapus link nomor 1 dan memasang link blog sendiri di nomor 10 begitu seterusnya.

Dan ini daftar backlink yang harus ditempel:

1. Market Ghost
2. LIVE BE BETTER
3. Ngeposting ni yee
4. Saung Web
5. Link Tea
6. Bocah Pemalang
7. Alfian Masajid
8. Mohamad Wagiono
9. Rendy
10.Rumus Soal

Jika setiap penerima mampu memberikan award ini kepada 5 orang saja dan mereka semua mengerjakannya , maka jumlah backlink yang akan didapat adalah:

Posisi 10, jumlah backlink = 1
Posisi 9, jumlah backlink = 5
Posisi 8, jumlah backlink = 25
Posisi 7, jumlah backlink = 125
Posisi 6, jumlah backlink = 625
Posisi 5, jumlah backlink = 3,125
Posisi 4, jumlah backlink = 15,625
Posisi 3, jumlah backlink = 78,125
Posisi 2, jumlah backlink = 390,625
Posisi 1, jumlah backlink = 1,953,125

Semuanya menggunakan kata kunci yang sobat inginkan. Dari sisi SEO , sudah mendapatkan 1,953,125 backlink , keuntungannya tentu akan dapat traffic tambahan dl. Mudah-mudahan dengan adanya award ini bisa mempererat tali persahabatan diantara kita.

BUNYI

2010-06-09T21:00:00.000-07:00

Pada bab sebelummya kamu telah mempelajari getaran dan gelombang. Gelombang adalah gangguan yang merambat pada medium tertentu atau tanpa medium. Gelombang yang merambat pada frekuensi tertentu akan menggetarkan gendang telingamu, lalu memberikan informasi ke otak sebagai suara atau bunyi tertentu.

Gelombang bunyi termasuk ke dalam gelombang longitudinal karena perambatannya membentuk pola rapatan dan renggangan. Gelombang bunyi membutuhkan medium dalam perambatannya.

Pada bab ini, kamu akan mempelajari pengertian bunyi dan hal-hal yang berkaitan dengan bunyi. Bunyi yang teratur menghasilkan nada yang enak didengar, sedangkan bunyi yang tidak teratur menghasilkan suara yang bising.

A. Pengertian Bunyi
Tuhan telah menciptakan telinga sebagai alat untuk mendengar. Setiap saat kamu bisa mendengar bunyi orang berbicara, suara nyanyian, suara musik, suara binatang, suara lonceng, dan sebagainya. Oleh karena itu, kamu wajib mensyukuri nikmat Tuhan yang telah dilimpahkan kepadamu. Dapatkah kamu bayangkan jika kamu tidak memiliki alat pendengaran? Salah satu cara mensyukurinya adalah dengan mempelajari gejala alam, khususnya tentang bunyi. Apakah yang disebut dengan bunyi? Bagaimanakah bunyi merambat?

Pada saat memetik gitar, memukul gendang, dan memegang tenggorokan ketika kamu bicara, kamu merasakan adanya getaran. Akan tetapi, jika benda-benda itu sudah tidak bergetar, bunyi pun akan hilang. Jadi, dapat disimpulkan bahwa sumber bunyi adalah getaran.

Kamu sudah mengetahui bahwa bunyi merupakan gelombang. Bunyi merambat ke segala arah, melalui udara sekitarnya. Kamu dapat mendengar suara lonceng pada jarak tertentu karena lonceng menggetarkan udara di sekitarnya sehingga udara pun ikut bergetar. Perambatan getaran membentuk pola rapatan dan renggangan. Pola rapatan dan renggangan ini menggetarkan udara di dekatnya dan menjalar ke segala arah. Ketika getaran udara sampai di gendang telingamu maka informasi akan disampaikan ke otak. Hal itulah yang menyebabkan kamu dapat mendengar bunyi.

Masih ingatkah kamu tentang gelombang? Berdasarkan arah getarnya, gelombang dibedakan menjadi dua, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Termasuk gelombang apakah bunyi itu? Oleh karena dalam perambatannya gelombang bunyi membentuk pola rapatan dan renggangan, gelombang bunyi merupakan gelombang longitudinal.

1. Bunyi Merambat Melalui Zat Antara
Tahukah kamu bahwa Bulan merupakan daerah hampa udara? Mengapa demikian? Oleh karena di sana tidak ada atmosfer, apakah di Bulan bunyi dapat didengar. Di dalam wadah terdapat bel listrik yang dapat dikendalikan dari luar. Pada awal percobaan, wadah berisi udara. Percobaan dilakukan dengan cara membunyikan bel listrik terus menerus disertai dengan penyedotan udara dari wadah tersebut keluar sehingga udara dalam wadah sedikit demi sedikit menjadi hampa.

Hasil percobaan menunjukkan bahwa bunyi bel semakin lama semakin lemah seiring dengan semakin sedikitnya udara di dalam wadah. Pada akhirnya, bunyi bel listrik tidak dapat terdengar ketika udara dalam wadah sudah terpompa seluruhnya atau di dalam wadah sudah menjadi hampa udara. Apakah yang dapat kamu simpulkan dari hasil percobaan tersebut? Kegiatan tersebut membuktikan bahwa gelombang bunyi hanya dapat merambat jika ada udara.

Selain dapat merambat dalam udara (zat gas), gelombang bunyi juga dapat merambat melalui zat padat dan zat cair. Jadi, dapat disimpulkan bahwa gelombang bunyi merambat melalui zat antara atau medium.

2. Cepat Rambat Bunyi
Jika kamu memukul batu di dalam air, kamu akan mendengar suara pukulan tersebut. Demikian juga, ikan yang berenang di dalam kolam yang jernih, kamu tentu akan beranggapan ikan-ikan tersebut tidak bersuara. Akan tetapi, jika kamu menyelam ke dalam air, kamu akan mendengar suara kibasan ekor dan sirip ikan tersebut. Hal ini membuktikan bahwa bunyi dapat merambat di dalam zat cair. Dengan bantuan alat seismograf, para ahli gempa dapat mendeteksi getaran gempa bumi. Getaran lebih kuat jika jaraknya lebih dekat pada sumber getar. Dari contoh-contoh tersebut, kamu dapat menyimpulkan bahwa bunyi yang terdengar bergantung pada jarak antara sumber bunyi dan pendengar. Jarak yang ditempuh bunyi tiap satuan waktu disebut cepat rambat bunyi (v). Secara matematis, hal itu dituliskan sebagai berikut:

dengan : v = cepat rambat gelombang bunyi (m/s),
s = jarak yang ditempuh (m),
t = waktu tempuh (s).

Pernahkah kamu mendengarkan bunyi rel kereta api pada saat kereta api mau lewat? Jika pernah, kalian harus berhati-hati. Ketika kereta api akan tiba, terdengar suara gemuruh dari kereta, walaupun keretanya belum terlihat. Suara kereta yang belum kelihatan juga dapat kamu dengar melalui rel kereta api. Hal ini membuktikan bahwa cepat rambat bunyi di udara berbeda dengan cepat rambat bunyi pada rel kereta api (zat padat). Manakah yang lebih cepat? Bunyi yang merambat melalui rel kereta api (yang merupakan zat padat) lebih cepat dibandingkan dengan bunyi yang merambat melalui udara. Mengapa demikian?

Suatu eksperimen yang telah dilakukan oleh para ahli membuktikan bahwa sebuah bunyi nyaring membutuhkan waktu lima sekon untuk sampai ke telinga kamu melalui udara. Jika bunyi tersebut merambat melalui air, ternyata lebih cepat dan hanya membutuhkan waktu empat sekon. Jika bunyi tersebut melalui besi, ternyata hanya membutuhkan tiga sekon, atau satu sekon lebih cepat daripada dalam zat cair. Hal ini membuktikan bahwa di dalam medium yang berbeda, cepat rambat bunyi akan berbeda pula.

Zat padat merambatkan bunyi lebih cepat daripada zat cair dan zat cair lebih cepat merambatkan bunyi daripada gas. Kamu bisa bermain-main untuk membuktikannya dengan membuat telepon mainan.

3. Frekuensi Gelombang Bunyi
Kamu pasti pernah terganggu oleh suara nyamuk. Pada saat akan tidur, suara itu kadang-kadang nyaring di dekat telingamu. Pada bagian tubuh nyamuk yang manakah yang menjadi sumber bunyi? Sayap nyamuk bergetar sangat cepat sehingga menimbulkan bunyi. Sayap nyamuk dapat bergetar kurang lebih 1.000 kali setiap sekon sehingga menghasilkan suara yang unik. Jadi, setiap sekon terjadi 1.000 kali gelombang bunyi merambat di udara. Banyaknya gelombang bunyi setiap sekon disebut frekuensi. Berapakah frekuensi sayap nyamuk tersebut?

Semakin besar frekuensi gelombang bunyi, berarti, semakin banyak pola rapatan dan renggangan. Sehingga bunyinya akan terdengar semakin nyaring (nadanya lebih tinggi).

Tuhan telah menciptakan telingamu dengan sempurna. Dengan telinga ini, kamu dapat mendengar bunyi pada rentang frekuensi tertentu. Coba kamu bayangkan jika kamu dapat mendengar bunyi pada seluruh rentang frekuensi, tentunya hidupmu akan merasa terganggu dan tidak nyaman. Mengapa demikian? Jika kamu dapat mendengar semua rentang frekuensi, kamu tidak akan pernah beristirahat dengan tenang karena getaran-getaran rendah dari binatang tertentu atau getaran-getaran tinggi sekalipun akan terdengar.

Berdasarkan hasil penelitian, pendengaran telinga manusia normal berada pada frekuensi 20 Hz sampai 20.000 Hz. Daerah ini disebut daerah audiosonik. Frekuensi di bawah 20 Hz disebut daerah infrasonik, sedangkan daerah di atas frekuensi 20.000 Hz disebut daerah ultrasonik.

Daerah infrasonik tidak dapat didengar oleh manusia, tetapi hanya binatang-binatang tertentu saja yang dapat mendengarnya. Binatang yang dapat mendengar suara infrasonic adalah anjing, sedangkan binatang yang dapat mendengar suara ultrasonik, antara lain lumba-lumba, burung robin, anjing, kucing, dan kelelawar.

Manusia hanya mampu memancarkan gelombang bunyi dalam daerah yang sempit, yaitu sekitar 85 Hz sampai 1.100 Hz. Beberapa binatang tertentu dapat memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi yang tinggi (ultrasonik), di antaranya ikan lumba-lumba, kelelawar, dan jangkrik. Anjing memiliki pendengaran yang sangat peka terhadap frekuensi bunyi. Dia dapat mendengar bunyi dari daerah infrasonic sampai daerah ultrasonik. Inilah yang menyebabkan anjing sering dimanfaatkan manusia sebagai penjaga.

B. Nada
Kamu pasti menyukai musik, bukan? Kamu sudah mengetahui bahwa frekuensi adalah banyaknya gelombang bunyi dalam satu sekon. Banyaknya gelombang tiap satu sekon ada yang teratur dan ada yang tidak teratur. Bunyi alat musik adalah salah satu contoh dari bunyi yang frekuensinya teratur. Bunyi kendaraan di jalan, frekuensinya tidak teratur sehingga tidak enak untuk didengar. Gelombang bunyi yang frekuensinya teratur disebut nada, sedangkan gelombang bunyi yang frekuensinya tidak teratur disebut desah. Pada nada dikenal nada tinggi dan nada rendah. Apakah hubungan antara nada dan frekuensi?

Ketika garputala dipukul, terdengar bunyi yang tetap dan teratur. Itulah yang disebut nada. Nada yang dihasilkan oleh garputala yang frekuensinya berbeda akan berbed pula. Semakin besar frekuensi maka semakin tinggi nadanya. Begitu pula sebaliknya, semakin rendah frekuensi maka semakin rendah pula nadanya. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tinggi rendahnya nada ditentukan oleh frekuensi. Semakin tinggi frekuensinya, jarak rapatan dan renggangannya semakin pendek. Kamu masih ingat bahwa jarak rapatan dan renggangan yang berdekatan disebut panjang gelombang. Jadi, semakin tinggi frekuensi, panjang gelombangnya semakin pendek.

Dalam teori musik, simbol nada biasanya digunakan huruf C, D, E, F, G, A, B, c, d, e, f, g, a, b, dan seterusnya. Masing-masing nada memiliki frekuensi yang teratur. Misalnya, sebuah garputala mengeluarkan nada musik A. Artinya, garputala bergetar sebanyak 440 kali tiap sekonnya. Hal ini menghasilkan 440 pasang perapatan dan perenggangan. Dengan kata lain, nada A menghasilkan frekuensi 440 Hz.

1. Frekuensi Nada pada Senar
Jika kamu sedang memetik gitar, jari tanganmu tidak pernah diam untuk mendapatkan suatu nada yang diharapkan. Kamu sudah mengetahui bahwa setiap kunci nada memiliki frekuensi yang berbeda-beda. Jadi, perpindahan jari tanganmu adalah untuk mendapatkan frekuensi yang diharapkan. Misalnya, salah satu senar dipetik tanpa ditekan mendapatkan nada A yang berfrekuensi 440 Hz. Jika senar ditekan pada jarak 8 cm dari ujung papan pegangan, berarti kamu sudah mengurangi panjang tali dan bagian massa tali yang bergetar. Akibatnya, frekuensi akan naik.

2. Kuat Lemahnya Nada Bergantung pada Amplitudo
Pada saat kamu memetik gitar, bunyi yang dihasilkannya akan semakin keras jika petikannya lebih kuat. Sebaliknya, bunyi senar mejadi lemah jika kamu memetiknya dengan lembut. Hal ini menunjukkan bahwa ada sesuatu yang memengaruhi lemah kuatnya nada.

Jika kamu memukul garputala dengan lemah, simpangan maksimum getarannya hanya sedikit sehingga bunyinya lemah. Jika kamu memukulnya dengan kuat, simpangan maksimum getarannya juga besar dan bunyi pun terdengar lebih keras. Kamu sudah mengetahui bahwa simpangan maksimum itu disebut amplitudo. Jadi, kuat lemahnya bunyi ditentukan oleh amplitudo.

3. Desah
Suara ombak di pinggir pantai memiliki frekuensi tidak teratur. Gelombang bunyi yang frekuensinya tidak teratur disebut desah. Contoh lain dari desah adalah bunyi angin, bunyi kendaraan bermotor, dan bunyi suara mesin. Dapatkah kamu menyebutkan yang lainnya?

C. Resonansi
Ayunan yang didorong atau ditarik secara teratur dapat berayun semakin lama dan semakin tinggi. Jika ayunan tersebut didorong atau ditarik dengan frekuensi yang tidak seirama dengan ayunan, ayunan akan berhenti. Apakah penyebabnya?

Jika bandul kamu ayunkan, bandul akan bergetar dengan frekuensi alamiahnya. Bandul yang panjang talinya sama akan bergetar dengan frekuensi alamiah yang sama. Itulah sebabnya, ketika bandul A kamu getarkan, bandul yang panjang talinya sama akan ikut bergetar. Peristiwa seperti itu disebut resonansi. Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena getaran benda lain. Syarat terjadinya resonansi adalah frekuensi yang sama dengan sumber getarnya. Apakah pada gelombang bunyi juga terjadi resonansi?

Pada saat kamu menggetarkan garputala tanpa kotak, kamu akan mendengar suara lemah sekali. Akan tetapi, jika garputala tersebut kamu tekankan pada kotaknya, kamu akan mendengar garputala bersuara lebih keras. Hal itu membuktikan bahwa getaran garputala akan lebih keras jika udara di dalam kotak ikut bergetar. Pantulan yang terjadi di dalam kotak akan memperbesar suara garputala. Prinsip resonansi ini dijadikan dasar mengapa alat musik selalu dilengkapi dengan kotak.

Resonansi dapat terjadi pada beberapa garputala yang berfrekuensi sama jika salah satunya digetarkan. Resonansi terjadi pula pada dua buah gitar dengan menggetarkan salah satu senar sehingga senar yang sama pada gitar yang lain akan ikut bergetar. Jika kamu memiliki dua buah gitar, letakkanlah potongan kertas kecil-kecil pada senar gitar 1, kemudian petiklah senar gitar 2. Akibatnya, potongan kertas yang diletakkan pada senar gitar 1 akan turut bergetar sehingga kertasnya jatuh.

D. Pemantulan Gelombang Bunyi
Kamu sudah mengetahui bahwa salah satu sifat gelombang adalah dapat dipantulkan. Bunyi sebagai salah satu jenis gelombang mekanik tentu memiliki sifat seperti itu.

1. Pemantulan Bunyi pada Kehidupan Sehari-hari
Pada saat kamu bernyanyi di kamar mandi, suaramu terdengar lebih keras dan enak didengar daripada kamu bernyanyi di ruangan yang luas dan terbuka. Suara musik di ruangan tertutup terdengar lebih keras daripada suara musik di ruangan terbuka. Mengapa demikian?

Pada ruangan kecil, bunyi yang datang pada dinding dengan bunyi yang dipantulkan sampai ke telingamu hamper bersamaan sehingga bunyi pantul akan memperkuat bunyi aslinya yang menyebabkan suaramu terdengar lebih keras. Sifat pemantulan bunyi sangat penting bagi beberapa hewan, seperti kelelawar. Kelelawar dapat memancarkan gelombang bunyi sehingga dengan memanfaatkan peristiwa pemantulan bunyi, kelelawar dapat menghindari dinding penghalang ketika terbang di malam hari. Selain itu, kelelawar dapat mengetahui mangsa yang akan disantapnya.

Pemantulan gelombang bunyi juga digunakan manusia untuk mengukur panjang gua dan kedalaman lautan atau danau. Dengan cara mengirimkan bunyi datang dan mengukur waktu perjalanan bunyi datang dan bunyi pantul, panjang suatu gua atau kedalaman suatu tempat di bawah permukaan air dapat ditentukan.

Bunyi pantul yang diterima telah menempuh dua kali perjalanan, yaitu dari sumber bunyi ke pemantul dan dari pemantul ke penerima atau pendengar. Waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke pemantul adalah Oleh karena itu, jarak yang ditempuh oleh bunyi yang dipantulkan dapat ditulis sebagai berikut:

dengan: s = jarak yang akan ditentukan (m),
v = cepat rambat bunyi (m/s),
t = waktu yang digunakan untuk menempuh
dua kali perjalanan (s).

Gelombang bunyi ultrasonik dapat digunakan untuk mengetahui sesuatu yang berada di bawah permukaan air. Para nelayan modern memanfaatkan terjadinya gema untuk mencari kumpulan ikan di bawah air dengan alat yang disebut sonar. Gelombang ultrasonik juga dimanfaatkan untuk mengetahui bentuk permukaan laut.

Dengan alat sonar, kedalaman laut dapat dipetakan. Alat sonar memancarkan gelombang ultrasonik ke dasar laut dan dipantulkan kembali oleh permukaan dasar laut. Hasil pemantulan diterima oleh receiver pada alat sonar yang dipasang di kapal.

2. Gaung atau Kerdam
Kamu mungkin pernah mengalami ketika berteriak, suara pantulnya berbeda sedikit dengan suara aslinya. Peristiwa ini disebut kerdam atau gaung. Jadi, gaung atau kerdam adalah bunyi pantul yang hanya terdengar sebagian bersamaan dengan bunyi asli.

3. Gema
Jika dinding pemantul sangat berjauhan, bunyi pantul akan terdengar beberapa saat setelah bunyi asli. Kejadian ini disebut gema. Misalnya, jika kamu berteriak di depan dinding tebing yang tinggi, suaramu seolah-olah ada yang mengikuti setelah selesai diucapkan. Hal ini terjadi karena bunyi yang datang ke dinding tebing dan bunyi yang dipantulkannya memerlukan waktu untuk merambat.

GETARAN DAN GELOMBANG

2010-06-07T01:38:00.000-07:00

Gejala getaran banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Getaran bandul jam dinding, senar gitar yang dipetik, dan pita suara yang bergetar hingga menimbulkan bunyi, merupakan beberapa contoh benda yang melakukan getaran. Apakah yang dimaksud dengan getaran? Apakah ciri-ciri suatu benda mengalami getaran?

Pada bab ini akan dipelajari pengertian getaran dan ciri-ciri suatu getaran, pengertian gelombang, jenis gelombang, dan besaran yang berkaitan. Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu memahami konsep getaran dan prinsip dasar teori gelombang untuk selanjutnya mempelajari fenomena bunyi yang erat dalam kehidupan sehari-hari.

A. Pengertian Getaran
Pernahkah kamu melihat jam dinding yang memakai bandul? Jarum jam tersebut bergerak akibat adanya gerak bolak-balik bandul. Gerakan bandul itu disebut getaran. Marilah kita selidiki apa sebenarnya getaran itu.

Jadi, getaran adalah gerak bolak-balik melalui titik setimbang. Satu getaran didefinisikan sebagai satu kali bergetar penuh, yaitu dari titik awal kembali ke titik tersebut. Satu kali getaran adalah ketika benda bergerak dari titik A-B-C-B-A atau dari titik B-C-B-A-B. Bandul tidak pernah melewati lebih dari titik A atau titik C karena titik tersebut merupakan simpangan terjauh.

Simpangan terjauh itu disebut amplitudo. Di titik A atau titik C benda akan berhenti sesaat sebelum kembali bergerak. Contoh amplitudo adalah jarak BA atau jarak BC. Jarak dari titik setimbang pada suatu saat disebut simpangan.

B. Ciri-Ciri Suatu Getaran
Getaran merupakan jenis gerak yang mudah kamu jumpai dalam kehidupan sehari-hari, baik gerak alamiah maupun buatan manusia. Semua getaran memiliki ciri-ciri tertentu. Apa ciri-ciri getaran itu?

Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu kali getaran disebut periode getar yang dilambangkan dengan (T). Banyaknya getaran dalam satu sekon disebut frekuensi (f). Suatu getaran akan bergerak dengan frekuensi alamiah sendiri. Hubungan frekuensi dan periode secara matematis ditulis sebagai berikut:

dengan: T = periode (s)
f = banyaknya getaran per sekon (Hz)

Satuan periode adalah sekon dan satuan frekuensi adalah getaran per sekon atau disebut juga dengan hertz (Hz), untuk menghormati seorang fisikawan Jerman yang berjasa di bidang gelombang, Hendrich Rudolf Hertz. Jadi, satu hertz sama dengan satu getaran per sekon.

C. Pengertian Gelombang
Pernahkah kamu pergi ke pantai? Tentu sangat menyenangkan, bukan? Demikian indahnya ciptaan Tuhan. Di pantai kamu bisa melihat ombak. Ombak tersebut terlihat bergelombang dari tengah menuju pantai dan semakin lama semakin kecil, lalu akhirnya menerpa pesisir pantai. Jadi, apa sebenarnya ombak itu?

Ketika kamu mengikuti upacara pengibaran bendera di sekolahmu, kamu melihat bendera berkibar diterpa angin. Pernahkah kamu memerhatikan bagaimana gerak bendera tersebut? Peristiwa ombak laut ataupun berkibarnya bendera merupakan contoh dari gelombang. Jadi, apa sebenarnya gelombang itu?

Pada saat kamu menggerakkan tali ke atas dan ke bawah, dikatakan bahwa kamu memberikan usikan pada tali. Jika usikan itu dilakukan terus menerus, akan terjadi getaran. Setelah memberi usikan atau getaran, kamu akan melihat ada sesuatu yang merambat pada tali. Sesuatu itu disebut gelombang. Jadi, gelombang adalah getaran yang merambat atau usikan yang merambat.

D. Gelombang Mekanik Memerlukan Medium untuk Merambat
Gelombang merupakan salah satu konsep Fisika yang sangat penting untuk dipelajari karena banyak sekali gejala alam yang menggunakan prinsip gelombang. Sebagai makhluk yang paling pandai, manusia memiliki kewajiban untuk selalu mempelajari gejala alam ciptaan Tuhan untuk mengambil manfaat bagi kehidupan manusia. Kamu dapat berkomunikasi dengan orang lain sebagian besar dengan memanfaatkan gelombang suara atau gelombang bunyi. Kamu dapat mendengarkan radio atau menonton televisi karena adanya gelombang radio.

Berdasarkan medium perambatnya, gelombang dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium, misalnya gelombang tali, gelombang air, dan gelombang bunyi. Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat tanpa medium, misalnya gelombang radio, gelombang cahaya, dan gelombang radar. Dari kedua jenis gelombang tersebut, yang akan kamu pelajari adalah gelombang mekanik. Apakah yang dirambatkan oleh gelombang tersebut?

Pada saat kamu menggetarkan tali, gelombang akan merambat pada tali ke arah temanmu, tetapi karet gelang yang diikatkan pada tali tidak ikut merambat bersama gelombang. Jika demikian, bagian-bagian tali tidak ikut merambat bersama gelombang. Jadi apakah yang dirambatkan oleh gelombang? Jika kamu meminta temanmu untuk menggetarkan salah satu ujung tali, kamu akan merasakan sesuatu pada temanmu akibat merambatnya gelombang tersebut. Tentu kamu masih ingat pelajaran pada bab terdahulu bahwa sesuatu yang memiliki kemampuan untuk melakukan usaha disebut energi. Jadi, yang dirambatkan oleh gelombang adalah energi. Berdasarkan arah perambatannya, gelombang mekanik dibedakan menjadi dua jenis, yaitu gelombang transversal
dan gelombang longitudinal.

1. Gelombang Transversal
Pada saat kamu menggetarkan slinki ke arah samping, ternyata arah rambat gelombangnya ke depan, tegak lurus arah rambatnya. Gelombang seperti ini disebut gelombang transversal. Jadi, gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatannya. Contoh lain dari gelombang transversal adalah gelombang pada permukaan air, dan semua gelombang elektromagnetik, seperti gelombang cahaya, gelombang radio, ataupun gelombang radar.

Sumber getaran untuk gelombang air berada pada tempat batu jatuh sehingga gelombang menyebar ke segala arah. Dari gambar tersebut tampak bahwa semakin jauh dari sumber, gelombang semakin kecil. Hal tersebut disebabkan energi yang dirambatkan semakin berkurang.

2. Gelombang Longitudinal
Gelombang transversal merupakan gelombang yang arah getarnya tegak lurus dengan arah rambatan. Bagaimanakah arah getar pada gelombang longitudinal?

Pada saat kamu mendorong slinki searah dengan panjangnya, gelombang akan merambat ke arah temanmu berbentuk rapatan dan renggangan. Jika kamu perhatikan, arah rambat dan arah getarnya ternyata searah. Gelombang seperti itu disebut gelombang longitudinal. Jadi, gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah rambatannya.

Gelombang bunyi dan gelombang pada gas yang ditempatkan di dalam tabung tertutup merupakan contoh gelombang longitudinal. Pernahkah kamu memompa ban sepeda atau menggunakan alat suntik mainan? Pada saat kamu menggunakan pompa, kamu mendorong atau menekan alat tersebut. Partikel-partikel gas dalam pompa membentuk pola rapatan dan renggangan sehingga mendorong udara keluar.

E. Panjang Gelombang
Kamu sudah mengetahui bahwa pola gelombang transversal berbentuk bukit dan lembah gelombang, sedangkan pola gelombang longitudinal berbentuk rapatan dan renggangan. Panjang satu bukit dan satu lembah atau satu rapatan dan satu renggangan didefinisikan sebagai panjang satu gelombang. Pada pembahasan tentang getaran kamu sudah mengetahui tentang periode getaran.

Besaran tersebut identik dengan periode gelombang. Periode gelombang adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu panjang gelombang. Jadi, satu gelombang dapat didefinisikan sebagai yang ditempuh panjang satu periode. Panjang gelombang dilambangkan dengan lamda. Satuan panjang gelombang dalam SI adalah meter (m). Marilah kita pelajari panjang gelombang transversal dan panjang gelombang longitudinal.

1. Panjang Gelombang Transversal
Jika kamu menggerakkan slinki tegak lurus dengan arah panjangnya, terbentuklah bukit dan lembah gelombang. Pola tersebut adalah pola gelombang transversal. Bukit gelombang adalah lengkungan a-b-c sedangkan lembah gelombang adalah lengkungan c-d-e. Titik b disebut puncak gelombang dan titik d disebut dasar gelombang. Kedua titik ini disebut juga perut gelombang.

Adapun titik a, c, atau e disebut simpul gelombang. Satu panjang gelombang transversal terdiri atas satu bukit dan satu lembah gelombang. Jadi, satu gelombang adalah lengkungan a-b-c-d-e atau b-c-d-e-f. Satu gelombang sama dengan jarak dari a ke e atau jarak b ke f. Amplitudo gelombang adalah jarak b-b’ atau jarak d-d’. Kamu dapat menyebutkan panjang gelombang yang lain, yaitu jarak f-j atau jarak i-m.

2. Panjang Gelombang Longitudinal
Jika kamu menggerakkan slinki searah dengan panjangnya dengan cara mendorong dan menariknya, akan terbentuk pola-pola gelombang. Satu panjang gelombang adalah jarak antara satu rapatan dan satu renggangan atau jarak dari ujung renggangan sampai ke ujung renggangan berikutnya.

F. Cepat Rambat Gelombang
Gelombang yang merambat dari ujung satu ke ujung yang lain memiliki kecepatan tertentu, dengan menempuh jarak tertentu dalam waktu tertentu pula. Dengan demikian, secara matematis, hal itu dituliskan sebagai berikut.

G. Pemantulan Gelombang
Pada saat kamu berteriak di lereng sebuah bukit, kamu akan mendengar suaramu kembali setelah beberapa saat. Hal ini membuktikan bahwa bunyi dapat dipantulkan. Bunyi merupakan salah satu contoh gelombang mekanik.

Berdasarkan uraian sebelumnya dan dari hasil diskusimu, dapat disimpulkan bahwa salah satu sifat gelombang adalah dapat dipantulkan. Dalam kehidupan sehari-hari, kamu sering melihat pemantulan gelombang air kolam oleh dinding kolam, ataupun gelombang ombak laut oleh pinggir pantai. Dapat diterimanya gelombang radio dari stasiun pemancar yang sedemikian jauh juga menunjukkan bahwa gelombang radio dapat dipantulkan atmosfer bumi.

Sebuah gelombang merambat pada tali, jika ujung tali diikat pada suatu penopang, gelombang yang mencapai ujung tetap tersebut memberikan gaya ke atas pada penopang. Penopang memberikan gaya yang sama tetapi berlawanan arah ke bawah pada tali. Gaya ke bawah pada tali inilah yang membangkitkan gelombang pantulan yang terbalik. Ujung yang bebas tidak ditahan oleh sebuh penopang. Gelombang cenderung melampaui batas. Ujung yang melampaui batas memberikan tarikan ke atas pada tali dan inilah yang membangkitan gelombang pantulan yang tidak terbalik.

ATOM, ION, DAN MOLEKUL

2010-06-02T19:25:00.000-07:00

Pada zaman dahulu, banyak para ilmuwan yang kebingungan dengan partikel materi. Apakah yang menjadi bagian terkecil dari suatu materi? Itulah pertanyaan yang pada saat itu menjadi misteri para ilmuwan. Akhirnya, berkat kecerdasan dan keingintahuan para ilmuwan, misteri itu pun perlahan-lahan terjawab. Materi ternyata mengandung partikel-partikel kecil, penyusunnya dapat berupa atom, ion, dan molekul.

Bagaimanakah sistem periodik unsur mendeskripsikan unsur yang terdapat di alam? Apakah perbedaan antara atom, ion, dan molekul? Kamu akan mengetahuinya setelah mempelajari bab ini.

Seperti yang sudah kamu pelajari di kelas VII, materi meliputi zat murni dan campuran. Dua atau lebih zat murni dapat bercampur di antara satu dan lainnya membentuk suatu campuran tanpa kehilangan masing-masing sifatnya. Dengan demikian, komponen-komponen yang terdapat dalam suatu campuran dapat dipisahkan kembali satu sama lainnya dengan menggunakan cara-cara fisika, seperti penyaringan, distilasi, kristalisasi, sublimasi, dan kromatografi.

Berbeda dengan campuran, zat murni tidak dapat dipisahkan menjadi materi yang lebih sederhana dengan menggunakan cara-cara fisika. Zat murni selanjutnya dapat dikelompokkan menjadi unsur dan senyawa. Senyawa merupakan gabungan dari dua atau lebih unsur yang terbentuk melalui reaksi kimia. Dengan demikian, hasil gabungan tersebut merupakan zat baru.

Seperti sudah dibahas di kelas VII, setiap zat mengandung partikel-partikel terkecil yang menyusun zat tersebut. Misalnya, butiran-butiran gula pasir yang terlihat oleh mata kita bukanlah partikel-partikel terkecil dari gula pasir tersebut.

Partikel terkecil dari gula pasir tak dapat kita amati secara langsung dengan mata bahkan dengan bantuan mikroskop paling canggih sekalipun. Jadi, seperti apakah bentuk partikel terkecil suatu zat itu? Sampai saat ini, para ahli ilmu pengetahuan alam belum ada yang mengetahuinya. Namun, mereka telah berupaya mengembangkan beragam model dari bentuk partikel terkecil suatu zat berdasarkan data yang mereka kumpulkan.

Setiap zat yang berbeda mengandung komposisi partikel terkecil yang berbeda pula. Misalnya, logam besi disusun oleh partikel-partikel terkecil yang berbeda dengan partikel-partikel terkecil yang menyusun kalsium. Contoh lainnya, air mengandung partikel-partikel terkecil yang berbeda dengan partikel-partikel terkecil yang menyusun garam dapur. Begitu banyak ragam partikel-partikel terkecil yang ada di alam sesuai dengan beragamnya zat yang ada di alam. Untuk mempermudah mempelajarinya, para ahli telah mengelompokkan partikel-partikel terkecil yang menyusun berbagai macam zat ke dalam tiga golongan, yaitu atom, molekul, dan ion. Tahukah kamu perbedaan di antara ketiganya?

A. Atom
Keberadaan partikel terkecil yang menyusun materi, diajukan kali pertama oleh dua orang ahli filsafat Yunani, yaitu Leucippus dan Democritus sekitar 450 tahun sebelum Masehi. Kedua orang tersebut menyatakan bahwa semua materi disusun oleh partikel-partikel yang sangat kecil sekali dan tak dapat dibagi-bagi lagi yang disebut atom. Atom berasal dari bahasa Yunani, yakni atomos (a berarti tidak dan tomos berarti terbagi). Telah disinggung sebelumnya bahwa hingga saat ini manusia belum ada yang mampu melihat partikel terkecil dari zat secara langsung maupun dengan bantuan alat mikroskop tercanggih sekalipun. Dengan demikian, bentuk atom itu belum pernah ada yang mengetahuinya.

Berdasarkan berbagai fenomena yang ada, John Dalton (1766–1844) yang merupakan seorang guru kimia dari Inggris, pada 1808 mengajukan pemikiran tentang partikel terkecil yang menyusun materi tersebut. Adapun intisari dari pemikiran John Dalton mengenai atom tersebut, yaitu:

a. Setiap unsur terdiri atas partikel-partikel terkecil yang tak dapat dibagi-bagi lagi, disebut atom.
b. Semua atom dari unsur yang sama memiliki ukuran dan massa yang sama. Atom-atom dari unsur yang berbeda memiliki massa yang berbeda pula. Dengan demikian, banyaknya macam atom sama dengan banyaknya macam unsur.
c. Atom-atom tidak dapat dirusak. Atom-atom tidak dapat dimusnahkan atau diciptakan melalui reaksi kimia.
d. Melalui reaksi kimia, atom-atom dari pereaksi akan memiliki susunan yang baru dan akan saling terikat satu sama lain dengan rasio atau perbandingan bilangan tertentu.

Pemikiran dari Dalton mengenai atom di atas dikenal dengan istilah model atom Dalton. Dengan pemikiran Dalton mengenai atom tersebut maka dapat dikatakan bahwa beragam (ribuan bahkan sampai jutaan) zat-zat yang ada di alam sebenarnya berasal dari partikel-partikel terkecil unsur (atom) yang jumlahnya relatif sangat sedikit (lihat jumlah macam unsur yang terdapat dalam sistem periodik unsur).

Harus diingat bahwa atom-atom dalam keadaan menyendiri atau tunggal tidak memiliki sifat-sifat tertentu, seperti warna, wujud, massa jenis, daya hantar listrik, titik didih, titik leleh, dan sebagainya. Sifat-sifat itu baru muncul jika atom-atom dalam jumlah besar bergabung membentuk kumpulan atom dengan cara-cara tertentu, contohnya adalah grafit dan intan. Kedua zat tersebut memiliki sifat yang berbeda, intan sangat keras dan tembus pandang, sedangkan grafit bersifat lunak, hitam, dan tidak tembus pandang. Kedua zat tersebut memiliki sifat yang berbeda, namun keduanya dibentuk oleh atom dari unsur yang sama, tetapi dengan cara-cara berikatan yang berbeda. Atom yang dimaksud di sini adalah atom karbon. Jika keduanya dibakar maka kedua zat tersebut akan menghasilkan zat yang sama, yaitu karbon dioksida (CO2).

Secara umum, dapat dikatakan bahwa cara atom-atom berikatan ikut menentukan sifat dari zat yang dibentuk. Dalam grafit, atom-atom karbon membentuk lapisan-lapisan tersendiri. Dalam setiap lapisan, satu atom karbon memiliki tiga atom yang berdekatan (bertetangga). Sementara dalam intan, atom-atom tersusun lebih rapat, satu atom karbon dikelilingi oleh empat atom karbon.

Unsur-unsur logam seperti natrium, kalsium, tembaga, emas, dan besi dalam keadaan bebasnya atau tidak bersenyawa dengan unsur lain, tersusun atas partikel terkecil materi yang termasuk ke dalam golongan atom. Jadi, sepotong logam besi disusun oleh atom-atom besi yang memiliki struktur atau pola tertentu. Ingatkah kamu pembahasan di kelas VII mengenai perbedaan susunan antarpartikel dalam wujud padat, cair, dan gas?

Selain unsur logam, ada juga unsur-unsur bukan logam yang dalam keadaan bebasnya (dalam keadaan tidak bersenyawa dengan unsur lain) tersusun atas atom-atom. Misalnya, unsur-unsur dari golongan gas mulia helium (He), neon (Ne), argon (Ar), kripton (Kr), xenon (Xe), dan radon (Rn). Carilah informasi tentang unsur-unsur yang kamu kenal yang dalam keadaan bebasnya tersusun atas atom-atom.

Untuk mempermudah mempelajari tentang sifat-sifat unsur dan senyawanya, para ahli kimia menyusun unsurunsur dalam suatu sistem periodik unsur. Sistem periodik unsur merupakan suatu tabel yang berisi daftar semua unsure yang sudah dikenal atau diketahui keberadaannya. Pada tabel sistem periodik unsur, tercantum 118 macam unsure yang sudah berhasil diidentifikasi keberadaannya oleh para ahli. Unsur-unsur tersebut berada dalam keadaan bebas ataupun senyawanya di alam bahkan juga unsur-unsur yang hanya ada di laboratorium saja.

Setiap kolom dalam sistem periodik unsur diberi istilah golongan. Dalam setiap golongan hanya terdapat satu golongan unsur. Dalam satu golongan, unsur-unsur akan disusun sesuai dengan kenaikan nomor massa. Unsur-unsur golongan utama diberi tambahan simbol A di belakang nomor golongannya, misalnya IA, IIA, IIIA, dan seterusnya Beberapa golongan utama mendapat sebutan khusus.

Unsur-unsur yang terdapat dalam golongan utama pertama (IA), seperti litium (Li) dan natrium (Na) disebut unsure-unsur golongan logam alkali (hidrogen bukan logam sehingga tidak termasuk logam alkali). Golongan utama kedua (IIA), seperti berilium (Be) dan magnesium (Mg) disebut unsurunsur logam alkali tanah. Unsur-unsur yang terdapat dalam golongan utama ketujuh (VIIA), seperti fluor (F) dan klor (Cl) disebut unsur-unsur golongan halogen. Adapun unsur-unsur yang terdapat dalam golongan utama kedelapan (VIIIA), seperti helium (He) dan neon (Ne) disebut unsur-unsur golongan gas mulia.

Setiap baris sistem periodik dimulai dengan unsur logam alkali dan berakhir dengan unsur gas mulia. Unsur-unsur yang merupakan satu golongan akan ditemukan kembali sifat atomnya secara periodik dalam setiap baris. Oleh karena itu, baris dalam sistem periodik unsur disebut periode. Periode pertama hanya terdiri atas dua macam unsur, yaitu hydrogen dan helium. Berbeda dengan cara penulisan golongan yang memakai huruf Romawi, nomor periode ditulis dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Dalam sistem periodik unsur, setiap unsur ditulis dalam bentuk lambang unsur disertai dengan identitas yang dimiliki unsur tersebut, yaitu berupa nomor atom dan nomor massa.

B. Molekul
Banyak partikel terkecil dari suatu zat di alam yang bukan atom, melainkan gabungan dari dua atau lebih atom unsur, baik dari unsur yang sama maupun berbeda. Gabungan dua atom atau lebih yang berasal dari unsur yang sama atau berbeda disebut molekul. Jika atomnya berasal dari unsur
yang sama maka molekul tersebut disebut molekul unsur. Jika suatu molekul tersusun atas dua atau lebih atom dari unsure yang berbeda maka disebut molekul senyawa. Tidak seperti unsur logam yang partikel-partikel terkecilnya tersusun atas atom, partikel-partikel terkecil dari unsur-unsur bukan logam dapat berupa atom maupun molekul. Unsur-unsur golongan gas mulia (VIIIA) tersusun atas partikel terkecil kelompok atom. Adapun unsur-unsur golongan halogen (VIIA) tersusun atas molekul unsur. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang perbedaan antara molekul unsur dan molekul senyawa, kita ambil contoh gas oksigen dan gas karbon dioksida.

Molekul gas oksigen tersusun atas dua atom unsur yang sama, yaitu atom oksigen sehingga molekul oksigen termasuk molekul unsur (rumus O2), sedangkan molekul-molekul gas karbon dioksida termasuk molekul senyawa karena tersusun atas atom-atom dari unsur yang berbeda, yaitu satu atom karbon dan dua atom oksigen (rumus CO2). Contoh lain dari molekul unsur adalah molekul yang dibentuk oleh atom unsur hidrogen. Dua atom unsure hidrogen membentuk molekul unsur diatomik (disusun oleh dua atom) dengan rumus kimia H2. Selain unsur-unsur golongan halogen, unsur oksigen, dan unsur hidrogen, unsure nitrogen juga tersusun atas molekul diatomik dengan rumus molekul N2.

Selain mampu membentuk molekul diatomik, beberapa unsur bukan logam juga mampu membentuk molekul poliatomik (molekul unsur yang tersusun atas tiga buah atau lebih atom). Misalnya, ozon (O3) merupakan molekul yang tersusun atas tiga buah atom unsur oksigen. Adapun belerang mampu membentuk molekul unsur yang tersusun atas 8 atom belerang (S8).

Contoh zat yang partikel terkecilnya merupakan molekul senyawa adalah air. Air yang biasa kita minum mengandung partikel-partikel terkecil yang disebut molekul air. Molekul air ini tersusun atas dua atom unsur hidrogen dan satu atom unsur oksigen (rumus H2O). Karena molekul air tersusun dari atom-atom unsur yang berbeda maka molekul air termasuk molekul senyawa. Molekul air dapat dihasilkan dari reaksi antara molekul unsur hidrogen dan molekul unsur oksigen. Molekul unsur hydrogen bereaksi dengan molekul unsur oksigen membentuk molekul senyawa air. Tiap molekul unsur oksigen akan bereaksi dengan dua molekul unsur hidrogen membentuk 2 molekul senyawa air. Jika satu molekul oksigen memerlukan dua molekul unsur hidrogen agar bereaksi sempurna membentuk 2 molekul senyawa air maka 2 molekul unsur oksigen memerlukan 4 molekul unsur hidrogen agar bereaksi sempurna membentuk 4 molekul air.

Pada reaksi tersebut terlihat bahwa dalam reaksi kimia tidak ada kehilangan atom-atom. Jumlah atom H dan O di sebelah kanan sama dengan jumlah atom H dan O di sebelah kiri. Perbedaannya, yaitu masing-masing atom yang di sebelah kiri berikatan dengan atom dari unsur yang sama, sedangkan di sebelah kanan sudah berikatan dengan atom dari unsur lain membentuk molekul senyawa. Jumlah atom pada suatu reaksi akan tetap sehingga fenomena adanya Hukum Kekekalan Massa (jumlah massa zat-zat yang bereaksi sama dengan jumlah massa zat-zat hasil reaksi) dapat dipahami. Selain zat-zat yang telah disebutkan di atas, masih banyak zat-zat di sekitar kita yang partikel terkecilnya berupa molekul. Contohnya adalah gula putih (C12H22O11) yaitu zat yang biasa menjadi campuran untuk membuat kopi. Contoh lainnya adalah gas karbon monoksida (CO) dan etanol (C2H5OH).

Karbon monoksida adalah gas yang dapat meracuni darah kita sehingga menimbulkan kematian. Adapun etanol yaitu zat yang bisa dipakai untuk berbagai keperluan, seperti sterilisasi, campuran minuman keras, dan bahan bakar. Semua zat tersebut tersusun atas partikel-partikel terkecil materi yang disebut molekul.

C. Ion
Pada awal abad ke-19, Dalton mengungkapkan bahwa partikel terkecil dari materi adalah atom. Pada pertengahan abad ke-19, banyak hasil penelitian yang menunjukkan bahwa banyak zat tidak disusun oleh atom melainkan oleh partikel-partikel bermuatan yang disebut ion. Ukuran partikel ini adalah sekitar ukuran atom dan molekul. Contoh: orang sudah mengenal bahwa lelehan garam dan larutan garam dalam air dapat menghantarkan listrik. Dalam peristiwa tersebut, muatan listrik mengalir dengan cara yang berbeda dibandingkan dalam logam. Dalam logam, muatan listrik dibawa oleh elektron. Sebaliknya, dalam lelehan garam atau larutan garam dalam air, muatan listrik dibawa oleh ion-ion (ion positif dan negatif).

Dengan demikian, partikel terkecil dari materi tidak hanya berbentuk atom dan molekul, tetapi juga dapat berbentuk ion. Muatan elektron merupakan jumlah muatan terkecil yang disebut sebagai muatan dasar (e). Muatan ion adalah satu kali atau beberapa kali muatan dasar tersebut. Karena itu, muatan ion hanya dituliskan dengan angka satu atau kelipatan dari muatan tersebut. Logam-logam membentuk ion-ion bermuatan positif (kation). Ion-ion unsure bukan logam sebagian besar membentuk ion bermuatan negatif (anion).

Atom-atom dalam keadaan netral mengandung muatan positif dan negatif yang sama jumlahnya. Atom-atom tersebut berubah menjadi ion saat menerima atau melepaskan elektron. Apakah suatu ion bermuatan satu atau beberapa kali dari muatan dasar dapat diperkirakan dari letak unsur yang bersangkutan dalam sistem periodic unsur? Ion-ion logam alkali (IA) selalu membentuk ion-ion bermuatan positif satu, misalnya ion litium (Li+), ion natrium (Na+), dan ion kalium (K+). Ion-ion logam alkali tanah (IIA) memiliki muatan positif dua, misalnya ion kalsium (Ca2+) dan magnesium (Mg2+).

Seperti halnya ion-ion dari unsur logam, ion-ion dari unsure bukan logam dapat diperkirakan muatannya berdasarkan letak unsur tersebut dalam sistem periodik unsur. Ion-ion dari unsur golongan halogen (VIIA) selalu bermuatan negative satu, yaitu ion fluorida (F–), ion klorida (Cl–), ion bromide (Br–), dan ion iodida (I–). Ion-ion dari golongan VIA, seperti oksigen membentuk ion bermuatan negatif dua, oksida (O2–) atau belerang yang juga membentuk ion bermuatan negative dua, sulfida (S2–). Dari unsur golongan VA, orang mengenal unsur nitrogen yang mampu membentuk ion bermuatan negatif tiga, nitrida (N3–). Adapun unsur-unsur golongan gas mulia VIIIA tidak membentuk ion.

Di samping ion yang berasal dari satu buah atom unsure (monoatom), terdapat pula ion yang berasal dari gabungan dua atau lebih atom unsur yang berbeda (poliatom). Misalnya, ion sulfat bermuatan negatif dua (SO4 2–), ion nitrate bermuatan negatif satu (NO3 –), ion asetat bermuatan negative satu (CH3COO–), ion amonium yang bermuatan positif satu (NH4 +), dan ion hidroksil yang bermuatan negatif satu (OH–).

Zat-zat yang tersusun atas ion memiliki muatan listrik netral. Hal ini disebabkan oleh jumlah muatan positif dan negatif yang sama. Contoh: natrium klorida (NaCl) tersusun atas ion natrium yang bermuatan positif satu dan ion klor yang bermuatan negatif satu dalam perbandingan 1 : 1, magnesium klorida (MgCl2) tersusun atas ion magnesium yang bermuatan positif dua dan dua ion klor yang bermuatan negatif satu dalam perbandingan jumlah ion magnesium dan jumlah ion klor = 1 : 2. Dengan demikian, jumlah muatan positif yang berasal dari ion magnesium sama dengan jumlah muatan negatif yang berasal dari ion-ion klor.

Dalam aluminium klorida (AlCl3), satu ion aluminium yang bermuatan positif tiga dinetralkan oleh tiga ion klor yang bermuatan negatif satu. Antara ion-ion positif dan negatif yang menyusun suatu garam saling tarik-menarik satu dengan lainnya membentuk kisi kristal. Kisi kristal ini beragam jenisnya, bergantung pada macam perbandingan ukuran ion positif dan negative yang berikatan. Berikut ini digambarkan salah satu model kisi kristal dari senyawa garam dapur atau natrium klorida (NaCl).

Satu ion natrium dikelilingi oleh enam ion klor. Sebaliknya, satu ion klor dikelilingi oleh enam ion natrium. Keteraturan ini dimiliki oleh setiap ion natrium dan ion klor. Dengan demikian, kedua ion tersebut tidak membentuk molekul melainkan membentuk suatu kisi kristal. Tiap-tiap ion tetap berada pada tempatnya. Ini bisa menjelaskan mengapa padatan garam dapur tidak dapat menghantarkan arus listrik, sedangkan lelehannya dapat menghantarkan arus listrik. Ketika natrium klorida (NaCl) dilarutkan dalam air maka kisi kristal NaCl akan terurai membentuk ion natrium dan ion klor. Kedua ion tersebut akan berinteraksi dengan molekul air. Ion-ion yang bermuatan berlawanan ini memiliki gaya tarik listrik yang kuat. Ikatan kimia yang terjadi karena gaya tarik listrik ini disebut ikatan ion. Senyawa yang terbentuk karena adanya ikatan ion disebut senyawa ion. Adanya gaya tarik yang kuat ini bisa menjelaskan mengapa garam-garam atau senyawa ion umumnya memiliki titik leleh dan titik didih yang tinggi, jauh lebih tinggi dari zat-zat yang tersusun atas molekul-molekul. Setelah mempelajari ion, sudahkah kamu memahaminya? Kerjakanlah soal-soal berikut untuk menguji pemahamanmu.

TEKANAN

2010-05-30T18:49:00.000-07:00

Dua orang yang kekuatan ototnya sama memasang paku pada sebuah kayu, yang satu menggunakan paku yang ujungnya runcing dan yang lain menggunakan paku yang ujungnya tumpul. Ternyata, paku yang ujungnya runcing akan menancap lebih dalam daripada paku yang ujungnya tumpul. Mengapa paku yang ujungnya tumpul tidak dapat menancap lebih dalam daripada paku yang ujungnya runcing? Apakah peristiwa tersebut memiliki hubungan dengan konsep tekanan?

Jika kamu perhatikan, balon udara dan kapal selam memiliki ukuran yang relatif sangat besar. Namun demikian, balon udara mampu terbang dan melayang ke angkasa, sedangkan kapal selam dapat dikendalikan supaya mampu tenggelam, melayang, bahkan mengapung di permukaan laut. Mengapa hal itu bisa terjadi? Prinsip apakah yang berlaku pada balon udara dan kapal selam? Pelajarilah bab ini dengan saksama karena kamu akan menemukan jawabannya.

A. Pengertian Tekanan

Berhati-hatilah jika kamu memegang benda tajam, seperti pisau atau jarum. Mengapa demikian? Benda-benda tersebut selain sangat dibutuhkan untuk memudahkan melakukan usaha, juga dapat menyebabkan tubuh kamu terluka. Adapun pisau tumpul ataupun jarum tanpa ujung runcing sukar untuk dapat digunakan melakukan kerja. Mengapa demikian?

Apabila kamu perhatikan kaki-kaki unggas, seperti ayam, itik, ataupun burung yang lainnya, ternyata memiliki bentuk yang berbeda-beda. Mengapa demikian? Tuhan telah menciptakan kaki binatang tersebut sedemikian rupa sesuai dengan fungsinya. Ada yang berfungsi untuk berjalan, mencengkeram, dan berenang. Jika ayam dan itik berjalan di jalan yang berlumpur, ternyata kedua bekas kaki unggas tersebut memiliki kedalaman yang berbeda. Bekas kaki apakah yang lebih dalam?

Beberapa peristiwa tersebut sangat berhubungan dengan salah satu konsep Fisika, yaitu tekanan. Jadi, apakah tekanan itu?

B. Tekanan pada Zat Padat

Ketika kamu mendorong uang logam di atas plastisin, berarti kamu telah memberikan gaya pada uang logam. Besarnya tekanan uang logam pada plastisin bergantung pada besarnya dorongan (gaya) yang kamu berikan dan luas bidang tekannya. Semakin besar gaya tekan yang kamu berikan,
semakin besar pula tekanan yang terjadi. Namun, semakin besar luas bidang tekan suatu benda maka semakin kecil tekanan yang terjadi. Dengan demikian, tekanan berbanding lurus dengan gaya tekan dan berbanding terbalik dengan luas bidang tekan. Secara matematis, besaran tekanan dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut:

dengan: p = tekanan (N/m2)
F = gaya tekan (N)
A = luas bidang (m2)

Satuan tekanan dalam Sistem Internasional (SI) adalah N/m2. Satuan ini juga disebut pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m2. Setelah mengetahui bahwa besar tekanan dipengaruhi oleh gaya dan luas bidang, sekarang kamu dapat menjelaskan mengapa bekas kaki ayam lebih dalam daripada bekas kaki itik jika keduanya berjalan di atas lumpur. Untuk memudahkan usaha (kerja), kamu harus membuat pengiris bawang (pisau) atau jarum lebih runcing. Oleh sebab itu, dengan memperkecil luas bidang tekan merupakan upaya untuk memperbesar tekanan. Alat-alat berikut sengaja dibuat dengan memperkecil luas bidang tekanannya untuk mendapatkan tekanan yang jauh lebih besar.

C. Tekanan pada Zat Cair

Berenang adalah kegiatan yang sangat menyenangkan. Ketika kamu mencoba untuk menyelam ke dasar kolam, semakin dalam kamu menyelam maka kamu akan merasa gaya yang menekan ke tubuhmu semakin besar. Kamu dapat menyimpulkan bahwa semakin dalam posisi zat yang diam maka semakin besar tekanannya berarti tekanan hidrostatis sebanding dengan kedalaman (h).

Bagaimanakah tekanan hidrostatis pada kedalaman tertentu untuk jenis zat cair berbeda? Apakah sama? Kamu sudah mengetahui bahwa yang membedakan suatu jenis zat tertentu adalah massa jenis. Semakin besar massa jenis suatu zat cair, semakin besar pula tekanan pada kedalaman tertentu. Dengan kata lain, tekanan suatu zat cair sebanding dengan besarnya massa jenis.

Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa tekanan berbanding lurus dengan massa jenis zat cair dan kedalaman di dalam zat cair. Pada umumnya, tekanan pada kedalaman yang sama dalam zat cair yang serba sama adalah sama. Pada dunia teknik bendungan, para arsitek membuat suatu bendungan dengan memperhitungkan tekanan hidrostatis. Hal ini ditunjukkan dengan semakin menebalnya dinding bendungan ke arah dasar permukaan air.

D. Tekanan Udara

Tuhan Yang Mahakuasa telah menciptakan langit sebagai "atap yang terpelihara" yang disebut atmosfer. Atmosfer ini diciptakan Tuhan dengan sesempurna mungkin sehingga dapat menjaga dari seluruh kemungkinan yang dapat merusak bumi yang kamu cintai ini. Misalnya, meteor-meteor yang jatuh ke bumi akan hangus terbakar digesek oleh lapisan atmosfer, angin matahari yang sangat berbahaya bagi manusia dibelokkan oleh medan magnet bumi serta radiasi ultraviolet yang juga berbahaya sebagian diserap oleh atmosfer sehingga kadarnya jadi bermanfaat bagi manusia. Dengan kata lain, atmosfer atau disebut juga udara diciptakan khusus untuk kehidupan manusia. Atmosfer memiliki tekanan seperti halnya zat cair.

Tekanan udara sangat memengaruhi cuaca. Terjadinya angin merupakan salah satu hal yang disebabkan oleh perbedaan tekanan atmosfer di dua daerah yang berdekatan. Angin bersifat meratakan tekanan udara. Semakin besar perbedaan tekanan udaranya, semakin kencang angin yang berhembus sehingga terjadi keseimbangan tekanan. Perbedaan tekanan ini dipicu oleh perbedaan suhu akibat pemanasan sinar matahari.

STRUKTUR ATOM

2010-05-26T19:28:00.000-07:00

Anda telah mengetahui beberapa unsur dalam kehidupan sehari-hari. Unsur dapat mengalami perubahan materi yaitu perubahan kimia. Ternyata perubahan kimia ini disebabkan oleh partikel terkecil dari unsur tersebut. Partikel terkecil inilah yang kemudian dikenal sebagai atom.

Seandainya Anda memotong satu butir beras menjadi dua bagian, kemudian dipotong lagi menjadi dua bagian dan seterusnya hingga tidak dapat lagi. Bagian terkecil yang tidak dapat lagi, inilah awal mulanya berkembangnya konsep atom.

Konsep atom itu dikemukakan oleh Demokritos yang tidak didukung oleh eksperimen yang meyakinkan, sehingga tidak dapat diterima oleh beberapa ahli ilmu pengetahuan dan filsafat. Pengembangan konsep atom-atom secara ilmiah dimulai oleh John Dalton (1805), kemudian dilanjutkan oleh Thomson (1897), Rutherford (1911) dan disempurnakan oleh Bohr (1914).

Hasil eksperimen yang memperkuat konsep atom ini menghasilkan gambaran mengenai susunan partikel-partikel tersebut di dalam atom. Gambaran ini berfungsi untuk memudahkan dalam memahami sifat-sifat kimia suatu atom. Gambaran susunan partikel-partikel dasar dalam atom disebut model atom. Marilah kita pelajari satu persatu masing-masing konsep/model atom tersebut.

1. Model Atom Dalton
John Dalton mengemukakan hipotesa tentang atom berdasarkan hukum kekekalan massa (Lavoisier) dan hukum perbandingan tetap (Proust). Teori yang diusulkan Dalton:

a. Atom merupakan bagian terkecil dari materi yang sudah tidak dapat dibagi lagi.
b. Atom digambarkan sebagai bola pejal yang sangat kecil, suatu unsur memiliki atom-atom yang identik dan berbeda untuk unsur yang berbeda.
c. Atom-atom bergabung membentuk senyawa dengan perbandingan bilangan bulat dan sederhana. Misalnya air terdiri atom-atom hidrogen dan atom-atom oksigen.
d. Reaksi kimia merupakan pemisahan atau penggabungan atau penyusunan kembali dari atom-atom, sehingga atom tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan.

Hipotesa Dalton digambarkan dengan model atom sebagai bola pejal seperti peluru pada tolak peluru. Teori atom Dalton tidak dapat menerangkan suatu larutan dapat menghantarkan listrik. Bagaimana mungkin suatu bola pejal dapat menghantarkan listrik, padahal listrik adalah elektron yang bergerak. Berarti ada partikel lain yang dapat menyebabkan terjadinya daya hantar listrik.

2. Model Atom Thomson
Kelemahan dari Dalton diperbaiki oleh JJ. Thomson, eksperimen yang dilakukannya tabung sinar kotoda. Hasil eksperimennya menyatakan ada partikel bermuatan negatif dalam atom yang disebut elektron. Thomson mengusulkan model atom seperti roti kismis atau kue onde-onde. Suatu bola pejal yang permukaannya dikelilingi elektron dan partikel lain yang bermuatan positif sehingga atom bersifat netral. Kelemahan model Thomson ini tidak dapat menjelaskan susunan muatan positif dan negatif dalam bola atom tersebut.

3. Model Atom Rutherford
Eksperimen yang dilakukan Rutherford adalah penembakan lempeng tipis dengan partikel alpha. Ternyata partikel itu ada yang diteruskan, dibelokkan atau dipantulkan. Berarti di dalam atom terdapat susunansusunan partikel bermuatan positif dan negatif.

Hipotesa dari Rutherford adalah atom yang tersusun dari inti atom dan elektron yang mengelilinginya. Inti atom bermuatan positif dan massa atom terpusat pada inti atom. Model atom Rutherford seperti tata surya.

Kelemahan dari Rutherford tidak dapat menjelaskan mengapa elektron tidak jatuh ke dalam inti atom. Berdasarkan teori fisika, gerakan elektron mengitari inti ini disertai pemancaran energi sehingga lama - kelamaan energi elektron akan berkurang dan lintasannya makin lama akan mendekati inti dan jatuh ke dalam inti.

Ambilah seutas tali dan salah satu ujungnya Anda ikatkan sepotong kayu sedangkan ujung yang lain Anda pegang. Putarkan tali tersebut di atas kepala Anda. Apa yang terjadi? Benar. Lama kelamaan putarannya akan pelan dan akan mengenai kepala Anda karena putarannya lemah dan Anda pegal memegang tali tersebut. Karena Rutherford adalah telah dikenalkan lintasan/kedudukan elektron yang nanti disebut dengan kulit.

4. Model Atom Niels Bohr
Kelemahan dari Rutherford diperbaiki oleh Niels Bohr dengan percobaannya menganalisa spektrum warna dari atom hidrogen yang berbentuk garis. Hipotesis Bohr adalah:

a. Atom terdiri dari inti yang bermuatan positif dan dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif di dalam suatu lintasan.
b. Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke yang lain dengan menyerap atau memancarkan energi sehingga energi elektron atom itu tidak akan berkurang.

Jika berpindah lintasan ke lintasan yang lebih tinggi maka elektron akan menyerap energi. Jika beralih ke lintasan yang lebih rendah maka akan memancarkan energi.

Kelebihan atom Bohr adalah bahwa atom terdiri dari beberapa kulit untuk tempat berpindahnya elektron. Kelemahan model atom ini adalah: tidak dapat menjelaskan spekrum warna dari atom berelektron banyak. Sehingga diperlukan model atom yang lebih sempurna dari model atom Bohr.

tags: Struktur Atom, Perkembangan Model Atom, Teori Atom Dalton, Teori Atom Thomson, Teori Rutherford, Teori Niels Bohr.

ZAT ADIKTIF DAN PSIKOTROPIKA

2010-05-23T18:48:00.000-07:00

Zat Adiktif merupakan zat atau bahan kimia yang bisa membanjiri sel saraf di otak khususnya "Reward Circuit"atau jalur kesenangan dengan dopamine, yaitu zat kimia yang mengatur sifat senang, perhatian, kesadaran dan fungsi lainnya.

Sebagai kunci untuk hidup, otak sudah diatur untuk memastikan orang mengulangi kegiatan yang menyenangkan. Dorongan yang berlebih dari sensasi yang menyenangkan, mengajarkan otak untuk mengulang kegiatan yang mengarah kepada pendambaan yang sering diluar control dan seiring waktu gambaran dari ketagihan oleh otak dimunculkan dalam bentuk fisik berupa penilaan, mempelajarinya, ingatan dan perasaan dari hati.

Zat Adiktif dapat mempengarui otak dalam berbagai cara :
• Stimulant ( membuat orang merasa lebih energik).
• Depressant (Membawa rasa relaksasi ).
• Hallucinogens ( Mengubah cara seseorang mengalami pengalaman secara nyata).

Zat Adiktif bisa legal atau illegal, nah yang tergolong legal :
• Caffeine, contohnya : kopi, teh, soda, dan minuman untuk olahraga, dan kopi yang memiliki kira-kira 2 kali lebih banyak kafein diantara lainnya, nah jika berlebih maka akan menyebabkan kesulitan tidur, peningkatan denyut jantung, sakit kepala , gelisah dan mual.
• Nikotin , contohnya : rokok, cerutu, potongan nikotin , kopi dan nikotin merupakan stimulant, yang meningkatkan dopamine dan adrenaline. Adrenalin berlebih akan meningkatkan denyut jantung dan tekanan darah, dan mengarah ke tingginya gula darah.
• Alkohol, contohnya : Wine ( anggur), bir, ( beer), Liquor) alcohol adalah jenis yang termasuk Depressant yang mempengaruhi sistem saraf yang mengarah pada relaksasi, kantuk, koma, dan kematian.
• Inhalants, contohnya : erosol, solvents ( bahan untuk pembersih), gas nitrat, produk ini mulai dari cat thinner, hair spray ke tangki propane, inhalasi yang tinggi sama dengan alcohol, bahkan 1 kali penggunaan inhalasi dapat membunuh atau menyebabkan gagal jantung.

Beberapa Zat Adiktif yang khusus tersedia atau digabung dengan resep obat :
• Amphetamine, contohnya speed, crystal meth, merupakan tergolong stimulant yang meningkatkan kewaspadaan dan konsentrasi, tujuannya untuk pengobatan, namun banyak oknum yang mensalahgunakan dalam dosis berlebih untuk pecandu.
• Sedative-hypnotic, atau obat-obat hipotik, contohnya Benzodiazepines Xanax, Valium, barbiturates, Seconol, phenobarbital. Benzodiazepines juga tergolong Depressants karena dapat menurunkan aktivitas otak. Ini merupakan resep obat untuk insomnia, gelisah, dan serangan gejala bipolar dan depresi. Bahkan sebagian keci dari obat tidur, digunakan untuk obat mati rasa, bisa menyebabkan koma, gejala pernapasan atau kematian.
• Opioids, contohnya: Heroin, morfin, oxycodone, kodein dan obat bius lainnya, nah bahan campuran obat ini untuk penghilang rasa sakit, dan berbahaya bila disalahgunakan, karena akan menyebabkan kecanduan dan rusaknya otak dan tubuh kita.

Berikut yang tergolong Zat Adiktif yang Ilegal :
• Cannabis, contohnya : Mariyuana, ganja. Pengaruhnya dapat membuat si pemakai relaks dan jika penggunaan lebih maka akan menimbulan perasaan bahagia rohani dan jasmani, dan halusinasi, pengunaan jangka panjang dapat membuat kecanduan dan merusak saraf.
• Cocain, contohnya : kokain, crack-cocain, membuat si pemakai merasa bahagia jasmani, rohani, meningkatkan kinerja tubuh, sebelum menuju gejolak depresi dan paranoia, penggunaan bisa dengan dihisap, dihirup, dibakar dan disuntik. Zat ini bisa menyebabkan kerusakan otak, tubuh dan kecanduan.
• Hallucinogens, contohnya, LSD, Ecstasy, zat ini bisa mengubah perasaan, perubahaan waktu, warna, suara dan pikiran mereka sendiri, dan pemakai tetap akan menyebabkan kerusakan pada otak, sistem saraf, dan prilaku emosi yang tidak terkontrol.
• Phencyclidine ( PCP), contohnya : Angel dust, ketamin , zat ini menyebabkan mati rasa, dan penggunaan hanya untuk hewan, pemakai zat ini bisa mengubah sifat seseorang menjadi keras, pemarah, bunuh diri dan kontraksi otot dan retak tulang.

PESAWAT SEDERHANA

2010-05-20T18:35:00.000-07:00

Setiap hari kamu pasti selalu melakukan usaha. Ada yang mudah dan ada pula yang sulit. Oleh karena itu, kadang-kadang kamu memerlukan suatu alat sederhana yang dapat membantumu melakukan usaha. Alat itu disebut dengan pesawat sederhana. Misalnya, kamu akan menancapkan paku pada kayu, tentu akan sulit tanpa palu. Begitu pula ketika kamu akan membuka baut, akan kesulitan apabila tanpa bantuan kunci pembukanya. Pesawat sederhana banyak sekali jenisnya dan semuanya dibuat untuk memudahkan kamu melakukan usaha. Prinsip kerja pesawat sederhana dikelompokkan menjadi beberapa bagian, di antaranya tuas, katrol, dan bidang miring. Marilah kita bahas satu persatu.

1. Tuas
Beberapa anak yang sedang bermain jungkat-jungkit. Jungkat-jungkit adalah sejenis pesawat sederhana yang disebut pengungkit atau tuas. Tuas memiliki banyak kegunaan, di antaranya adalah untuk mengangkat atau memindahkan benda yang berat.

Tuas yang digunakan orang untuk memindahkan sebuah batu yang berat. Berat beban yang akan diangkat disebut gaya beban (Fb) dan gaya yang digunakan untuk mengangkat batu atau beban disebut gaya kuasa (Fk). Jarak antara penumpu dan beban disebut lengan
beban (lb) dan jarak antara penumpu dengan kuasa disebut lengan kuasa (lk).

Hubungan antara besaran-besaran tersebut menunjukkan bahwa perkalian gaya kuasa dan lengan kuasa (Fklk) sama dengan gaya beban dikalikan dengan lengan beban (Fblb). Artinya besar usaha yang dilakukan kuasa sama dengan besarnya usaha yang dilakukan beban. Oleh sebab itu, pada tuas berlaku persamaan sebagai berikut:
Fk.lk = Fb.lb dengan:
Fk = gaya kuasa (N)
Fb = gaya beban (N)
lk = lengan kuasa (m)
lb = lengan beban (m)

Keuntungan pada pesawat sederhana disebut Keuntungan Mekanis (KM). Secara umum keuntungan mekanis didefinisikan sebagai perbandingan gaya beban dengan gaya kuasa sehingga keuntungan mekanis pada tuas atau pengungkit bergantung pada panjang masing-masing lengan. Semakin panjang lengan kuasanya, semakin besar keuntungan mekanisnya. Secara matematis keuntungan mekanis ditulis sebagai berikut:

Berdasarkan letak titik tumpunya, tuas atau pengungkit diklasifikasikan menjadi tiga golongan, yaitu sebagai berikut:
a. Tuas Golongan Pertama
Titik tumpu berada di antara titik beban dan titik kuasa. Contohnya gunting, tang, pemotong, gunting kuku, dan linggis.
b. Tuas Golongan Kedua
Titik beban berada di antara titik tumpu dan titik kuasa. Contoh tuas jenis ini, di antaranya adalah gerobak beroda satu, pemotong kertas, dan pelubang kertas.
c. Tuas Golongan Ketiga
Titik kuasa berada di antara titik tumpu dan titik beban. Contoh tuas jenis ini adalah lengan, alat pancing, dan sekop.

2. Katrol
Katrol digunakan untuk mengambil air atau mengangkat beban yang berat. Katrol merupakan pesawat sederhana yang dapat memudahkan melakukan usaha. Katrol dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu katrol tetap, katrol bergerak, dan katrol berganda.

a. Katrol Tetap
Bagian-bagian katrol tetap diperlihatkan pada gambar berikut:

keterangan:
Fb = gaya beban
Fk = gaya kuasa
lb = AO = lengan beban
lk = OB = lengan kuasa

Katrol berfungsi untuk membelokkan gaya sehingga berat beban tetap sama dengan gaya kuasanya tetapi dapat dilakukan dengan mudah. Keuntungan mekanis katrol tetap sama dengan satu. Katrol tetap digunakan untuk menimba air.
Fk.lk = Fb.lb
Oleh karena
lk = lb
Fk = Fb
sehingga keuntungan mekanisnya adalah 1

b. Katrol Tunggal Bergerak
Prinsip katrol tunggal bergerak hampir sama dengan tuas jenis kedua, yaitu titik beban berada di antara titik tumpu dan titik kuasa. Dengan demikian, berlaku persamaan sebagai berikut: lk = 2 lb
Jadi, keuntungan mekanis katrol tunggal bergerak adalah 2

c. Katrol Majemuk atau Katrol Berganda
Manusia selalu berusaha mencari tahu bagaimana caranya agar benda-benda yang relatif besar dan berat dapat diangkat dengan kerja yang dilakukan lebih mudah. Dengan prinsip katrol bergerak, hal tersebut mudah dilakukan. Katrol majemuk merupakan gabungan dari beberapa katrol sehingga kerja yang dilakukan semakin mudah.

Keuntungan mekanis dari katrol majemuk bergantung pada banyaknya tali yang dipergunakan untuk mengangkat beban. Pada Gambar di bawah ini dapat kamu lihat empat tali digunakan untuk mengangkat beban. Jadi, keuntungan mekanisnya sama dengan 4. Jika kamu akan mengangkat beban 100 N, cukup dengan gaya 25 N saja benda sudah terangkat.

3. Bidang Miring
Ketika di pasar, mungkin kamu pernah melihat orang yang sedang menaikkan drum berisi minyak ke atas sebuah truk. Pesawat sederhana apakah yang mereka gunakan? Bidang miring merupakan alat yang sangat efektif untuk memudahkan kerja.

Keuntungan mekanis bidang miring bergantung pada panjang landasan bidang miring dan tingginya. Semakin kecil sudut kemiringan bidang, semakin besar keuntungan mekanisnya atau semakin kecil gaya kuasa yang harus dilakukan. Keuntungan mekanis bidang miring adalah perbandingan panjang (l) dan tinggi bidang miring (h).

Dalam kehidupan sehari-hari, penggunaan bidang miring terdapat pada tangga, lereng gunung, dan jalan di daerah pegunungan. Semakin landai tangga, semakin mudah untuk dilalui. Sama halnya dengan lereng gunung, semakin landai lereng gunung maka semakin mudah untuk menaikinya, walaupun semakin jauh jarak tempuhnya. Jalan-jalan di pegunungan dibuat berkelok-kelok dan sangat panjang. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan keuntungan mekanis yang cukup besar agar kendaraan dapat menaikinya dengan mudah.

a. Baji
Baji adalah pesawat sederhana yang prinsip kerjanya sama dengan bidang miring. Baji merupakan dua bidang miring yang disatukan. Baji terbuat dari bahan keras, misalnya besi atau baja. Baji digunakan untuk membelah kayu, membelah batu, atau benda keras lainnya. Semakin tipis bentuk baji, semakin mudah kerja yang dilakukan.

b. Sekrup
Sekrup adalah alat yang digunakan untuk memudahkan kerja. Sekrup merupakan bidang miring yang dililitkan pada sebuah tabung sehingga lilitannya berbentuk spiral. Jarak antara ulir-ulir lilitan sekrup disebut interval sekrup. Untuk membuktikan bahwa sekrup merupakan penerapan bidang miring, kamu bisa mempraktikkan cara berikut. Buatlah bidang miring dengan kertas, lalu gulung kertas tersebut pada sebuah pensil. Bagaimanakah hasilnya?

Pesawat sederhana yang sering kamu jumpai dalam kehidupan sehari-hari yang prinsip kerjanya berdasarkan sekrup adalah dongkrak mobil mekanik, paku ulir, dan baut.

ZAT ADITIF DALAM MAKANAN

2010-05-18T18:13:00.001-07:00

Zat aditif adalah zat-zat yang ditambahkan pada makanan selama proses produksi, pengemasan atau penyimpanan untuk maksud tertentu. Penambahan zat aditif dalam makanan berdasarkan pertimbangan agar mutu dan kestabilan makanan tetap terjaga dan untuk mempertahankan nilai gizi yang mungkin rusak atau hilang selama proses pengolahan.

Pada awalnya zat-zat aditif tersebut berasal dari bahan tumbuh-tumbuhan yang selanjutnya disebut zat aditif alami. Umumnya zat aditif alami tidak menimbulkan efek samping yang membahayakan kesehatan manusia. Akan tetapi, jumlah penduduk bumi yang makin bertambah menuntut jumlah makanan yang lebih besar sehingga zat aditif alami tidak mencukupi lagi. Oleh karena itu, industri makanan memproduksi makanan yang memakai zat aditif buatan (sintesis). Bahan baku pembuatannya adalah dari zat-zat kimia yang kemudian direaksikan. Zat aditif sintesis yang berlebihan dapat menimbulkan beberapa efek samping misalnya: gatal-gatal, dan kanker.

Macam-macam Zat Aditif:

Zat Pewarna
Bahan yang dapat memberi warna pada makanan, sehingga makanan tersebut lebih menarik.
Contoh pewarna alami: Anato (orange), Karamel (cokelat hitam), Beta karoten (kuning), Klorofil (hijau).
Contoh pewarna sintetik: Biru berlian (biru), Coklat HT (coklat), Eritrosit (merah), Hijau FCF (hijau).

Penyedap rasa dan aroma serta penguat rasa
Zat aditif ini dapat memberikan, menambah, mempertegas rasa dan aroma makanan.

Penyedap rasa dan aroma (flavour)
Penyedap rasa dan aroma yang banyak digunakan berasal dari golongan ester.
Contoh: Isoamil asetat (rasa pisang), isoamil valerat (rasa apel), butil butirat (rasa nanas), isobutil propionat (rasa rum).

Penguat rasa (flavour echancer)
Bahan penguat rasa atau penyedap makanan yang paling banyak digunakan adalah MSG (Monosodium Glutamate) yang sehari-hari dikenal dengan nama vetsin.

Zat pemanis buatan
Bahan ini tidak atau hampir tidak mempunyai nilai gizi, contohnya sakarin (kemanisannya 500x gula), dulsin (kemanisannya 250x gula), dan natrium siklamat (kemanisannya 50x gula) dan sorbitol.

Pengawet
Zat aditif ini dapat mencegah atau menghambat fermentasi, pengasaman atau penguraian lain terhadap makanan yang disebabkan oleh mikroorganisme.
Contoh bahan pengawet dan penggunaannya: Asam benzoat, natrium benzoat dan kalium benzoat untuk minuman ringan, kecap, acar ketimun dalam botol dan saos, Natrium nitrat (NaNo3) untuk daging olahan dan keju, Natrium nitrit (Na No2) untuk daging olahan, daging awetan dan kornet kalangan, Asam propionate untuk roti dan sediaan keju olahan.

Anti oksidan
Zat aditif ini dapat mencegah atau menghambat oksidasi.
Contoh: Asam askorbat (bentukan garam kalium, natrium, dan kalium) digunakan pada daging olahan, kaldu, dan buah kalangan, Butil hidroksianisol (BHA) digunakan untuk lemak dan minyak makanan, Butil hidroksitoluen (BHT) digunakan untuk lemak, minyak makan, margarin dan mentega.

Pengemulsi, pemantap, dan pengental
Zat aditif ini dapat membantu pembentukan atau pemantapan sistem dispersi yang homogen pada makanan.
Contoh: agar-agar, gelatin, dan gom arab

Pemutih dan pematang tepung
Zat aditif ini dapat mempercepat proses pemutihan atau pematangan tepung sehingga dapat memperbaiki mutu pemanggangan.
Contoh: Asam askorbat, aseton peroksida, dan kalium bromat

Pengatur keasaman
Zat aditif ini dapat mengasamkan, menetralkan, dan mempertahankan derajat keasaman makanan. Contoh: asam asetat, aluminium amonium sulfat, amonium bikarbonat, asam klorida, asam laktat, asam sitrat, asam tentrat, dan natrium bikarbonat

Anti kempal
Zat aditif ini dapat mencegah pengempalan makanan yang berupa serbuk. Contoh: aluminium silikat (susu bubuk), dan kalsium aluminium silikat (garam meja)

Pengeras
Zat aditif ini dapat memperkeras atau mencegah melunaknya makanan. Contoh: aluminium amonium sulfat (pada acar ketimun botol), dan kalium glukonat (pada buah kalangan)

Sekuestran
Adalah bahan yang mengikat ion logam yang ada dalam makanan. Contoh: asam fosfat (pada lemak dan minyak makan), kalium sitrat (dalam es krim), kalsium dinatrium EDTA dan dinatrium EDTA.

Penambah gizi
Zat aditif yang ditambahkan adalah asam amino, mineral, atau vitamin untuk memperbaiki gizi makanan.
Contohnya: Asam askorbat, feri fosfat, vitamin A, dan vitamin D.

GAYA DAN PENERAPANNYA

2010-05-15T00:07:00.000-07:00

Jika kamu perhatikan dengan saksama, banyak benda-benda yang ada di sekelilingmu tidak pernah diam. Di kotakota besar terlihat berbagai jenis kendaraan berlalu lalang di jalan raya. Di udara pesawat terbang melesat dari suatu tempat ke tempat lainnya. Bahkan di sungai atau di laut pun perahu-perahu melesat di permukaan air. Kamu tentu tahu bahwa kendaraan-kendaraan tersebut dikendalikan oleh mesin sehingga menghasilkan gaya, baik berupa dorongan atau tarikan, untuk menggerakkan kendaraan itu. Akan tetapi, bagaimanakah mesin menghasilkan gaya sehingga kendaraan dapat bergerak?

Selain itu, bagaimana dengan gerakan benda-benda dan gejala-gejala yang ada di alam? Mengapa angin bertiup dan air sungai mengalir? Mengapa bulan mengelilingi bumi dan bumi mengelilingi matahari? Apakah semua benda tersebut ditarik atau didorong dengan gaya?

A. Pengertian Gaya
Pernahkah kamu bermain ayunan? Bagaimanakah usahamu agar ayunan dapat berayun tinggi? Tentu kamu harus menggerakkan kaki dan badan sehingga ayunan dapat melayang semakin tinggi. Gerakan kaki dan badanmu adalah usaha dalam memberikan dorongan atau tarikan pada ayunan agar tetap berayun.

Ketika kamu menarik buku dan mendorong pensil di atas mejamu, ternyata buku dan pensil bergerak atau berpindah tempat. Begitu pula ketika kamu menarik kedua ujung penggarismu, tarikan mengubah bentuk penggaris menjadi melengkung. Tarikan dan dorongan yang kamu berikan pada benda disebut gaya. Apakah gaya yang kamu berikan memiliki arah? Tentu, gaya memiliki arah. Ketika kamu mendorong ke depan, benda pun akan bergerak ke depan. Jadi, gaya dapat dikatakan sebagai tarikan atau dorongan.

Gaya dapat menyebabkan sebuah benda berubah bentuk, berubah posisi, berubah kecepatan, berubah panjang atau volume, dan juga berubah arah. Sebuah gaya disimbolkan dengan huruf F singkatan dari Force. Satuan gaya dalam Satuan Internasional (SI) adalah Newton (N) yang merupakan penghormatan bagi seorang ilmuwan Fisika Inggris bernama Sir Isaac Newton (1642-1727).

B. Jenis-Jenis Gaya
Tuhan telah memberikan anugerah kepada kamu berupa otot sehingga setiap saat kamu dapat melakukan kerja. Misalnya mandi, makan, menulis, minum, atau mengangkat benda-benda. Semua kegiatan tersebut kamu lakukan dengan memberi tarikan dan dorongan pada benda-benda itu sehingga dapat berubah bentuk, kecepatan, panjang, atau arah. Ketika kamu mendorong sebuah mobil, kamu telah memberikan gaya. Dorongan tersebut menyebabkan mobil dapat bergerak dan berpindah tempat.

Gaya dibedakan menjadi dua jenis, yaitu gaya yang bekerja melalui sentuhan langsung dan gaya yang bekerja tidak melalui sentuhan langsung. Gaya yang bekerja melalui sentuhan langsung disebut gaya sentuh, sedangkan gaya yang bekerja tidak melalui sentuhan langsung disebut gaya tak sentuh. Adapun pengaruh gaya pada benda, antara lain dapat menggerakkan benda serta mengubah bentuk, kecepatan, dan arah gerak benda.

C. Mengukur Gaya
Ketika kamu memberikan tarikan atau dorongan pada sebuah benda, tentu kamu tidak tahu seberapa besar tarikan atau dorongan yang kamu berikan. Untuk dapat mengetahui besar gaya yang kamu berikan, diperlukan suatu alat ukur. Alat ukur gaya yang paling sederhana dan dapat mengukur secara langsung adalah neraca pegas (dinamometer).

D. Penjumlahan Gaya dan Pengaruhnya pada Benda
Apakah gaya memiliki arah? Coba kamu jatuhkan sebuah benda. Apakah yang terjadi? Ke arah manakah benda tersebut jatuh? Tariklah sebuah benda di mejamu. Ke manakah benda itu bergerak? Coba belokkan arah tarikanmu. Apakah arah gerak benda juga mengikuti gaya tariknya? Dari contoh tersebut, kamu dapat menyimpulkan bahwa gaya termasuk besaran yang memiliki nilai dan arah yang kamu kenal dengan besaran vektor. Sebuah besaran gaya dapat digambarkan dengan sebuah anak panah.

E. Gaya Gesek
Alangkah menyenangkan apabila kamu ke sekolah naik sepeda. Selain hemat biaya, kamu juga sehat karena berolah raga. Tetapi, kamu harus hati-hati karena banyak kendaraan di jalan raya. Ketika kamu sampai ke sekolah, tentu kamu akan menarik rem tangan agar sepeda tersebut dapat berjalan perlahan, lalu akhirnya berhenti.

Mengapa ketika kamu menarik rem, sepedamu dapat berhenti? Tentu ada tarikan atau dorongan yang berlawanan dengan arah gerakmu sehingga sepedamu berhenti. Di manakah itu terjadi? Ternyata, dorongan atau tarikan itu terjadi sebagai hasil gesekan antara karet rem dan pelek pada roda sepeda yang bergesekan. Gaya seperti ini disebut gaya gesek. Gaya gesek termasuk gaya sentuh karena hasil persentuhan langsung dua permukaan yang bergesekan.

Gaya gesek terjadi akibat dua permukaan benda saling bergesekan. Arah gaya gesek selalu melawan kecenderungan geraknya. Arah gaya gesek melawan gaya tariknya. Besarnya gaya gesek akan selalu sama dengan gaya tariknya ketika benda belum bergerak.

Gaya gesek tersebut dinamakan dengan gaya gesek statis. Jika kamu menarik dengan gaya 10 N dan balok tepat akan bergerak, besar gaya gesek adalah 10 N dan disebut dengan gaya gesek statis maksimum. Ketika kamu menariknya dengan gaya 6 N dan balok belum bergerak, besarnya gaya gesek statis adalah 6 N (belum mencapai maksimal).

1. Mengurangi Gaya Gesek
Besarnya gaya gesek bergantung pada kekasaran permukaan benda yang bergesekan. Semakin kasar permukaan yang bergesekan, semakin besar pula gaya gesek nya. Itulah yang menyebabkan kamu harus memakai alas sepatu yang bergerigi agar kamu dapat berjalan dengan mantap. Gaya gesek pun dapat terjadi di udara dan di air. Keadaan inilah yang membuat motor boat atau pesawat terbang selalu dirancang runcing di bagian depannya. Hal tersebut dilakukan untuk mengurangi gaya gesek air atau udara.

Pernahkah kamu berpikir mengapa sepedamu atau mobilmu menggunakan roda? Apakah manfaatnya? Perkembangan ilmu dan teknologi sedikit demi sedikit telah membantu manusia untuk mengetahui bagaimana cara mempermudah usaha. Salah satunya adalah memperkecil gaya gesek dengan menggunakan roda. Pada pekembangannya roda terbuat dari batu, lalu kayu sampai akhirnya terbuat dari ban karet pada zaman sekarang.

2. Gaya Gesek yang Menguntungkan dan Merugikan
Dalam kehidupan sehari-hari kamu tentu mengenal bahwa gaya gesek ada yang menguntungkan dan ada pula yang merugikan. Menguntungkan dan merugikannya gaya gesek bergantung pada keadaan. Misalnya, apabila kamu sedang berjalan, kamu tentu memilih permukaan yang kasar. Mengapa? Karena kamu akan kesulitan apabila berjalan di jalan yang licin. Dalam kejadian ini, gaya gesek menguntungkan bagi manusia. Mengapa ban mobil dibuat bergerigi? Tentu hal ini dibuat supaya mobil dapat bergerak dengan baik. Pada kejadian ini pun gaya gesek sangat menguntungkan. Namun, apabila jalannya terlalu kasar, ban mobil akan cepat habis sehingga hal ini merugikan secara ekonomi.

Roda gigi sepedamu harus terus dipelihara dengan cara memberinya pelumas. Mengapa hal itu kamu lakukan? Pada peristiwa tersebut gaya gesek merugikan atau menguntungkan? Apabila roda gigimu penuh karat, kamu akan sulit mengayuh sepeda. Hal tersebut membuktikan gaya gesek sangat merugikan sehingga untuk memperkecil gaya gesek kamu harus memberinya pelumas.

USAHA DAN ENERGI

2010-05-12T18:25:00.000-07:00

Tahukah kamu bahwa tanpa energi yang diciptakan Tuhan tidak akan ada kehidupan. Matahari, angin, sungai, dan bahkan alam ini tidak akan ada. Energi terdapat di mana-mana dan dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain. Energilah yang melatarbelakangi setiap kejadian. Jadi, apakah energi itu?

Semua makhluk hidup membutuhkan energi untuk kelangsungan hidup mereka. Tumbuhan dan hewan memperoleh energi dari alam untuk pertumbuhan dan kelestariannya. Manusia memanfaatkan energi yang berasal dari otot mereka untuk kegiatan sehari-hari seperti berjalan dan berlari. Manusia telah mengembangkan berbagai cara pemanfaatan energi yang tersedia untuk meningkatkan kualitas hidup mereka.

A. Pengertian Energi
Setiap saat manusia memerlukan energi yang sangat besar untuk menjalankan kegiatannya sehari-hari, baik untuk kegiatan jasmani maupun kegiatan rohani. Berpikir, bekerja, belajar, dan bernyanyi memerlukan energi yang besar. Kamu membutuhkan berjuta-juta kalori setiap harinya untuk melakukan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, disarankan setiap pagi sebelum berangkat sekolah, kamu harus makan terlebih dahulu. Dengan demikian, tubuhmu cukup energi untuk melakukan kegiatan di sekolah dan untuk menjaga kesehatanmu.

Ketika kamu sakit dan nafsu makanmu hilang, tubuhmu akan lemas karena energi dalam tubuhmu berkurang. Jika demikian, kegiatan rutin sehari-harimu akan terganggu bahkan kegiatan ibadahmu pun akan terganggu. Menurutmu, apakah energi itu?

Berdasarkan jawabanmu, kemampuan untuk melakukan sesuatu itulah yang disebut energi. Sesuatu itu dikatakan sebagai kerja atau usaha. Jadi, energi adalah kemampuan untuk melakukan kerja atau usaha. Satuan energi dalam Sistem Internasional (SI) adalah joule (J). Satuan energi dalam sistem yang lain adalah kalori, erg, dan kWh (kilo watt hours). Kesetaraan joule dengan kalor adalah sebagai berikut. 1 kalori = 4,2 joule atau 1 joule = 0,24 kalori

B. Bentuk-Bentuk Energi
Energi yang paling besar adalah energi matahari. Tuhan telah menciptakan Matahari khusus untuk kesejahteraan umat manusia. Jarak Matahari ke Bumi yang telah diatur pada jarak 149.600 juta kilometer memungkinkan energi panas yang diterima manusia di Bumi tidak membahayakan. Energi panas dari sinar matahari sangat bermanfaat bagi Bumi dan dapat menghasilkan energi-energi yang lain di muka Bumi ini. Caranya adalah dengan mengubah energi matahari menjadi energi yang lain, seperti energi kimia, energi listrik, energi bunyi, dan energi gerak.

1. Energi Kimia
Energi kimia adalah energi yang tersimpan dalam persenyawaan kimia. Makanan banyak mengandung energi kimia yang sangat bermanfaat bagi tubuh manusia. Energi kimia pun terkandung dalam bahan minyak bumi yang sangat bermanfaat untuk bahan bakar. Baik energi kimia dalam makanan maupun energi kimia dalam minyak bumi berasal dari energi matahari.

Energi cahaya matahari sangat diperlukan untuk proses fotosintesis pada tumbuhan sehingga mengandung energi kimia. Tumbuhan dimakan oleh manusia dan hewan sehingga mereka akan memiliki energi tersebut. Tumbuhan dan hewan yang mati milyaran tahun yang lalu menghasilkan minyak bumi. Energi kimia dalam minyak bumi sangat bermanfaat untuk menggerakkan kendaraan, alat-alat pabrik, ataupun kegiatan memasak.

2. Energi Listrik
Energi listrik merupakan salah satu bentuk energi yang paling banyak digunakan. Energi ini dipindahkan dalam bentuk aliran muatan listrik melalui kawat logam konduktor yang disebut arus listrik. Energi listrik dapat diubah menjadi bentuk energi yang lain seperti energi gerak, energi cahaya, energi panas, atau energi bunyi. Sebaliknya, energi listrik dapat berupa hasil perubahan energi yang lain, misalnya dari energi matahari, energi gerak, energi potensial air, energi kimia gas alam, dan energi uap.

3. Energi Panas
Sumber energi panas yang sangat besar berasal dari Matahari. Sinar matahari dengan panasnya yang tepat dapat membantu manusia dan makhluk hidup lainnya untuk hidup dan berkembang biak. Energi panas pun merupakan hasil perubahan energi yang lain, seperti dari energi listrik, energi gerak, dan energi kimia. Energi panas dimanfaatkan untuk membantu manusia melakukan usaha seperti menyetrika pakaian, memasak, dan mendidihkan air.

4. Energi Mekanik
Ketika kamu memerhatikan sebuah mangga yang bergantung di pohonnya, mungkin kamu mengharapkan buah mangga tersebut jatuh dari pohonnya. Mengapa buah mangga itu dapat jatuh dari pohonnya? Untuk melakukan kerja supaya dapat jatuh dari pohonnya, buah mangga harus memiliki energi. Energi apakah itu? Ketika buah mangga jatuh, dia bergerak ke bawah sampai mencapai tanah. Energi apakah yang terkandung ketika buah mangga bergerak jatuh?

Dari peristiwa tersebut terdapat dua buah jenis energi yang saling memengaruhi, yaitu energi yang diakibatkan oleh ketinggian dan energi karena benda bergerak. Energi akibat perbedaan ketinggian disebut energi potensial gravitasi, sedangkan energi gerak disebut energi kinetik (energi gerak). Energi mekanik merupakan penjumlahan dari energi potensial dan energi kinetik. Secara matematis persamaan energi mekanik dapat dituliskan sebagai berikut.
Em = Ep + Ek dengan:
Em = energi mekanik (J)
Ep = energi potensial (J)
Ek = energi kinetik (J)

a. Energi Potensial
Telah kamu ketahui bahwa energi potensial gravitasi adalah energi akibat perbedaan ketinggian. Apakah energi ini diakibatkan oleh ketinggian saja? Buah kelapa yang bergantung di pohonnya menyimpan suatu energi yang disebut energi potensial. Energi potensial yang dimiliki buah kelapa diakibatkan oleh adanya gaya tarik bumi sehingga jatuhnya selalu menuju ke pusat Bumi.

Energi potensial akibat gravitasi Bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa diakibatkan oleh tarikan benda-benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan disebut energi potensial pegas.

Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Energi potensial pegas muncul akibat adanya perbedaan kedudukan dari titik kesetimbangannya. Titik kesetimbangan adalah titik keadaan awal sebelum benda ditarik. Besarnya energi potensial gravitasi sebanding dengan ketinggian (h) dan massa benda (m). Ep h dan Ep m. Selain kedua besaran itu, energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g) sehingga dapat dibuat persamaan energi potensial gravitasi sebagai berikut.
Ep = mgh dengan:
Ep = energi potensial (J)
m = massa benda (kg)
g = konstanta gravitasi (m/s2)
h = ketinggian (m)

b. Energi Kinetik
Suatu ketika, ada seorang pelaut malang yang terdampar di pulau kecil. Dia berpikir hanya dengan tiga cara dia dapat mencari bantuan. Pertama, dia dapat menerbangkan layang-layang dan berharap ada kapal yang melihat layang-layang tersebut. Kedua, dia menyimpan pesan dalam botol dan membiarkannya mengapung di atas air sampai ada orang yang menemukannya. Ketiga, dia membuat rakit untuk mencoba pergi dari pulau itu.

Gagasan pelaut itu bergantung pada satu jenis energi yang bekerja, yaitu energi akibat gerakan angin yang akan membuat layangan dapat mengapung, botol dapat bergerak dibawa ombak, dan rakit dapat melaju. Sesuatu yang bergerak, misalnya angin dan air, memiliki kemampuan yang dapat digunakan untuk menarik atau mendorong sesuatu.

Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kamu pun memiliki energi kinetik apabila bergerak. Ketika kamu menaiki sepeda dengan laju yang besar, tiba-tiba dihadapanmu terdapat batu besar yang menghalangi jalan. Tanpa ragu-ragu, kamu akan segera mengerem sepedamu. Sesaat badanmu terhentak sampai akhirnya berhenti. Hentakan yang kamu rasakan pada saat mengerem sepedamu itu disebut energi kinetik. Jika kamu mengajak temanmu menaiki sepeda tersebut, tentu kamu akan lebih keras lagi mengerem sepedamu. Oleh karena massa orang yang menaiki sepeda lebih besar dari sebelumnya, dapat diambil kesimpulan bahwa energi kinetik bergantung pada massa benda dan kecepatan benda tersebut. Secara matematis, energi kinetik suatu benda dapat ditulis sebagai berikut: Ek = ½ mv dengan:
Ek = energi kinetik (J)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

C. Perubahan Bentuk-Bentuk Energi
Energi tidak dapat diciptakan dan juga tidak dapat dimusnahkan, tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Pada umumnya, manfaat energi akan terlihat setelah berubah bentuk menjadi energi yang lain. Misalnya, energi listrik akan bermanfaat ketika berubah bentuk menjadi energi cahaya atau panas.

Matahari sebagai sumber energi terbesar yang diciptakan Tuhan telah mengalami beberapa perubahan bentuk energi yang sangat bermanfaat bagi kehidupan umat manusia. Misalnya, energi panas dan energi cahaya matahari menyinari tumbuhan sehingga tumbuhan dapat melakukan fotosintesis. Dengan demikian, tumbuhan memiliki energi kimia. Tumbuhan dimakan manusia atau hewan sehingga manusia atau tumbuhan memiliki energi untuk melakukan usaha.

Energi dapat diubah dari satu bentuk energi ke bentuk energi yang lain. Energi kimia yang terkandung dalam batu baterai dapat mengalirkan muatan listrik jika dihubungkan dengan kabel. Jika aliran listrik tersebut melalui sebuah lampu, lampu akan menyala dan lama kelamaan lampu menjadi panas. Pada peristiwa tersebut, telah terjadi beberapa perubahan energi, antara lain energi kimia, energi listrik, energi cahaya, dan energi panas. Ketika kedua telapak tanganmu digosok-gosokkan, lama-kelamaan telapak tanganmu akan terasa panas. Hal ini menunjukkan bahwa pada telapak tanganmu telah terjadi perubahan energi dari energi gerak menjadi energi panas.

D. Hukum Kekekalan Energi
Berasal dari manakah energi yang kamu gunakan untuk melakukan kegiatan sehari-hari? Berubah menjadi energi apakah yang telah kamu gunakan tersebut? Apakah manusia dapat membuat mesin yang dapat melakukan kerja terus menerus tanpa menggunakan bahan bakar? Pertanyaan-pertanyaan tersebut merupakan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan energi yang mungkin sering kamu tanyakan pada dirimu sendiri.

Coba kamu lemparkan sebuah bola vertikal ke atas dan amati sampai jatuh lagi ke lantai. Ketika bola bergerak ke atas, kecepatan bola semakin lama semakin melambat dan ketinggian bola semakin besar. Pada ketinggian tertentu, bola berhenti sesaat dan kembali lagi ke bawah dengan kecepatan yang semakin besar. Peristiwa tersebut menunjukkan bahwa energi gerak semakin lama semakin kecil sampai menjadi nol ketika berhenti sesaat pada ketinggian tertentu. Ke manakah energi gerak tersebut?

Energi gerak (Ek) tersebut ternyata berubah menjadi energi potensial gravitasi (Ep) sampai akhirnya mencapai maksimum. Begitu pula sebaliknya, energi potensial gravitasi semakin kecil ketika bola tersebut bergerak ke bawah. Adapun energi geraknya semakin besar dan mencapai maksimum ketika sampai di lantai, tetapi energi potensial gravitasinya menjadi nol ketika sampai di lantai. Setelah diam di lantai, semua energi mekanik benda habis. Tahukah kamu, kemana perginya? Apakah yang dapat kamu simpulkan? Adakah energi yang hilang?

Kegiatan tersebut menunjukkan bahwa energi bersifat kekal. Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi yang lain. Pernyataan tersebut dikenal dengan Hukum Kekekalan Energi. Telah kamu ketahui bahwa energi mekanik merupakan penjumlahan dari energi potensial dan energi kinetik: Em = Ep + Ek

Apabila benda selama bergerak naik dan turun hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, besar energi mekanik selalu tetap. Dengan kata lain, jumlah energi potensial dan energi kinetik selalu tetap. Pernyataan itu disebut Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

E. Usaha
Dalam kehidupan sehari-hari, pengertian usaha identik dengan kemampuan untuk meraih sesuatu. Misalnya, usaha untuk bisa naik kelas atau usaha untuk mendapatkan nilai yang besar. Namun, apakah pengertian usaha menurut ilmu Fisika?

Ketika benda didorong ada yang berpindah tempat dan ada pula yang tetap di tempatnya. Ketika kamu mendorong atau menarik suatu benda, berarti kamu telah memberikan gaya pada benda tersebut. Oleh karena itu, usaha sangat dipengaruhi oleh dorongan atau tarikan (gaya). Menurut informasi tersebut, jika setelah didorong benda itu tidak berpindah, gayamu tidak melakukan usaha. Dengan kata lain, usaha juga dipengaruhi oleh perpindahan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa usaha dihasilkan oleh gaya yang dikerjakan pada suatu benda sehingga benda itu berpindah tempat.

Bagaimanakah ketika kamu mendorong dinding kelasmu? Apakah dinding berpindah tempat? Walaupun kamu telah sekuat tenaga mendorongnya, tetapi dinding tetap ditempatnya. Oleh sebab itu, menurut Fisika gayamu dikatakan tidak melakukan usaha.

Apabila gaya disimbolkan dengan F dan perpindahan dengan s, secara matematis usaha dituliskan dalam persamaan berikut: W = F s dengan:
W = usaha (J)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)

Usaha memiliki satuan yang sama dengan energi, yaitu joule. Dengan ketentuan bahwa 1 joule sama dengan besar usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar 1 N dengan perpindahan 1 m.

Kamu sudah mengetahui usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda ke arah horisontal, tetapi bagaimanakah besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda ke arah vertikal? Memindahkan benda secara vertikal memerlukan gaya minimal untuk mengatasi gaya gravitasi bumi yang besarnya sama dengan berat suatu benda. Secara matematis gaya tersebut dapat ditulis sebagai berikut: F = m g

Karena perpindahan benda ke arah vertikal sama dengan ketinggian benda (h), usaha yang dilakukan terhadap benda tersebut sebagai berikut.
W = F s
W = m g h dengan:
W = usaha (J)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (N/kg)
h = perpindahan atau ketinggian (m)

F. Hubungan antara Usaha dan Energi
Kamu sudah mengetahui bahwa energi adalah kemampuan melakukan usaha. Definisi tersebut menunjukkan bahwa usaha memiliki kaitan yang erat dengan energi.

Ketika gayamu berusaha mendorong mobil sehingga bergerak, berarti telah terjadi perubahan energi dari energi yang dikeluarkan olehmu menjadi energi gerak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa ketika gaya melakukan usaha pada sebuah benda maka akan terjadi perubahan energi pada benda tersebut. Usaha yang dilakukan pada sebuah benda yang bergerak horisontal menyebabkan perubahan energi kinetik. Dengan demikian, besarnya usaha sama dengan perubahan energi kinetik benda. Secara matematis ditulis sebagai berikut.
W = Δ Ek
W = Ek2 – Ek1 dengan:
W = usaha (J)
Ek = perubahan energi kinetik (J)
Ek2 = energi kinetik akhir (J)
Ek1 = energi kinetik awal (J)

Ketika kamu mengangkat sebuah balok, kamu akan memberikan gaya dorong terhadap balok. Pada saat ke atas, berlaku:
Wtangan = Ftangan . s = m g h

Saat ke bawah:
Wgravitasi = Fgravitasi . s = –m g h
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi bumi (benda yang bergerak vertikal) sama dengan perubahan energi potensial gravitasi. Secara matematis ditulis sebagai berikut.
W = Δ Ep
W = Ep2 – Ep1
W = m g (h2 – h1) dengan:
W = usaha (J)
ΔEp = perubahan energi potensial (J)
Ep1 = energi potensial awal (J)
Ep2 = energi potensial akhir (J)

BESARAN & SATUAN

2010-05-10T17:38:00.000-07:00

Kegiatan yang berhubungan dengan pengukuran sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya di pasar. Sebagai contoh, pedagang sembako dan sayur menimbang massa barang sembako dan sayur untuk dijual secara eceran, pedagang kain mengukur panjang dan lebar kain dengan meteran kain, serta pembeli sepulang dari pasar melihat jamnya untuk memperkirakan waktu kedatangan angkutan umum. Massa, panjang, dan waktu termasuk besaran fisika. Karena dalam kehidupan sehari-hari banyak terdapat kegiatan yang berhubungan dengan pengukuran besaran fisika, maka sangatlah penting bagi kalian untuk mempelajari pengukuran tersebut secara baik. Dapatkah kalian melakukan pengukuran secara benar dan teliti? Sudahkah kalian menjaga keselamatan kerja ketika melakukan pengukuran?

Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai pengaruh besar terhadap perkembangan ilmu pengetahuan yang lainnya, misalnya teknologi elektronika, teknologi informasi, dan teknologi alat ukur. Hal ini disebabkan di dalam fisika mengandung prinsip-prinsip dasar mengenai gejala-gejala alam yang ada di sekitar kita. Fenomena dan gejala-gejala alam tersebut meliputi besaran-besaran fisika di antaranya: gerak, cahaya, kalor, listrik, dan energi.

Penerapan besaran-besaran fisika dalam aktivitas kegiatan sehari-hari senantiasa berkaitan dengan pengamatan dan pengukuran. Sebagai contoh, informasi kecepatan gerak pesawat terbang bagi seorang pilot berguna untuk mengoperasikan pesawat yang dikendalikannya. Besarnya suhu badan kita merupakan informasi untuk mengetahui apakah badan kita sehat atau tidak. Sepatu dan pakaian yang kita gunakan mempunyai ukuran tertentu. Melihat betapa pentingnya pengukuran besaran fisika, maka di dalam bab ini akan dipelajari pengertian besaran fisika, pengukuran besaran fisika yang meliputi massa, panjang, waktu, dan suhu serta konversi satuannya.

Pengertian Besaran Fisika, Besaran Pokok, dan Besaran Turunan
Berapakah tinggi dan berat badanmu? Tentu saja kamu dapat mengukur secara langsung tinggi badanmu dengan alat ukur meteran pita, misalnya 165 cm. Bagaimana dengan berat badanmu? Di dalam pembicaraan kita sehari-hari yang dimaksud dengan berat badan adalah massa, sedangkan dalam fisika pengertian berat dan massa berbeda. Berat badan dapat kita tentukan dengan menggunakan alat timbangan berat badan. Misalnya, setelah ditimbang berat badanmu 50 kg atau dalam fisika bermassa 50 kg. Tinggi atau panjang dan massa adalah sesuatu yang dapat kita ukur dan dapat kita nyatakan dengan angka dan satuan. Panjang dan massa merupakan besaran fisika. Jadi, besaran fisika adalah ukuran fisis suatu benda yang dinyatakan secara kuantitas.

Selain besaran fisika juga terdapat besaran-besaran yang bukan besaran fisika, misalnya perasaan sedih, gembira, dan lelah. Karena perasaan tidak dapat diukur dan tidak dapat dinyatakan dengan angka dan satuan, maka perasaan bukan besaran fisika.

Besaran fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. Adapun, besaran turunan merupakan
besaran yang dijabarkan dari besaran-besaran pokok. Sistem satuan besaran fisika pada prinsipnya bersifat standar atau baku, yaitu bersifat tetap, berlaku universal, dan mudah
digunakan setiap saat dengan tepat. Sistem satuan standar ditetapkan pada tahun 1960 melalui pertemuan para ilmuwan di Sevres, Paris. Sistem satuan yang digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan sistem metrik, yang dikelompokkan menjadi sistem metrik besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau disingkat SI dan sistem metrik kecil atau CGS (Centimeter Gram Second). Besaran pokok beserta dengan satuannya dapat dilihat dalam tabel berikut:

Besaran turunan dengan satuannya dapat dilihat dalam tabel berikut:

INTEGRAL

2010-05-07T18:55:00.000-07:00

Pernahkah kalian melihat baling-baling pesawat? Bagaimanakah bentuknya? Ketika pesawat hendak mengudara, baling-baling pesawat akan berputar dengan kecepatan tinggi. Bagaimanakah bentuk baling-baling itu saat berputar? Saat baling-baling berputar, kalian akan mengamati sebuah bentuk seperti lingkaran. Dapatkah kalian mengetahui luas lingkaran yang terbentuk dari perputaran baling-baling itu? Dengan menggunakan integral, kalian akan dapat mengetahuinya.

A. KONSEP TURUNAN
Di Kelas XI, kalian telah mempelajari konsep turunan. Pemahaman tentang konsep turunan ini dapat kalian gunakan untuk memahami konsep integral. Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi-fungsi berikut.

B. INTEGRAL TAK TENTU

Sehingga kalian dapat memandang integral tak tentu sebagai wakil keseluruhan keluarga fungsi (satu antiturunan untuk setiap nilai konstanta c). Pengertian tersebut dapat digunakan untuk membuktikan teorema- teorema berikut yang akan membantu dalam pengerjaan hitung integral.

1. Aturan Integral Substitusi
Aturan integral substitusi seperti yang tertulis di Teorema 5. Aturan ini digunakan untuk memecahkan masalah pengintegralan yang tidak dapat diselesaikan dengan rumus-rumus dasar yang sudah dipelajari.
2. Aturan Integral Substitusi Trigonometri

MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

2010-05-05T18:48:00.000-07:00

Selain dalam bentuk diagram, penyajian data juga dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi. Berikut ini akan dipelajari lebih jelas mengenai tabel distribusi frekuensi tersebut.
1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut.
5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6
8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6

2. Distribusi Frekuensi Bergolong
Tabel distribusi frekuensi bergolong biasa digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
Apabila data di atas dibuat dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi tunggal, maka penyelesaiannya akan panjang sekali. Oleh karena itu dibuat tabel distribusi frekuensi bergolong dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang, misalnya 65 – 67, 68 – 70, … , 80 – 82. Data 66 masuk dalam kelompok 65 – 67.
b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana.
c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom frekuensi.
d. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada tabel berikut ini.

Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.
a. Interval Kelas
Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.
65 – 67 → Interval kelas pertama
68 – 70 → Interval kelas kedua
71 – 73 → Interval kelas ketiga
74 – 76 → Interval kelas keempat
77 – 79 → Interval kelas kelima
80 – 82 → Interval kelas keenam
b. Batas Kelas
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.
c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)
Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.
d. Lebar kelas
Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:
Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah
Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.
e. Titik Tengah

3. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.
a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.

4. Histogram
Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini. Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan sebagai berikut.

5. Poligon Frekuensi
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batang-batangnya
dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.

6. Poligon Frekuensi Kumulatif
Dari distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut poligon frekuensi kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan, diperoleh kurva yang disebut kurva ogive. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

b. Ogive naik dan ogive turun
Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.

MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

2010-05-05T18:29:00.000-07:00

1. Diagram Garis
Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis.

2. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagianbagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

3. Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.
Contoh soal

4. Diagram Batang Daun
Diagram batang daun dapat diajukan sebagai contoh penyebaran data. Dalam diagram batang daun, data yang terkumpul diurutkan lebih dulu dari data ukuran terkecil sampai dengan ukuran yang terbesar. Diagram ini terdiri dari dua bagian, yaitu batang dan daun. Bagian batang memuat angka puluhan dan bagian daun memuat angka satuan.
Contoh soal
Buatlah diagram batang-daun dari data berikut.
45 10 20 31 48 20 29 27 11 8
25 21 42 24 22 36 33 22 23 13
34 29 25 39 32 38 50 5

5. Diagram Kotak Garis
Data statistik yang dipakai untuk menggambarkan diagram kotak garis adalah statistik Lima Serangkai, yang terdiri dari data ekstrim (data terkecil dan data terbesar), Q1, Q2, dan Q3.

STATISTIKA

2010-05-05T18:20:00.000-07:00

Statistika adalah cabang dari matematika terapan yang mempunyai cara-cara, maksudnya mengkaji/membahas, mengumpulkan, dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram, menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa yang didasarkan pada hasil pengolahan data. Contoh: statistik jumlah lulusan siswa SMA dari tahun ke tahun, statistik jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan, statistik perdagangan antara negara-negara di Asia, dan sebagainya.

1. Menyajikan Data Dalam Bentuk Diagram
2. Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi
3. Menghitung Ukuran Pemusatan, Letak, dan Penyebaran Data

SOAL-SOAL KIMIA SMA

2010-05-02T07:39:00.000-07:00

Buat adik-adik yang duduk di bangku SMA, silahkan download latihan soal-soal Kimia berikut:

SOAL-SOAL FISIKA SMA

2010-05-02T07:30:00.000-07:00

Buat adik-adik yang duduk di bangku SMA, silahkan download latihan soal-soal Fisika berikut:

SOAL-SOAL MATEMATIKA SMA

2010-05-02T07:19:00.000-07:00

Buat adik-adik yang duduk di bangku SMA, silahkan download latihan soal-soal Matematika berikut:

Tag: Soal Matematika, Soal Matematika SMA, Soal Matematika kelas X, Soal Matematika kelas XI, Soal Matematika kelas XII, Soal Matematika SMP, Rumus Matematika SMA, Rumus Matematika SMP.

SOAL-SOAL KIMIA SMP

2010-05-02T07:16:00.000-07:00

Buat adik-adik yang duduk di bangku SMP, silahkan download latihan soal-soal Kimia berikut:

RUMUS KIMIA SMP

2010-05-02T07:12:00.000-07:00

1. Asam, Basa, Garam
2. Lambang Unsur dan Rumus Kimia Sederhana
3. Unsur, Senyawa dan Campuran
4. Sifat Fisika dan Sifat Kimia
5. Pemisahan Campuran
6. Perubahan Fisika dan Perubahan Kimia
7. Reaksi Kimia
8. Atom, Ion, dan Molekul
9. Kadar Zat Dalam Campuran
10. Zat Aditif
11. Zat Adiktif

RUMUS FISIKA SMP

2010-05-02T07:09:00.000-07:00

Fisika Kelas VII
1. Besaran, Satuan, dan Pengukuran
2. Zat dan Wujudnya
3. Gerak Lurus
4. Suhu dan Pemuaian
5. Kalor

Fisika Kelas VIII
1. Gaya dan Tekanan
2. Usaha dan Energi
3. Pesawat Sederhana
4. Getaran dan Gelombang
5. Bunyi
6. Cermin, Lensa dan Pembiasan
7. Alat Optik

Fisika Kelas IX
1. Listrik Statis
2. Rangkaian Listrik: Hukum Ohm
3. Energi Listrik
4. Induksi Elektromagnet
5. Tata Surya

RUMUS MATEMATIKA SMP

2010-05-02T07:01:00.000-07:00

Matematika Kelas VII
1. Rumus Bilangan Bulat
2. Rumus Bilangan Pecahan
3. Rumus Aljabar
4. Rumus Sistem Persamaan Linear
5. Rumus Perbandingan
6. Rumus Aritmatika Sosial
7. Rumus Himpunan
8. Rumus Sudut dan Garis
9. Rumus Segitiga
10. Rumus Segiempat

Matematika Kelas VIII
1. Rumus Faktorisasi Aljabar
2. Rumus Persamaan Garis dan Gradien
3. Rumus Fungsi dan Pemetaan
4. Rumus Sistem Persamaan Linear
5. Rumus Phytagoras
6. Rumus Lingkaran
7. Rumus Garis Singgung
8. Rumus Bangun Ruang Sisi Datar

Matematika Kelas IX
1. Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung
2. Rumus Kesebangunan & Kongruensi
3. Rumus Statistika
4. Rumus Peluang
5. Rumus Persamaan Kuadrat
6. Rumus Eksponen
7. Rumus Deret

KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI

2010-04-30T18:13:00.000-07:00

Pada bab ini, kamu akan diajak untuk memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah dengan cara mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen, mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen, serta menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.

Dua bangun dikatakan sebangun jika
a. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai
b. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar.
2. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen.
3. Syarat dua segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
4. Syarat dua segitiga kongruen:
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s.s.s)
b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s.sd.s)
c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd.s.sd)
d. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang (sd.sd.s).

PEMBAGIAN ALJABAR

2010-04-27T18:44:00.000-07:00

Kalian telah mempelajari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar. Sekarang kalian akan mempelajari pembagian pada bentuk aljabar.
Telah kalian pelajari bahwa jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p x q dengan a, p, q bilangan bulat maka p dan q disebut faktor-faktor dari a. Hal tersebut berlaku pula pada bentuk aljabar.

Perhatikan uraian berikut:

Pada bentuk aljabar di atas, 2, x2, y, dan z2 adalah faktor-faktor dari 2x2yz2, sedangkan x3, y2, dan z adalah faktor-faktor dari bentuk aljabar x3y2z. Faktor sekutu (faktor yang sama) dari 2x2yz2 dan x3y2z adalah x2, y, dan z, sehingga diperoleh

Berdasarkan uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian, pada operasi pembagian bentuk aljabar kalian harus menentukan terlebih dahulu faktor sekutu kedua bentuk aljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian.

PEMFAKTORAN ALJABAR

2010-04-27T18:20:00.000-07:00

Di kelas VII kalian telah mempelajari materi mengenai KPK dan FPB. Pada materi tersebut kalian telah mempelajari cara menentukan kelipatan dan faktor dari suatu bilangan. Coba ingat kembali cara menentukan faktor dari suatu bilangan. Ingat kembali bahwa faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah perkalian faktor-faktor prima dari bilangan tersebut. Di bagian depan telah kalian pelajari bahwa sifat distributif a(x + y) dapat dinyatakan sebagai berikut: ax + ay = a(x + y)

Dari bentuk di atas, tampak bahwa bentuk penjumlahan dapat dinyatakan sebagai bentuk perkalian jika suku-suku dalam bentuk penjumlahan tersebut memiliki faktor yang sama. Dari bentuk ax + ay = a(x + y), a dan (x + y) merupakan faktor-faktor dari ax + ay. Proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian faktor-faktornya disebut pemfaktoran atau faktorisasi.

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Sekarang, kalian akan mempelajari faktorisasi dari beberapa bentuk aljabar. Perhatikan uraian berikut:
1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)
ax + bx – cx = x(a + b – c)
2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 – y2
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat.
Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x2 – y2 dapat dinyatakan sebagai berikut:
x2 - y2= (x + y).(x - y)
3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2 perhatikan uraian berikut:
x2 + 2xy + y2 = (x + y) (x + y) = (x + y)2
x2 – 2xy + y2 = (x – y) (x – y) = (x – y)2
4. Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar x2 + bx + c dengan c positif sebagai berikut:
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.
Contoh:
(x + 2) (x + 3) = x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6 ........... (dihasilkan suku tiga)
Sebaliknya, bentuk suku tiga x2 + 5x + 6 apabila difaktorkan menjadi x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3). Perhatikan bahwa bentuk aljabar x2 + 5x + 6 memenuhi bentuk x2 + bx + c.

Berdasarkan pengerjaan di atas, ternyata untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b. Misalkan x2 + bx + c sama dengan (x + m) (x + n).
x2 + bx + c = (x + m) (x + n) = x2 + mx + nx + mn = x2 + (m + n)x + mn

PERPANGKATAN ALJABAR

2010-04-27T18:05:00.000-07:00

Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama. Sekarang kalian akan mempelajari operasi perpangkatan pada bentuk aljabar.

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku satu, perlu diperhatikan perbedaan antara 3x2, (3x)2, –(3x)2, dan (–3x)2 sebagai berikut.
a. 3x2 = 3.x.x = 3x2
b. (3x)2 = (3x).(3x) = 9x2
c. –(3x)2 = –((3x).(3x)) = –9x2
d. (–3x)2 = (–3x).(–3x) = 9x2
Untuk menentukan perpangkatan pada bentuk aljabar suku dua, perhatikan uraian berikut.
(a + b)1 = a + b
koefisien a dan b adalah 1 1
(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
koefisien a2, ab, dan b2 adalah 1 2 1
(a + b)3 = (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
koefisien a3, a2b, ab2 dan b3 adalah 1 3 3 1
(a + b)4 = (a + b)2 (a + b)2 = (a2 + 2ab + b2) (a2 + 2ab + b2) = a4 + 2a3b + a2b2 + 2a3b + 4a2b2 + 2ab3 + a2b2 + 2ab3 + b4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
koefisien a4, a3b, a2b2, ab3, dan b4 adalah 1 4 6 4 1

Demikian seterusnya untuk (a + b)n dengan n bilangan asli. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan koefisien-koefisien (a + b)n membentuk barisan segitiga Pascal seperti berikut.

Pangkat dari a (unsur pertama) pada (a + b)n dimulai dari an kemudian berkurang satu demi satu dan terakhir a1 pada suku ke-n. Sebaliknya, pangkat dari b (unsur kedua) dimulai dengan b1 pada suku ke-2 lalu bertambah satu demi satu dan terakhir bn pada suku ke-(n + 1).

PERKALIAN ALJABAR

2010-04-27T18:03:00.000-07:00

a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar
Coba kalian ingat kembali sifat distributif pada bilangan bulat. Jika a, b, dan c bilangan bulat maka berlaku a(b + c) = ab + ac. Sifat distributif ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar.
Perkalian suku dua (ax + b) dengan skalar/bilangan k dinyatakan sebagai berikut.
k(ax + b) = kax + kb

b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar
Telah kalian pelajari bahwa perkalian antara bilangan skalar k dengan suku dua (ax + b) adalah k (ax + b) = kax + kb. Dengan memanfaatkan sifat distributif pula, perkalian antara bentuk
aljabar suku dua (ax + b) dengan suku dua (ax + d) diperoleh sebagai berikut.
(ax + b) (cx + d) = ax(cx + d) + b(cx + d)
= ax(cx) + ax(d) + b(cx) + bd
= acx2 + (ad + bc)x + bd

Sifat distributif dapat pula digunakan pada perkalian suku dua dan suku tiga.
(ax + b) (cx2 + dx + e) = ax(cx2) + ax(dx) + ax(e) + b(cx2) + b(dx) + b(e)
= acx3 + adx2 + aex + bcx2 + bdx + be
= acx3 + (ad + bc)x2 + (ae + bd)x + be

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN ALJABAR

2010-04-27T17:44:00.000-07:00

Perhatikan uraian berikut ini.
Ujang memiliki 15 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Jika kelereng merah dinyatakan dengan x dan kelereng putih dinyatakan dengan y maka banyaknya kelereng Ujang adalah 15x + 9y. Selanjutnya, jika Ujang diberi kakaknya 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih maka banyaknya kelereng Ujang sekarang adalah 5x + 9y) + (7x + 3y).

Amatilah bentuk aljabar 3x2 – 2x + 3y + x2 + 5x + 10. Suku-suku 3x2 dan x2 disebut suku-suku sejenis, demikian juga suku-suku –2x dan 5x. Adapun suku-suku –2x dan 3y merupakan suku-suku tidak sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

Pemahaman mengenai suku-suku sejenis dan suku-suku tidak sejenis sangat bermanfaat dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan dari bentuk aljabar. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis. Coba kalian ingat kembali sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sifat-sifat tersebut berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

FAKTORISASI ALJABAR

2010-04-27T17:33:00.000-07:00

Pernahkah kalian berbelanja di supermarket? Sebelum berbelanja, kalian pasti memperkirakan barang apa saja yang akan dibeli dan berapa jumlah uang yang harus dibayar. Kalian dapat memperkirakan jumlah uang yang harus dibayar jika kalian mengetahui harga dan banyaknya barang yang akan dibeli. Untuk menghitungnya, kalian tentu memerlukan cara perkalian atau menggunakan cara faktorisasi.

Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
* dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar;
* dapat menentukan faktor suku aljabar;
* dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

Kata-Kata Kunci:
* penjumlahan bentuk aljabar
* perpangkatan bentuk aljabar
* pengurangan bentuk aljabar
* faktor suku aljabar
* perkalian bentuk aljabar
* faktorisasi bentuk aljabar
* pembagian bentuk aljabar

Di kelas VII kalian telah mempelajari mengenai bentuk-bentuk aljabar. Coba kalian ingat kembali materi tersebut, agar kalian dapat memahami bab ini dengan baik. Selain itu, kalian juga harus menguasai materi tentang KPK dari dua bilangan atau lebih dan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat. Perhatikan uraian berikut.

Bonar dan Cut Mimi membeli alat-alat tulis di koperasi sekolah. Mereka membeli 5 buku tulis, 2 pensil, dan 3 bolpoin. Jika buku tulis dinyatakan dengan x, pensil dengan y, dan bolpoin dengan z maka Bonar dan Cut Mimi membeli 5x + 2y + 3z. Selanjutnya, bentuk-bentuk 5x + 2y + 3z, 2x2, 4xy2, 5x2 – 1, dan (x – 1) (x + 3) disebut bentuk-bentuk aljabar. Sebelum mempelajari faktorisasi suku aljabar, marilah kita ingat kembali istilah-istilah yang terdapat pada bentuk aljabar.

1. Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.
2. Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.
3. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 4a2, –2ab, ...
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh: a2 + 2, x + 2y, 3x2 – 5x, ...
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy, ...
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.

Download soal-soal Aljabar kelas VIII --> klik di sini.

KIMIA SMP

2010-04-23T23:24:00.001-07:00

FISIKA KELAS IX

2010-04-23T22:43:00.000-07:00

1. Listrik Statis
2. Rangkaian Listrik
3. Hukum Ohm
4. Energi Listrik
5. Medan Magnet
6. Induksi Elektromagnet

FISIKA KELAS VIII

2010-04-23T22:40:00.000-07:00

1. Gaya
2. Tekanan
3. Usaha dan energi
4. Pesawat Sederhana
5. Getaran dan Gelombang
6. Bunyi
7. Cermin
8. Lensa dan Pembiasan
9. Alat Optik

FISIKA KELAS VII

2010-04-23T22:37:00.000-07:00

1. Besaran, Satuan, dan Pengukuran
2. Zat dan Wujudnya
3. Gerak Lurus
4. Greenwich Mean Time
5. Suhu dan Pemuaian
6. Kalor

MATEMATIKA KELAS IX

2010-04-23T22:30:00.000-07:00

1. Bangun Ruang Sisi Lengkung
2. Kesebangunan & Kongruensi
3. Statistika
4. Peluang
5. Persamaan Kuadrat
6. Eksponen
7. Deret

MATEMATIKA KELAS VIII

2010-04-23T22:19:00.000-07:00

1. Faktorisasi Aljabar
2. Persamaan Garis dan Gradien
3. Fungsi dan Pemetaan
4. Sistem Persamaan Linear
5. Phytagoras
6. Lingkaran
7. Garis Singgung
8. Bangun Ruang Sisi Datar

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

2010-04-23T09:54:00.000-07:00

1. Penjumlahan pada Bilangan Bulat
Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.

1) Kedua bilangan bertanda sama
Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.
Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130

2) Kedua bilangan berlawanan tanda
Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
Contoh:
a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15
b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62

2. Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Sifat tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

b. Sifat komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

c. Mempunyai unsur identitas
Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.

d. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut.
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

3. Pengurangan pada Bilangan Bulat
Seperti pada penjumlahan bilangan bulat, untuk menghitung hasil pengurangan dua bilangan bulat dapat digunakan bantuan garis bilangan. Namun sebelumnya coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar, bahwa operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.

Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku a – b = a + (–b).

Pengertian Bilangan Bulat

2010-04-23T09:45:00.000-07:00

1. Pengertian Bilangan Bulat
Coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar mengenai bilangan cacah. Bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, .... Jika bilangan cacah tersebut digambarkan pada suatu garis bilangan, apa yang kalian peroleh? Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri di satu titik dan ia namakan titik 0.

Garis pada petak di depannya ia beri angka 1, 2, 3, 4, .... Jika ia maju 4 langkah ke depan, ia berdiri di angka +4. Selanjutnya, jika ia mundur 2 langkah ke belakang, ia berdiri di angka +2. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Berdiri di angka berapakah ia sekarang? Di angka berapa pulakah ia berdiri, jika ia mundur lagi 1 langkah ke belakang?

Perhatikan bahwa posisi 4 langkah ke depan dari titik nol (0) dinyatakan dengan +4. Demikian pula posisi 2 langkah ke depan dinyatakan dengan +2. Oleh karena itu, posisi 4 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –4. Adapun posisi 2 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –2.

Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk bilangan bulat. Tanda + pada bilangan bulat biasanya tidak ditulis. Kumpulan semua bilangan bulat disebut
himpunan bilangan bulat dan dinotasikan dengan B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif {..., –3, –2, –1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif {1, 2, 3, ...}.

2. Penggunaan Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari
Kapal selam digunakan untuk kepentingan penjagaan, perang, dan operasi-operasi penyelamatan. Oleh karena itu, para penyelam dan kapten kapal selam perlu mengetahui tingkat kedalaman laut. Jika permukaan air laut dinyatakan 0 meter maka tinggi di atas permukaan laut dinyatakan dengan bilangan positif dan kedalaman di bawah permukaan laut dinyatakan dengan bilangan negatif. Misalnya, kedalaman 10 m di bawah permukaan laut ditulis –10 m.

3. Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan
Pada garis bilangan, letak bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut:
Pada garis bilangan di atas, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, ... disebut bilangan bulat positif, sedangkan bilangan –1, –2, –3, –4, –5, ... disebut bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol.

4. Menyatakan Hubungan antara Dua Bilangan Bulat
Pada garis bilangan, makin ke kanan letak bilangan, makin besar nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku:
a. jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q;
b. jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q.

Pada suatu garis bilangan, bilangan –3 terletak di sebelah kiri bilangan 2 sehingga ditulis –3 < 2 atau 2 > –3. Adapun bilangan –3 terletak di sebelah kanan –5 sehingga ditulis –3 > –5 atau –5 < –3. Jika kedua kalimat di atas digabungkan maka diperoleh –5 < –3 < 2 atau 2 > –3 > –5.

MATEMATIKA KELAS VII

2010-04-23T09:24:00.000-07:00

1. Bilangan Bulat
2. Bilangan Pecahan
3. Aljabar
4. Sistem Persamaan Linear
5. Perbandingan
6. Aritmatika Sosial
7. Himpunan
8. Sudut dan Garis
9. Segitiga
10. Segiempat

BILANGAN BULAT

2010-04-23T09:18:00.001-07:00

Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0oC digunakan tanda negatif. Pada tekanan 1 atmosfer, suhu air mendidih 100oC dan membeku pada suhu 0oC. Jika air berubah menjadi es, suhunya kurang dari 0oC. Misalkan, es bersuhu –7oC, artinya suhu es tersebut 7oC di bawah nol.

Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
- dapat memberikan contoh bilangan bulat;
- dapat menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif;
- dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan;
- dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran;
- dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif dengan negatif;
- dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat;
- dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat;
- dapat menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah.

Kata-Kata Kunci:
- bilangan bulat positif
- bilangan bulat negatif
- penjumlahan bilangan bulat
- pengurangan bilangan bulat
- perkalian bilangan bulat
- pembagian bilangan bulat
- perpangkatan dan akar bilangan bulat

1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.

a. Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

b. Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

c. Sifat asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

d. Mempunyai unsur identitas

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.

e. Mempunyai invers

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

5. Jika p dan q bilangan bulat maka
1) p x q = pq;
2) (–p) x q = –(p x q) = –pq;
3) p x (–q) = –(p x q) = –pq;
4) (–p) x (–q) = p x q = pq.

6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
a. tertutup terhadap operasi perkalian;
b. komutatif: p x q = q x p;
c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).

7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.

8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).

SOAL-SOAL FISIKA SMP

2010-04-21T19:03:00.001-07:00

Buat adik-adik yang duduk di bangku SLTP, silahkan download latihan soal-soal Fisika berikut:

SOAL-SOAL MATEMATIKA SMP

2010-04-21T18:59:00.000-07:00

Buat adik-adik yang duduk di bangku SMP, silahkan download latihan soal-soal Matematika berikut:

BESARAN DAN SATUAN

2010-04-21T18:32:00.000-07:00

Fisika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan menyelidiki komponen-komponen materi dan interaksi antar komponen tersebut.
Contoh :
- Bagaimana energi mempengaruhi materi.
- Bagaimana mengubah bentuk energi yang satu ke bentuk yang lain.
Materi adalah segala sesuatu yang menempati dan mengisi ruang.
Energi adalah berbagai bentuk ukuran kemampuan dari suatu sistem untuk melakukan kerja.
Ilmu fisika secara umum dibagi menjadi : mekanika, panas, bunyi, optika listrik dan magnit, dan fisika modern.

Langkah-langkah atau tahap-tahap dalam penyelidikan :
1. Mengemukakan anggapan-anggapan atau dugaan-dugaan.
2. Menyusun suatu hipotesa.
3. Melakukan suatu eksperimen.
4. Jika dalam eksperimen dapat diterima kebenarannya maka dapat dikukuhkan sebagai HUKUM.

Dalam fisika langkah-langkah maupun tahapan-tahapan diatas diperlukan teknik-teknik pengukuran yang harus dikembangkan.
Untuk dapat memecahkan masalah, maka diperlukan suatu sistem standar yang dapat diterima oleh berbagai kalangan yang mempelajari dan mengembangkan ilmu fisika.

SATUAN DAN PENGUKURAN.
* Besaran Pokok Dalam Fisika.
Dalam sistem Internasional ( SI ) terdapat : 7 buah besaran dasar berdimensi dan 2 buah buah tambahan yang tidak berdimensi.

BESARAN DASAR SATUAN SI
Nama Satuan Singkatan Dimensi
1. Panjang Meter m L
2. Massa Kilogram kg M
3. waktu Sekon s T
4. Arus listrik Ampere A I
5. Suhu termodinamika Kelvin K 
6. Jumlah zat Mol mol N
7. Intensitas cahaya Kandela cd J

Ulasan selengkapnya --> download file ini.

KIMIA KELAS XII

2010-04-21T18:07:00.000-07:00

1. SIFAT KOLIGATIF LARUTAN
2. REDOKS & ELEKTROKIMIA
3. SENYAWA KARBON
4. LALU LINTAS KARBON
5. RADIOAKTIF
6. BENZENA & TURUNANNYA
7. KARBOHIDRAT
8. POLIMERISASI
9. KIMIA UNSUR
10. IODOMETRI & PERMAGANOMETRI

KIMIA KELAS XI

2010-04-21T17:53:00.000-07:00

1. STRUKTUR ATOM & SPU
2. IKATAN KIMIA
3. LAJU REAKSI
4. TERMOKIMIA
5. KESETIMBANGAN
6. KONSENTRASI LARUTAN
7. ASAM BASA
8. LARUTAN PENYANGGA / BUFFER
9. HIDROLISIS GARAM
10. PH LARUTAN
11. KELARUTAN & HASIL KALI KELARUTAN (KSP)
12. KOLOID

KIMIA KELAS X

2010-04-21T17:52:00.000-07:00

1. STRUKTUR ATOM
2. SISTEM PERIODIK UNSUR
3. IKATAN KIMIA
4. TATANAMA SENYAWA
5. PERSAMAAN REAKSI
6. HUKUM DASAR KIMIA
7. STOIKIOMETRI
8. ELEKTROLIT
9. MINYAK BUMI
10. REDOKS
11. KIMIA KARBON

FISIKA KELAS X

2010-04-21T17:50:00.002-07:00

1. BESARAN & SATUAN
2. ANGKA-ANGKA PENTING
3. PENGUKURAN & KETIDAKPASTIAN
4. VEKTOR
5. GLB & GLBB
6. GJB & GVA
7. GERAK PARABOLA
8. GMB & GMBB
9. DINAMIKA
10. SUHU & PEMUAIAN
11. KALOR & PERPINDAHAN KALOR
12. CERMIN & PEMBIASAN
13. LENSA & ALAT OPTIK
14. LISTRIK DINAMIS

FISIKA KELAS XI

2010-04-21T17:50:00.001-07:00

1. PERSAMAAN GERAK
2. HUKUM NEWTON
3. GRAVITASI
4. GERAK HARMONIK SEDERHANA
5. ELASTISITAS
6. USAHA & ENERGI
7. IMPULS & MOMENTUM
8. GERAK ROTASI
9. KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
10. FLUIDA
11. TEORI KINETIK GAS
12. TERMODINAMIKA

FISIKA KELAS XII

2010-04-21T17:46:00.000-07:00

1. GELOMBANG MEKANIS
2. EFFEK DOPPLER
3. PERCOBAAN MELDE
4. GETARAN KOLOM UDARA
5. LISTRIK STATIK
6. KAPASITOR
7. MEDAN MAGNET
8. INDUKSI ELEKTROMAGNET
9. RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK
10. DUALISME GELOMBANG PARTIKEL: BENDA HITAM
11. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
12. STRUKTUR ATOM HIDROGEN
13. RELATIVITAS
14. RADIOAKTIFITAS
15. OPTIKA FISIS

MATEMATIKA KELAS XI

2010-04-21T17:45:00.000-07:00

1. TRIGONOMETRI
2. STATISTIKA
3. PELUANG
4. SUKU BANYAK
5. LINGKARAN
6. FUNGSI
7. LIMIT
8. TURUNAN

MATEMATIKA KELAS XII

2010-04-21T17:42:00.000-07:00

1. INTEGRAL
2. BARIS & DERET
3. NOTASI SIGMA
4. EKSPONEN & LOGARITMA
5. TRANSFORMASI
6. VEKTOR
7. MATRIKS
8. PROGRAM LINEAR

MATEMATIKA KELAS X

2010-04-21T17:33:00.000-07:00

1. BENTUK AKAR
2. LOGARITMA
3. PERSAMAAN KUADRAT
4. FUNGSI KUADRAT
5. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
6. LOGIKA
7. DIMENSI TIGA
8. TRIGONOMETRI DASAR

EFFEK DOPPLER

2010-04-20T08:16:00.000-07:00

Memang benar jika dikatakan, bahwa frekwensi bunyi sama dengan frekwensi sumbernya. Akan tetapi tidaklah selalu demikian antara frekwensi sumber bunyi dengan frekwensi bunyi yang kita dengar. Apabila antara sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Akan tetapi jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, misalnya sumber bunyi bergerak mendekati si pendengar, atau si pendengar bergerak mendekati sumber bunyi, atau keduanya bergerak saling mendekati atau menjauhi, ternyata antara frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar tidaklah sama. Suatu contoh misalnya ketika anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang sedeang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi, berarti frekwensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi klakson terdengar lebih rendah, karena frekwensi bunyi yang didengar berkurang. Peristiwa ini dinamakan Effek Doppler.

Jadi Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga frekwensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekwensi suatu sumbner bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S.

Oleh Doppler dirumuskan sebagai :

fP adalah frekwensi yang didengar oleh pendengar.
fS adalah frekwensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.
vP adalah kecepatan pendengar.
vS adalah kecepatan sumber bunyi.
v adalah kecepatan bunyi di udara.

Tanda + untuk vP dipakai bila pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.
Tanda - untuk vP dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.
Tanda + untuk vS dipakai bila sumber bunyi bergerak menjauhi pendengar.
Tanda - untuk vS dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati penengar.

1. Jika terdapat angin dengan kecepatan va dan menuju pendengar maka v menjadi (v+va)

2. Jika angin menjauhi pendengar maka v menjadi (v-va)

SETIAP GELOMBANG MERAMBATKAN ENERGI
Rambatan bunyi adalah ramabatan gelombang, sedangkan rambatan gelombang adalah salah satu bentuk rambatan energi. Makin besar energi bunyi yang diterima makin nyaring suara yang kita dengar.
INTENSITAS BUNYI.
Yang dimaksud dengan intensitas bunyi ialah : Besar energi bunyi tiap satuan waktu tiap satuan luas yang datang tegak lurus.
Dapat dirumuskan sebagai :

I = Intensitas bunyi dalam watt/m2 atau watt/cm2
A = Luas bidang bola dalam m2 atau cm2
P = Daya bunyi dalam J/det atau watt.

Bila S merupakan sumber bunyi yang berdaya P watt dan energi bunyi merambat ke segala arah sama rata, Intensitas bunyi di titik yang jaraknya R dari S adalah :

Kesimpulan : Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

TARAF INTENSITAS BUNYI. ( TI )

Intensitas bunyi terkecil yang masih merangsang pendengaran disebut harga ambang pendengaran, besarnya 10-12 watt/m2.
Intensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar tanpa menimbulkan rasa sakit pada telinga sebesar 1 watt/m2.
Logaritma perbandingan intensitas bunyi dengan harga ambang pendengaran disebut Taraf Intensitas Bunyi.

TI taraf intensitas bunyi dalam : Bel.
I adalah intensitas bunyi.
Io adalah harga ambang pendengaran.
Bila satuan TI dalam Decibel ( dB ) hubungan di atas menjadi :
1 Bel = 10 dB

GELOMBANG MEKANIS

2010-04-18T19:03:00.000-07:00

PENGERTIAN GELOMBANG.
Gejala mengenai gerak gelombang banyak kita jumpai sehari-hari. Kita tentu mengenal gelombang yang dihasilkan oleh sebuah benda yang dijatuhkan ke dalam air, sebab hal itu mudah kita amati.
Di dalam perambatannya ada gelombang yang memerlukan medium perantara, misalnya gelombang air, gelombang bunyi. Tetapi ada juga yang tidak memerlukan medium perantara, misalnya gelombang cahaya dan gelombang elektromagnet.
Di dalam bab ini dibahas hanyalah gelombang di dalam medium yang lenting yang disebut: Gelombang Mekanis.

Karena sifat kelentingan dari medium maka gangguan keseimbangan ini dirambatkan ketitik lainnya.
Jadi gelombang adalah usikan yang merambat dan gelombang yang bergerak akan merambatkan energi (tenaga).
Sifat umum gelombang , antara lain :
a. dapat dipantulkan (refleksi)
b. dapat dibiaskan (refraksi)
c. dapat dipadukan (interferensi)
d. dapat dilenturkan (defraksi)
e. dapat dipolarisasikan (diserap arah getarnya)
Berdasarkan arah getaran partikel terhadap arah perambatan gelombang dapat dibedakan menjadi Gelombang Transversal dan Gelombang Longitudinal.
Gelombang Transversal ialah gelombang yang arah perambatannya tegak lurus pada arah getaran partikel.
misalnya : gelombang pada tali, gelombang permukaan air, gelombang elektromagnetik.
Gelombang Longitudinal ialah gelombang yang arah perambatannya searah dengan arah getaran partikel.
misalnya : gelombang pada pegas, gelombang bunyi.

Selengkapnya? Download di sini

PERSAMAAN GERAK

2010-04-14T18:35:00.000-07:00

Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang.
Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut VEKTOR POSISI yang ditulis dalam Vektor satuan.

Selengkapnya? download file berikut: Persamaan Gerak

CONTOH SOAL

CONTOH 1.

Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dengan posisi :

1. Carilah kedudukan benda pada saat t = 3 detik.
2. Hitunglah perpindahan/pergeseran selama 3 detik pertama.
3. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik pertama.
4. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik kedua.
5. Hitunglah kecepatan pada saat t = 2 detik.
6. Hitunglah percepatan rata-rata selama 2 detik ketiga.
7. Hitunglah percepatan pada saat t = 3 detik.
8. Hitunglah kecepatan dan percepatan pada saat benda di x = 0
9. carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya NOL.
10. Carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya maksimum
11. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kiri.
12. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kanan.
13. Hitunglah waktu yang dibutuhkan benda untuk kembali ke tempat semula setelah bergerak.
14. Carilah kedudukan benda saat benda tepat berbalik arah.
15. Carilah kledudukan benda pada saat percepatannya 10 m/s2
16. Carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya 11 m/s
17. Hitunglah panjang lintasan yang ditempuh selama 3 detik pertama.

CONTOH 2.
Suatu benda bergerak sepanjang sumbu x dengan percepatan sebesar :
A = 2x + 4 pada saat x = 0 v = 4 m/s. Hitunglah kecepatannya pada x = 4 meter.

ANGKA - ANGKA PENTING

2010-04-10T01:09:00.000-07:00

Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut ANGKA PENTING, terdiri atas angka-angka pasti dan angka-angka terakhir yang ditaksir ( Angka taksiran ).
Hasil pengukuran dalam fisika tidak pernah eksak, selalu terjadi kesalahan pada waktu mengukurnya. Kesalahan ini dapat diperkecil dengan menggunakan alat ukur yang lebih teliti.

Aturan Angka Penting:

1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting.

Contoh : 14,256 ( 5 angka penting ).

2. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh : 7000,2003 ( 9 angka penting ).

3. Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting.

Contoh : 70000, ( 5 angka penting).

4. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting.

Contoh : 23,50000 ( 7 angka penting ).

5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting.

Contoh : 3500000 ( 2 angka penting ).

6. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka tidak penting

.
Contoh : 0,0000352 ( 3 angka penting ).

Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi Angka Penting :

1. Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka-angka penting hanya boleh terdapat SATU ANGKA TAKSIRAN saja.

Contoh :
2,34 (angka 4 taksiran) + 0,345 (angka 5 taksiran) = 2,685 (angka 8 & 5 taksiran) --> maka ditulis : 2,69 (1 angka taksiran)

(Untuk penambahan/pengurangan perhatikan angka dibelakang koma yang paling sedikit).

13,46 (angka 6 taksiran) - 2,2347 (angka 7 taksiran) = 11,2253 (angka 2, 5 & 3 taksiran) --> maka ditulis : 11,23

2. Angka penting pada hasil perkalian dan pembagian, sama banyaknya dengan angka penting yang paling sedikit.

Contoh :
8,141 (4 angka penting) x 0,22 (2 angka penting) = 1,79102 --> ditulis 1,8 (2 angka penting)

1,432 (4 angka penting ) : 2,68 (3 angka penting ) = 0,53432 --> ditulis 0,534 (3 angka penting)

3. Untuk angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas, sedangkan angka kurang dari 5 dihilangkan.

Pengumuman Pemenang Quiz Berhadiah

2010-03-08T17:20:00.001-08:00

Maaf, pengumumannya baru sekarang karena sudah 2 minggu lebih tidak online. Pemenang quiz berhadiah periode Februari 2010 adalah Yahya pemilik Gado-Gado's blog! congratulation, sob! Anda berhak memilih 1 dari 9 pilihan e-book yang ada pada aturan main quiz berhadiah di navigasi bar di atas. Tinggalkan comment untuk menentukan pilihan Anda beserta email Anda maka, Hadiah langsung saya kirim. Terima kasih!
Berikut perolehan poin semua sobat blogger yang turut berpartisipasi:
1. Yahya (Gado-Gado's Blog) 2 poin (2 jawaban benar dari 3 soal yang dijawab)
2. Tovarossi (Tovazone Blog) 1 poin (1 jawaban benar dari 1 soal yang dijawab)
3. Ahhi 82 (Blog Kang Asep) 1 poin (1 jawaban benar dari 1 soal yang dijawab)
4. Andi (Berbagi Ilmu dan Belajar) 2 poin (1 jawaban benar dari 1 soal yang dijawab)
5. Aldien (Aldien Blog) 0 poin (0 jawaban benar dari 1 soal yang dijawab)
6. Bayu Lebond (GoBlog biar Pinter) 0 poin (0 jawaban benar dari 1 soal yang dijawab)

Rabu, 17 Februari 2010

2010-02-16T19:19:00.000-08:00

Apa judul lagu berikut? "Dulu aku kaupuja, dulu aku kausayang, dulu aku sang juara yang selalu engkau cinta, kini roda telah berputar."

Selasa, 16 Februari 2010

2010-02-15T16:23:00.000-08:00

Apa slogan iklan susu anak-anak Dancow?

Senin, 15 Februari 2010

2010-02-14T16:49:00.000-08:00

Dengan menggunakan 4 angka berikut: 5, 5, 5, 1 dan operasi matematika apapun + - x :, dll. Temukan cara agar memperoleh hasil 24!

Jumat, 12 Februari 2010

2010-02-11T17:59:00.000-08:00

Are you smarter than 5th grade? Surabaya sering dijuluki sebagai kota.............

Kamis, 11 Februari 2010

2010-02-10T17:08:00.000-08:00

Apa perbedaan soto dan siti?

The Smell of Rain

2010-02-09T17:12:00.000-08:00

A cold March wind danced around the dead of night in Dallas as the doctor walked into the small hospital room of Diana Blessing. She was still groggy from surgery.

Her husband, David, held her hand as they braced themselves for the latest news.
That afternoon of March 10, 1991, complications had forced Diana, only 24-weeks pregnant, to undergo an emergency Cesarean to deliver couple's new daughter, Dana Lu Blessing.

At 12 inches long and weighing only one pound nine ounces, they already knew she was perilously premature. Still, the doctor's soft words dropped like bombs. "I don't think she's going to make it," he said, as kindly as he could. "There's only a 10%
chance she will live through the night, and even then, if by some slim chance she does make it, her future could be a very cruel one"

Numb with disbelief, David and Diana listened as the doctor described the devastating problems Dana would likely face if she survived.

She would never walk, she would never talk, she would probably be blind, and she
would certainly be prone to other catastrophic conditions from cerebral palsy to
complete mental retardation, and on and on.

"No! No!" was all Diana could say. She and David, with their 5-year-old son Dustin, had long dreamed of the day they would have a daughter to become a family of four.

Now, within a matter of hours, that dream was slipping away

But as those first days passed, a new agony set in for David and Diana. Because Dana's underdeveloped nervous system was essentially 'raw', the lightest kiss or caress only intensified her discomfort, so they couldn't even cradle their tiny baby
girl against their chests to offer the strength of their love.

All they could do, as Dana struggled alone beneath the ultraviolet light in the tangle of tubes and wires, was to pray that God would stay close to their precious little girl.

There was never a moment when Dana suddenly grew stronger. But as the weeks went by, she did slowly gain an ounce of weight here and an ounce of strength there.

At last, when Dana turned two months old. her parents were able to hold her in their
arms for the very first time.

And two months later, though doctors continued to gently but grimly warn that her
chances of surviving, much less living any kind of normal life, were next to zero, Dana went home from the hospital, just as her mother had predicted.

Five years later, when Dana was a petite but feisty young girl with glittering gray eyes and an unquenchable zest for life.

She showed no signs whatsoever of any mental or physical impairment. Simply,
she was everything a little girl can be and more. But that happy ending is far from the end of her story.

One blistering afternoon in the summer of 1996 near her home in Irving, Texas, Dana
was sitting in her mother's lap in the bleachers of a local ball park where her brother Dustin's baseball team was practicing.

As always, Dana was chattering nonstop with her mother and several other adults sitting nearby when she suddenly fell silent. Hugging her arms across her chest, little Dana asked, "Do you smell that?"

Smelling the air and detecting the approach of a thunderstorm, Diana replied,
"Yes, it smells like rain." Dana closed her eyes and again asked, "Do you smell
that?"

Once again, her mother replied, "Yes, I think we're about to get wet. It smells like
rain."

Still caught in the moment, Dana shook her head, patted her thin shoulders with her
small hands and loudly announced, "No, it smells like Him.

It smells like God when you lay your head on His chest."

Tears blurred Diana's eyes as Dana happily hopped down to play with the other
children.

Before the rains came, her daughter's words confirmed what Diana and all the
members of the extended Blessing family had known, at least in their hearts, all along.

During those long days and nights of her first two months of her life, when her nerves were too sensitive for them to touch her, God was holding Dana on His chest and it is His loving scent that she remembers so well.

"I can do all things in Him who strengthens me."

Rabu, 10 Februari 2010

2010-02-09T15:53:00.000-08:00

Apa judul lagu ini? "Jika ada yang bilang ku lupa kau, jangan kau dengar. Jika ada yang bilang ku tak setia, jangan kau dengar."

Selasa, 9 Februari 2010

2010-02-08T17:50:00.000-08:00

Apa slogan iklan pasta gigi Formula?

Senin, 8 Februari 2010

2010-02-07T18:30:00.001-08:00

Ada seorang pedagang, seekor serigala, seekor kambing, dan setumpuk rumput akan menyeberangi sungai. Yang dapat mengemudikan perahu tentunya hanya sang pedagang. Pedagang itu hanya dapat membawa 1 item sekali menyeberang. Jika serigala ditinggalkan bersama kambing, maka si kambing akan dimangsa oleh serigala. Jika kambing ditinggalkan bersama rumput, maka rumput akan habis dimakan kambing. Bagaimana cara menyeberangkan ketiganya dengan selamat?

Jumat, 5 Februari 2010

2010-02-04T17:24:00.000-08:00

Are you smarter than 5th grade? Kota yang dijuluki kota hujan adalah.........

Kamis, 4 Februari 2010

2010-02-03T16:53:00.000-08:00

Mengapa bebek rasanya enak?

Rabu, 3 Februari 2010

2010-02-02T17:17:00.001-08:00

Apa judul penggalan lagu berikut? "Jujurlah padaku. Tinggalkan aku di sini tanpa senyumanmu."

Selasa, 2 Februari 2010

2010-02-01T17:31:00.000-08:00

Apa slogan iklan Natur E?

Senin, 1 Februari 2010

2010-01-30T02:09:00.000-08:00

Coklat Wafer Gratis

Arif sangat senang ketika pabrik yang memproduksi coklat kesayangannya, mengumumkan masa promosi yang terbatas. Mereka akan memberikan 1 batang coklat gratis kepada mereka yang mengumpulkan 8 bungkus coklat. Arif membujuk semua teman-temannya untuk memberikan semua bungkus coklat mereka kepadanya. Pada akhir masa promosi itu, dia berhasil mengumpulkan 71 bungkus coklat. Berapa batang coklat gratis yang diperoleh Arif?

57 Cents That Made History

2010-01-29T21:04:00.000-08:00

(Editor’s note: Thanks to a reader, we have added information on the true story at the bottom of this post. This version of the story, while popular, is not quite accurate. The true story, however, is still very powerful.)

A sobbing little girl stood near a small church from which she had been turned away because it ‘was too crowded’. “I can’t go to Sunday School,” she sobbed to the pastor as he walked by. Seeing her shabby, unkempt appearance, the pastor guessed the reason and, taking her by the hand, took her inside and found a place for her in the Sunday School class. The child was so touched that she went to bed that night thinking of the children who have no place to worship Jesus.

Some two years later, this child lay dead in one of the poor tenement buildings and the parents called for the kind-hearted pastor, who had befriended their daughter, to handle the final arrangements. As her poor little body was being moved, a worn and crumpled purse was found which seemed to have been rummaged from some trash dump. Inside was found 57 cents and a note scribble in childish handwriting which read, “This is to help build the little church bigger so more children can go to Sunday school.”

For two years she had saved for this offering of love. When the pastor tearfully read that note, he knew instantly what he would do. Carrying this note and the cracked, red pocketbook to the pulpit, he told the story of her unselfish love and devotion. He challenged his deacons to get busy and raise enough money for the larger building. But the story does not end there!

A newspaper learned of the story and published it. It was read by a realtor who offered them a parcel of land worth many thousands. When told that the church could not pay so much, he offered it for a 57 cent payment.

Church members made large subscriptions. Checks came from far and wide. Within five years the little girl’s gift had increased to $250,000.00 a huge sum for that time (near the turn of the century). Her unselfish love had paid large dividends.

When you are in the city of Philadelphia, look up Temple Baptist Church, with a seating capacity of 3,300, and Temple University, where hundreds of students are trained. Have a look, too, at the Good Samaritan Hospital and at a Sunday School building which houses hundreds of Sunday scholars, so that no child in the area will ever need to be left outside at Sunday school time.

In one of the rooms of this building may be seen the picture of the sweet face of the little girl whose 57 cents, so sacrificially saved, made such remarkable history. Alongside of it is a portrait of her kind pastor, Dr. Russel H. Conwell.

Contributed by Kay McCrary from http://www.inspirationalarchive.com

The Chain of Love

2010-01-29T21:02:00.000-08:00

He was driving home one evening, on a two-lane country road. Work, in this small mid-western community, was almost as slow as his beat-up Pontiac. But he never quit looking. Ever since the Levis factory closed, he'd been unemployed, and with winter raging on, the chill had finally hit home.

It was a lonely road. Not very many people had a reason to be on it, unless they were leaving. Most of his friends had already left. They had families to feed and dreams to fulfill. But he stayed on. After all, this was where he buried his mother and father. He was born here and knew the country.

He could go down this road blind, and tell you what was on either side, and with his headlights not working, that came in handy. It was starting to get dark and light snow flurries were coming down. He'd better get a move on.

You know, he almost didn't see the old lady, stranded on the side of the road. But even in the dim light of day, he could see she needed help. So he pulled up in front of her Mercedes and got out. His Pontiac was still sputtering when he approached her.

Even with the smile on his face, she was worried. No one had stopped to help for the last hour or so. Was he going to hurt her? He didn't look safe, he looked poor and hungry. He could see that she was frightened, standing out there in the cold. He knew how she felt. It was that chill that only fear can put in you. He said, "I'm here to help you m'am. Why don't you wait in the car where it's warm. By the way, my name is Joe."

Well, all she had was a flat tire, but for an old lady, that was bad enough Joe crawled under the car looking for a place to put the jack, skinning his knuckles a time or two. Soon he was able to change the tire. But he had to get dirty and his hands hurt. As he was tightening up the lug nuts, she rolled down her window and began to talk to him. She told him that she was from St. Louis and was only just passing through. She couldn't thank him enough for coming to her aid. Joe just smiled as he closed her trunk.

She asked him how much she owed him. Any amount would have been alright with her. She had already imagined all the awful things that could have happened had he not stopped. Joe never thought twice about the money. This was not a job to him. This was helping someone in need, and God knows there were plenty who had given him a hand in the past. He had lived his whole life that way, and it never occurred to him to act any other way. He told her that if she really wanted to pay him back, the next time she saw someone who needed help, she could give that person the assistance that they needed, and Joe added "...and think of me".

He waited until she started her car and drove off. It had been a cold and depressing day, but he felt good as he headed for home, disappearing into the twilight. A few miles down the road the lady saw a small cafe. She went in to grab a bite to eat, and take the chill off before she made the last leg of her trip home. It was a dingy looking restaurant. Outside were two old gas pumps. The whole scene was unfamiliar to her. The cash register was like the telephone of an out of work actor, it didn't ring much.

Her waitress came over and brought a clean towel to wipe her wet hair. She had a sweet smile, one that even being on her feet for the whole day couldn't erase. The lady noticed that the waitress was nearly eight months pregnant, but she never let the strain and aches change her attitude. The old lady wondered how someone who had so little could be so giving to a stranger. Then she remembered Joe.

After the lady finished her meal, and the waitress went to get her change from a hundred dollar bill, the lady slipped right out the door. She was gone by the time the waitress came back. She wondered where the lady could be, then she noticed something written on a napkin. There were tears in her eyes, when she read what the lady wrote. It said, "You don't owe me a thing, I've been there too. Someone once helped me out, the way I'm helping you. If you really want to pay me back, here's what you do. Don't let the chain of love end with you."

Well, there were tables to clear, sugar bowls to fill, and people to serve, but the waitress made it through another day. That night when she got home from work and climbed into bed, she was thinking about the money and what the lady had written. How could she have known how much she and her husband needed it? With the baby due next month, it was going to be hard. She knew how worried her husband was, and as he lay sleeping next to her, she gave him a soft kiss and whispered soft and low, "Everything's gonna be alright, I love you Joe."

from http://www.inspirationalarchive.com/

The Gift of Marriage

2010-01-29T21:00:00.000-08:00

I remember when I was little,
the good times we all had...
The best laughter in the whole wide world,
came from Mom and Dad...

And I recall those hard times too
for trials will come to us all...
The rainbow we do not perceive,
until the rain first falls...

Thank you for loving each other
and for every single tear...
For all those times you gave without ceasing
and the times you loved without fear...

For richer or for poorer,
you gave those tears to me...
In each and every trial you had,
I learned from that you see...

God has blessed you with such a beautiful gift
it's so hard to find words to say...
Thank you for loving each other so much,
and for giving me today...

Love,
Sandy

by Sandy G. Quispe from http://www.inspirationalarchive.com/

Kumpulan Soal SD

2010-01-29T17:23:00.000-08:00

Apakah adik-adik yang masih duduk di Sekolah Dasar khawatir menghadapi UNAS? Jangan khawatir, download saja latihan soal-soal UNAS berikut:

Daftar Pertanyaan Kompetisi Berhadiah

2010-01-25T17:44:00.000-08:00

Daftar Pertanyaan Kompetisi Berhadiah:
1. Senin, 1 Februari 2010
2. Selasa, 2 Februari 2010
3. Rabu, 3 Februari 2010
4. Kamis, 4 Februari 2010
5. Jumat, 5 Februari 2010
6. Senin, 8 Februari 2010
7. Selasa, 9 Februari 2010
8. Rabu, 10 Februari 2010
9. Kamis, 11 Februari 2010
10. Jumat, 12 Februari 2010
11. Senin, 15 Februari 2010
12. Selasa, 16 Februari 2010
13. Rabu, 17 Februari 2010

Melangkah lebih Jauh

2010-01-25T16:49:00.000-08:00

"Kita tidak akan pernah tahu sejauh mana kita dapat melangkah jika kita tidak mengambil keputusan untuk melangkah lebih jauh"

Don't Hate Me, Mom

2010-01-25T16:28:00.000-08:00

SEBUAH KISAH IRONIS DI IRLANDIA UTARA
YANG TELAH DITERJEMAHKAN KEDALAM BAHASA INDONESIA
-----------------------------------------------------------
SAYA IBU TERBURUK DIDUNIA INI
................................................................
OH TUHAN BIARLAH AKU MENCERITAKAN HAL INI............. SEBELUM AJAL
MENJEMPUTKU..........
20TAHUN YANG LALU SAYA MELAHIRKAN SEORANG ANAK LAKI-LAKI, WAJAHNYA
LUMAYAN TAMPAN NAMUN TERLIHAT AGAK BODOH ....... SAM MEMBERI IA NAMA ERIC
.......
SEMAKIN BERKEMBANG SEMAKIN NAMPAK JELAS BAHWA ANAK INI MEMANG AGAK
TERBELAKANG. SAYA BERNIAT MEMBERIKANNYA KEPADA ORANG LAIN SAJA UNTUK
DIJADIKAN BUDAK/PELAYAN. NAMUN SAM SUAMI SAYA MENCEGAH NIAT BURUK
SAYA.

AKHIRNYA TERPAKSA SAYA MEMBESARKANNYA JUGA. DITAHUN YANG KEDUA SETELAH
MELAHIRKAN ERIC, SAYA PUN MELAHIRKAN KEMBALI SEORANG ANAK PEREMPUAN YANG
CANTIK MUNGIL.SAYA MENAMAKAN IA ANGELICA. SAYA SANGAT MENYAYANGI ANGELICA
DEMIKIAN JUGA SAM, SERINGKALI KAMI MENGAJAKNYA PERGI KE TAMAN HIBURAN, DAN
MEMBELIKANNYA PAKAIAN ANAK YANG INDAH-INDAH ... TAPI TIDAK DEMIKIAN DENGAN
ERIC. IA HANYA MEMILIKI BEBERAPA STEL PAKAIAN BUTUT. SAM BERNIAT
MEMBELIKANNYA.NAMUN SAYA MELARANGNYA.DENGAN DALIH MENGHEMAT KEUANGAN
KELUARGA.DAN SAM SELALU MENURUTI PERKATAAN SAYA. DISAAT ANGELICA BERUMUR 2
TAHUN SAM MENINGGAL DUNIA.DAN PADA SAAT ITU ERIC SUDAH BERUMUR 4 TAHUN.
KELUARGA KAMI SEMAKIN MISKIN DISERTAI HUTANG YANG SEMAKIN MENUMPUK. SAYA
MENGAMBIL SEBUAH TINDAKAN YANG MEMBUAT SAYA MENYESAL SEUMUR
HIDUP. SAYA PERGI MENINGGALKAN KAMPUNG KELAHIRAN SAYA ITU BESERTA ERIC YANG
MASIH TERTIDUR LELAP, DIGUBUK YANG TERPAKSA KAMI TINGGALI ... SETELAH
SAYA MENJUAL RUMAH UNTUK MELUNASI HUTANG-HUTANG ...

SETAHUN ... 2 TAHUN ....... 5 TAHUN ...... 10 TAHUN .....TELAH BERLALU SEJAK
KEJADIAN ITU ... SAYA TELAH MENIKAH KEMBALI DENGAN BRAD, SEORANG PRIA
DEWASA, IA
SEORANG PASTUR DI GEREJA ST .MARIA. 5 TAHUN LAMANYA UMUR PERNIKAHAN KAMI,DAN
BERKATNYA SIFAT-SIFAT SAYA YANG SEMULA PEMARAH, EGOIS, DAN TINGGI
HATI, BERUBAH SEDIKIT DEMI SEDIKIT. SAYA MENJADI LEBIH SABAR DAN
PENYAYANG.ANGELICA TELAH BERUMUR 12 TAHUN DAN KAMI SEKOLAHKAN DIA DI
ASRAMA PUTRI SEKOLAH PERAWATAN. TIDAK ADA LAGI YANG INGAT TENTANG ERIC DAN
TIDAK ADA LAGI YANG MENGINGATNYA.HINGGA SUATU MALAM ............ MALAM
DIMANA
SAYA BERMIMPI TENTANG SEORANG ANAK ....... WAJAHNYA AGAK TAMPAN, IA TAMPAK
PUCAT SEKALI ... IA MELIHAT KEARAH SAYA SAMBIL TERSENYUM IA BERKATA:
"TANTE.TANTE KENAL MAMA SAYA ? SAYA LINDU CEKALI PADA MOMMY"

SETELAH MENGATAKAN ITU IA MULAI BERANJAK PERGI, NAMUN SAYA MENAHANNYA
"TUNGGU...SEPERTINYA SAYA MENGENALMU.SIAPA NAMAMU ANAK MANIS. NAMA SAYA ELIC
TANTE. ERIC...??? ERIC ....... YA TUHAN KAU BENAR-BENAR ERIC ?????
SAYA LANGSUNG TERSENTAK DAN BANGUN. RASA BERSALAH, SESAL, DAN BERBAGAI
PERASAAN ANEH MENERPA DIRI SAYA SAAT
ITU JUGA. TIBA-TIBA TERINGAT KEMBALI KISAH IRONIS YANG TERJADI DULU
KALA, SEPERTI PEMUTARAN FILM LAMA DI KEPALA SAYA. NAMUN BARU SEKARANG SAYA
MENYADARI BETAPA JAHATNYA PERBUATAN SAYA DULU. DAN SAYA MENGAMBIL
KEPUTUSAN UNTUK MATI SAJA SAAT ITU, YAH SAYA HARUS MATI, MATI, MATI
............
SE INCHI JARAK PISAU YANG AKAN SAYA GORESKAN KE URAT NADI SAYA, SAAT
ITU SAYA TERINGAT KEMBALI DENGAN ERIC, YAH ERIC ... ERIC MOMMY AKAN
MENJEMPUTMU ERIC ..........

SORE ITU SAYA MEMARKIRKAN MOBIL CIVIC BIRU SAYA DISAMPING SEBUAH GUBUK,
DAN BRAD DENGAN PANDANGAN HERAN MENATAP SAYA DARI SAMPING. "MARY APA YANG
SEBENARNYA TERJADI MARY" ?????? " OH BRADD KAU PASTI AKAN MEMBENCI
SAYA SETELAH SAYA MENCERITAKAN HAL YANG TELAH SAYA LAKUKAN DULU KALA" TAPI
AKU MENCERITAKANNYA JUGA DENGAN TERISAK-ISAK .... TAPI TERNYATA TUHAN
SUNGGUH BERBAIK HATI PADA SAYA, IA MEMBERIKAN SUAMI YANG BEGITU BAIK DAN
PENGERTIAN KEPADA SAYA ....SETELAH TANGIS SAYA REDA, SAYA KELUAR DARI MOBIL
DIIKUTI BRAD DARI BELAKANG,MATA SAYA MENATAP LEKAT PADA GUBUK YANG
TERBENTANG 2 METER DI HADAPAN SAYA. DAN SAYA MULAI INGAT BETAPA GUBUK
TERSEBUT PERNAH SAYA TINGGALI BEBERAPA BULAN LAMANYA DAN ERIC .... ERIC
...... SA .... SAYA MENINGGALKAN ERIC DISANA 10 TAHUN YANG LALU, .DENGAN
PERASAAN SEDIH SAYA BERLARI MENGHAMPIRI GUBUK TERSEBUT DAN
MEMBUKA PINTU YANG TERBUAT DARI BAMBU ITU. ....... GELAP ...... TIDAK
TERLIHAT APAPUN JUGA !! PERLAHAN-LAHAN MATA SAYA MULAI TERBIASA DENGAN
KEGELAPAN DALAM RUANGAN KECIL ITU, DAN SAYA TIDAK
MELIHAT SIAPAPUN DIDALAMNYA ........ HANYA SEPOTONG KAIN BUTUT DIATAS TANAH.
SAYA MENGAMBILNYA DAN MENGAMATINYA ... AIR MATA SAYA KEMBALI MENGALIR,
KARENA SAYA MENGENALI POTONGAN KAIN ITU ADALAH BAJU BUTUT YANG DULU
DIKENAKAN ERIC SEHARI-HARINYA ..........................

BEBERAPA SAAT KEMUDIAN DENGAN PERASAAN YANG SULIT DILUKISKAN SAYAPUN KELUAR
DARI RUANGAN ITU ..... AIR MATA SAYA MENGALIR DENGAN DERAS.DAN MALAM ITU
SAYA HANYA DIAM SAJA.

SESAAT SAYA DAN BRAD MULAI NAIK KE MOBIL, MENINGGALKAN TEMPAT TERSEBUT,
SAYA MELIHAT SESEORANG DI BELAKANG MOBIL KAMI, DAN SAYA SEMPAT KAGET
KARENA KEADAAN SAAT ITU SUDAH GELAP, DAN TERLIHAT WAJAH ORANG ITU BEGITU
KOTOR,..TERNYATA SEORANG WANITA TUA .... KEMBALI SAYA TERSENTAK KAGET
KETIKA IA TIBA-TIBA MENEGUR SAYA DENGAN SUARANYA YANG PARAU ......
"HEIII....
SIAPA KAMU, DAN MAU APA KAMU KEMARI !" ... DENGAN MEMBERANIKAN DIRI
SAYAPUN BERTANYA "BIBI APA KAMU KENAL DENGAN SEORANG ANAK BERNAMA ERIC, IA
DULU TINGGAL DISINI !". IA MENJAWAB, "KALAU KAMU IBUNYA, KAMU SUNGGUH
PEREMPUAN TERKUTUK. TAHUKAH KAMU 10 TAHUN YANG LALU SEJAK KAMU
MENINGGALKANNYA DISINI. IA TERUS MENUNGGU DAN MEMANGGIL MOMMY ......
MOMMY, KARENA TIDAK TEGA SAYA TERKADANG MEMBERINYA MAKANAN DAN MENGAJAKNYA
TINGGAL BERSAMA SAYA. MESKIPUN SAYA ORANG MISKIN DAN PEKERJAAN SAYA
MENGUMPULKAN
SAMPAH NAMUN SAYA TIDAK AKAN MENINGGALKAN ANAK SAYA SEPERTI ITU.
SAMPAI TIGA BULAN YANG LALU ERIC MENINGGALKAN SECARIK KERTAS INI, IA BELAJAR
MENULIS SETIAP HARI -NYA SELAMA BERTAHUN-TAHUN HANYA UNTUK MENULIS INI
UNTUKMU .... SAYAPUN MEMBACA KERTAS ITU..." MOMMY MENGAPA MOMMY TIDAK PERNAH
KEMBALI LAGI ... MOMMY MARAH SAMA ERIC YAH.. MOM BIARLAH ERIC YANG PERGI
SAJA, TAPI MOMMY HARUS BERJANJI KALAU MOMMY TIDAK AKAN MARAH LAGI SAMA ERIC.
BYE MOM....

SAYA MENJERIT HISTERIS MEMBACA SURAT ITU. "BU TOLONG KATAKAN .... KATAKAN
DIMANA IA SEKARANG ??? ... SAYA AKAN SANGAT MENYAYANGINYA SEKARANG.
SAYA TIDAK AKAN MENINGGALKANNYA LAGI.BU ... TOLONG KATAKAN !!!." ...BRAD
MEMELUK SAYA YANG BERGETAR KERAS..."

"NYONYA SEMUA SUDAH TERLAMBAT, (DENGAN NADA MELEMBUT ) SEHARI SEBELUM
NYONYA DATANG ERIC TELAH MENINGGAL DUNIA. IA MENINGGAL DI BELAKANG GUBUK
INI."
" TUBUHNYA SANGAT KURUS, IA SANGAT LEMAH. HANYA DEMI MENUNGGUMU IA
TERUS BERTAHAN DI BELAKANG GUBUK INI, TANPA BERANI MASUK KEDALAM GUBUK INI,
IA TAKUT APABILA MOMMY-NYA DATANG AKAN PERGI LAGI BILA MELIHAT IA
DISANA... IA HANYA BERHARAP DAPAT MELIHAT MOMMY -NYA DARI BELAKANG GUBUK
INI. ... MESKIPUN HUJAN DERAS, DENGAN KONDISINYA YANG LEMAH IA TERUS
BERSIKERAS MENUNGGU NYONYA DI SANA. "NYONYA DOSA ANDA TIDAK TERAMPUNKAN !!!
"

SAYA LANGSUNG PINGSAN DAN TIDAK INGAT APA-APA LAGI !!

MARRY SCHELEERY

TUHAN TAHU

2010-01-24T17:54:00.000-08:00

Jika kau merasa lelah dan tak berdaya dari usaha yang sepertinya sia-sia ... Tuhan tahu berapa keras engkau sudah berusaha
Ketika kau sudah menangis sekian lama dan hatimu masih terasa pedih ...Tuhan sudah menghitung air matamu.

Jika kau pikir bahwa hidupmu sedang menunggu sesuatu dan waktu serasa berlalu dengan begitu saja... Tuhan sedang menunggu bersama denganmu.
Ketika kau merasa sendirian dan teman-temanmu terlalu sibuk untuk menelpon... Tuhan selalu berada di sampingmu.

Jika kau pikir bahwa kau sudah mencoba segalanya dan tidak tahu hendak berbuat apa lagi... Tuhan punya jawabannya.
Ketika segala sesuatu menjadi tidak masuk akal dan kau merasa pusing atau tertekan... Tuhan dapat menenangkanmu.

Jika tiba-tiba kau dapat melihat jejak-jejak harapan... Tuhan sedang berbisik kepadamu.
Ketika segala sesuatu berjalan lancar dan kau merasa ingin mengucap syukur... Tuhan telah memberkatimu.

Jika sesuatu yang indah terjadi dan kau dipenuhi ketakjuban... Tuhan telah tersenyum padamu.
Ketika kau memliki tujuan untuk dipenuhi dan mimpi untuk digenapi ... Tuhan sudah membuka matamu dan memanggilmu dengan namamu.
Ingat bahwa dimanapun kau atau kemanapun kau menghadap ...
TUHAN TAHU.

Tips Meningkatkan Motivasi Belajar

2010-01-24T17:41:00.000-08:00

Yuk, ikuti tips-tips berikut untuk meningkatkan motivasi belajar kita:

* Bergaullah dengan orang-orang yang senang belajar
Bergaul dengan orang-orang yang senang belajar dan berprestasi, akan membuat kita pun gemar belajar. Selain itu, coba cari orang atau komunitas yang mempunyai kebiasaan baik dalam belajar.

Bertanyalah tentang pengalaman di berbagai tempat kepada orang-orang yang pernah atau sedang melanjutkan pendidikannya ke jenjang yang lebih tinggi, orang-orang yang mendapat beasiwa belajar di luar negeri, atau orang-orang yang mendapat penghargaan atas sebuah presrasi.

Kebiasaan dan semangat mereka akan menular kepada kita. Seperti halnya analogi orang yang berteman dengan tukang pandai besi atau penjual minyak wangi. Jika kita bergaul dengan tukang pandai besi, maka kita pun turut terciprat bau bakaran besi, dan jika bergaul dengan penjual minyak wangi, kita pun akan terciprat harumnya minyak wangi.

* Belajar apapun
Pengertian belajar di sini dipahami secara luas, baik formal maupun nonformal. Kita bisa belajar tentang berbagai keterampilan seperti merakit komputer, belajar menulis, membuat film, berlajar berwirausaha, dan lain lain-lainnya.

* Belajar dari internet
Kita bisa memanfaatkan internet untuk bergabung dengan kumpulan orang-orang yang senang belajar. Salah satu milis dapat menjadi ajang kita bertukar pendapat, pikiran, dan memotivasi diri. Sebagai contoh, jika ingin termotivasi untuk belajar bahasa Inggris, kita bisa masuk ke milis Free-English-Course@yahoogroups.com.

* Bergaullah dengan orang-orang yang optimis dan selalu berpikiran positif
Di dunia ini, ada orang yang selalu terlihat optimis meski masalah merudung. Kita akan tertular semangat, gairah, dan rasa optimis jika sering bersosialisasi dengan orang-orang atau berada dalam komunitas seperti itu, dan sebaliknya.

* Cari motivator
Kadangkala, seseorang butuh orang lain sebagai pemacu atau mentor dalam menjalani hidup. Misalnya: teman, pacar, ataupun pasangan hidup. Anda pun bisa melakukan hal serupa dengan mencari seseorang/komunitas yang dapat membantu mengarahakan atau memotivasi Anda belajar dan meraih prestasi.

"Resep sukses: Belajar ketika orang lain tidur, bekerja ketika orang lain bermalasan, dan bermimpi ketika orang lain berharap." --William A. Ward

Masih Ada Hari Esok

2010-01-22T16:47:00.001-08:00

Pada suatu tempat, hiduplah seorang anak. Dia hidup dalam keluarga yang bahagia, dengan orang tua dan sanak keluarganya. Tetapi, dia tidak pernah mensyukuri betapa baiknya kehidupan yang dia miliki. Dia terus bermain, menggangu sanak keluarganya kalau mereka tidak mau bermain apa yang dia ingin main. Tetapi, ketika dia mau minta maaf, dia selalu berkata,"Tidak apa-apa, besok kan bisa."

Ketika agak besar, sekolah sangat menyenangkan baginya. Dia belajar, mendapat teman, dan sangat bahagia. Tetapi, dia nggak pernah mensyukurinya. Semua begitu saja dijalaninya sehingga dia anggap semua sudah sewajarnya. Suatu hari, dia berkelahi dengan teman baiknya. Walaupun dia tahu itu salah, tapi tidak tidak pernah mengambil inisiatif untuk minta maaf dan berbaikan dengan teman baiknya. Alasan dia, "Tidak apa-apa, besok kan bisa."

Ketika dia agak besar, teman baiknya tadi bukanlah temannya lagi. Walaupun dia masih sering melihat temannya itu, tapi mereka tidak pernah saling tegur. Tapi itu bukanlah masalah, karena dia masih punya banyak teman baik yang lain. Dia dan teman-temannya hampir melakukan segala sesuatu bersama-sama, makan, main, kerjakan PR, dan jalan-jalan. Ya, mereka semua teman-temannya yang paling baik.

Setelah lulus, kerja membuatnya sibuk. Dia ketemu seorang cewek yang sangat cantik dan baik dan segera dia menjadi pacarnya. Dia begitu sibuk dengan kerjanya, karena dia ingin dipromosikan ke posisi paling tinggi dalam waktu yang sesingkat mungkin. Tentu, dia rindu sama teman-temannya. Tapi dia tidak pernah lagi menghubungi mereka lagi, bahkan lewat telepon. Dia selalu berkata, "Ah, aku capek, besok saja aku hubungin mereka." Ini tidak terlalu mengganggu dia karena dia punya teman-teman sekerja selalu mau diajak keluar. Jadi, waktu pun berlalu, dia lupa sama sekali untuk menelepon teman-temannya.

Setelah dia menikah dan punya anak, dia bekerja lebih keras agar dalam membahagiakan keluarganya. Dia tidak pernah lagi membeli bunga untuk istrinya, atau pun mengingat hari ulang tahun istrinya dan juga hari pernikahan mereka. Tapi, itu tidak masalah baginya, karena istrinya selalu mengerti dia, dan tidak pernah menyalahkannya. Tentu, kadang-kadang dia merasa bersalah dan sangat ingin punya kesempatan untuk mengatakan pada istrinya "Aku cinta kamu", tapi dia tidak pernah melakukannya. Alasan dia "Tidak apa-apa, saya pasti besok akan mengatakannya." Dia tidak pernah sempat datang ke pesta ulang tahun anak-anaknya, tapi dia tidak tahu ini akan berpengaruh pada anak-anaknya. Anak-anak mulai menjauhinya, dan tidak pernah benar-benar menghabiskan waktu mereka dengan ayahnya.

Suatu hari, kemalangan datang ketika istrinya tewas dalam kecelakaan. Dia ditabrak lari. Tapi hari itu, dia sedang ada rapat. Dia tidak sadar bahwa itu kecelakaan yang fatal, dia baru datang saat istrinya akan dijemput maut. Sebelum sempat berkata "Aku cinta kamu", istrinya meninggal. Laki-laki itu remuk hatinya dan mencoba mencari menghibur diri melalu anak-anaknya setelah kematian istrinya. Tapi, dia baru sadar anak-anaknya tidak pernah mau berkomunikasi dengannya. Segera, anak-anaknya dewasa dan membangun keluarganya masing-masing. Tidak ada yang peduli sama orang tua ini yang di masa lalunya tidak pernah meluangkan waktunya untuk mereka.

Dia pindah ke rumah jompo yang terbaik, yang menyediakan pelayanan sangat baik dengan uang yang dia simpan untuk perayaan pernikahan ke 50, 60, dan 70 dia dan istrinya. Semua uang itu sebenarnya untuk dipakai pergi ke Hawaii, New Zealand, dan negara-negara lain, tapi kini dipakai untuk membayar biaya tinggal dia di rumah jompo tersebut.

Sejak itu sampai dia meninggal, hanya ada orang-orang tua dan suster yang merawatnya. Dia kini merasa sangat kesepian, perasaan yang tidak pernah dia rasakan sebelumnya. Saat dia mau meninggal, dia memanggil seorang suster dan berkata padanya, "Ah, andai saja aku menyadari ini dari dulu...." Dan dia meninggal dengan airmata di pipinya.

Apa yang saya ingin coba katakan pada kamu, waktu itu nggak pernah berhenti. Kamu terus maju dan maju, sebelum kamu sadar itu, kamu telah maju terlalu jauh. Jika kamu pernah bertengkar, segera berbaikanlah! Jika kamu merasa ingin mendengar suara teman kamu, jangan ragu-ragu untuk meneleponnya segera.

Terakhir, tapi ini yang paling penting, jika kamu merasa kamu ingin bilang sama seseorang bahwa kamu SAYANG jangan tunggu sampai terlambat. Jika kamu terus pikir bahwa kamu lain hari baru akan memberitahu dia, hari ini tidak pernah akan datang. Jika kamu selalu pikir bahwa besok akan datang, maka "besok" akan pergi begitu cepatnya hingga kamu baru sadar waktu telah meninggalkanmu.

GUDANG LINK

2010-01-21T22:33:00.000-08:00

Sobat-sobat semua, silahkan pasang link saya di blog Anda dan saya akan link back ;P.
Silahkan copy paste link berikut:

Berikut link-link sobat:
(Jika link Anda belum terpasang, tolong konfirmasi di kolom komentar ya, Thanks)

-------- A --------
ALL ABOUT WOMAN
Anaprivat
Apiqquantum
Archv3nture
a Gado-gado Blog
-------- B --------
Blognya Kang Asep-Bogor
Berbagi Solusi
Berbagi Ilmu dan Belajar(Andi)
Blogspot Tutorial
Bonthain
BLOGGING TUTORIAL
BLOG CBOX
-------- D --------
Dunia Matematika
-------- E --------
Ebenk789 Weblog
E-litestyle
-------- F --------
FUN N SMART
-------- G --------
Goceng's Blog
-------- L --------
Local Download
Link-exchange.comxa.com
-------- M --------
Matematika SMA
Matematika Untuk Anak

-------- P --------
Pen Product Review
-------- R --------
RumaH Curhat
Rumah Kayu
Raja Fresh
rio2000
Rendy'site
-------- S --------
Soal Matematika
Saung Web
Sumber Belajar Dan BLogger Tutorial
Saung Bisnisku

Si Pelajar Suram 2
-------- T --------
Trojan Decoder
-------- V --------
Vincent Math
-------- W --------
witul4r
webkios.info
.:::***Welcome To My Blog***:::.

pantai
selatan(INFO KULINER}" src="http://images.cooltext.com/901768.png" height="126"/>

Add to favourite links
Add Link - Suggest Link - Submit URL Directory

A Street Sweeper

2010-01-21T19:35:00.000-08:00

If someone is destined to be a street sweeper, he should sweep streets like Michelangelo painted what, or compilation works such as Beethoven's music, or as Shakespeare created the poem. He should sweep streets so well and clean so that the entire contents of the heavens and the earth stopped for a moment to say, a street sweeper has been running a very good job. (Martin L. King, Jr.)

KOMPETISI BERHADIAH

2010-01-21T18:57:00.000-08:00

Buat Anda yang berminat, silahkan ikuti kompetisi berhadiah e-book gratis sesuai daftar yang tertera di bawah ini:
* Kumpulan Rumus Matematika SMA IPA
* Kumpulan Rumus Matematika SMA IPS
* Kumpulan Rumus Fisika SMA
* Kumpulan Rumus Kimia SMA
* Kumpulan Rumus Ekonomi SMA
* 6 Cara Paten Mendapatkan Uang Dari Blog
* Highlights of 2009 Yahoo!Answers Indonesia
* Panduan Dasar Membuat e-book Anda Sendiri
* Rules For Forex Trading

Persyaratan mengikuti kompetisi ini adalah:
* Anda menjadi followers dari blog ini tanpa membayar sepeserpun
* Anda mengikuti aturan main seperti yang tertera di bawah ini

Aturan Main:
* Setiap hari (kecuali Sabtu & Minggu) sebelum pk 09.00 WIB, saya akan memposting satu pertanyaan umum/logika.
* Anda dapat menjawab pertanyaan itu dengan mengisi kolom komentar di bawahnya sebelum akhir bulan.
* Evaluasi akan diadakan setiap akhir bulan dan pemenang akan diumumkan setiap tanggal 1 bulan depannya.

Aturan Penilaian:
* Setiap jawaban pertanyaan yang benar akan memperoleh 1 point.
* Point terbanyaklah yang akan menjadi pemenang dan dapat memilih salah satu dari hadiah di atas (Hadiah akan terus di-update sehingga tambah menarik)

Tertarik? Silahkan bergabung dengan menjadi followers lebih dahulu. Kompetisi akan kita mulai awal Februari 2010. Pertanyaan pertama akan saya posting tanggal 1 Februari 2010. Jika ada masukan, kritik, & saran --> Anda dapat menulis komentar di bawah kolom ini atau dapat meng-email saya secara langsung dengan klik tombol contact di sebelah atas kanan.

Daftar Pertanyaan Kompetisi Berhadiah:
Klik di sini

TIPS & TRIK CARA BELAJAR YANG BAIK

2010-01-21T18:56:00.000-08:00

Berikut ini adalah tips dan triks yang dapat menjadi masukan berharga dalam mempersiapkan diri dalam menghadapi ulangan atau ujian :

1. Belajar Kelompok
Belajar kelompok dapat menjadi kegiatan belajar menjadi lebih menyenangkan karena ditemani oleh teman dan berada di rumah sendiri sehingga dapat lebih santai. Namun sebaiknya tetap didampingi oleh orang dewasa seperti kakak, paman, bibi atau orang tua agar belajar tidak berubah menjadi bermain. Belajar kelompok ada baiknya mengajak teman yang pandai dan rajin belajar agar yang tidak pandai jadi ketularan pintar. Dalam belajar kelompok kegiatannya adalah membahas pelajaran yang belum dipahami oleh semua atau sebagian kelompok belajar baik yang sudah dijelaskan guru maupun belum dijelaskan guru.

2. Rajin Membuat Catatan Intisari Pelajaran
Bagian-bagian penting dari pelajaran sebaiknya dibuat catatan di kertas atau buku kecil yang dapat dibawa kemana-mana sehingga dapat dibaca di mana pun kita berada. Namun catatan tersebut jangan dijadikan media mencontek karena dapat merugikan kita sendiri.

3. Membuat Perencanaan Yang Baik
Untuk mencapai suatu tujuan biasanya diiringi oleh rencana yang baik. Oleh karena itu ada baiknya kita membuat rencana belajar dan rencana pencapaian nilai untuk mengetahui apakah kegiatan belajar yang kita lakukan telah maksimal atau perlu ditingkatkan. Sesuaikan target pencapaian dengan kemampuan yang kita miliki. Jangan menargetkan yang yang nomor satu jika saat ini kita masih di luar 10 besar di kelas. Buat rencana belajar yang diprioritaskan pada mata pelajaran yang lemah. Buatlah jadwal belajar yang baik.

4. Disiplin Dalam Belajar
Apabila kita telah membuat jadwal belajar maka harus dijalankan dengan baik. Contohnya seperti belajar tepat waktu dan serius tidak sambil main-main dengan konsentrasi penuh. Jika waktu makan, mandi, ibadah, dan sebagainya telah tiba maka jangan ditunda-tunda lagi. Lanjutkan belajar setelah melakukan kegiatan tersebut jika waktu belajar belum usai. Bermain dengan teman atau game dapat merusak konsentrasi belajar. Sebaiknya kegiatan bermain juga dijadwalkan dengan waktu yang cukup panjang namun tidak melelahkan jika dilakukan sebelum waktu belajar. Jika bermain video game sebaiknya pilih game yang mendidik dan tidak menimbulkan rasa penasaran yang tinggi ataupun rasa kekesalan yang tinggi jika kalah.

5. Menjadi Aktif Bertanya dan Ditanya
Jika ada hal yang belum jelas, maka tanyakan kepada guru, teman atau orang tua. Jika kita bertanya biasanya kita akan ingat jawabannya. Jika bertanya, bertanyalah secukupnya dan jangan bersifat menguji orang yang kita tanya. Tawarkanlah pada teman untuk bertanya kepada kita hal-hal yang belum dia pahami. Semakin banyak ditanya maka kita dapat semakin ingat dengan jawaban dan apabila kita juga tidak tahu jawaban yang benar, maka kita dapat membahasnya bersama-sama dengan teman. Selain itu

6. Belajar Dengan Serius dan Tekun
Ketika belajar di kelas dengarkan dan catat apa yang guru jelaskan. Catat yang penting karena bisa saja hal tersebut tidak ada di buku dan nanti akan keluar saat ulangan atau ujian. Ketika waktu luang baca kembali catatan yang telah dibuat tadi dan hapalkan sambil dimengerti. Jika kita sudah merasa mantap dengan suatu pelajaran maka ujilah diri sendiri dengan soal-soal. Setelah soal dikerjakan periksa jawaban dengan kunci jawaban. Pelajari kembali soal-soal yang salah dijawab.

7. Hindari Belajar Berlebihan
Jika waktu ujian atau ulangan sudah dekat biasanya kita akan panik jika belum siap. Jalan pintas yang sering dilakukan oleh pelajar yang belum siap adalah dengan belajar hingga larut malam / begadang atau membuat contekan. Sebaiknya ketika akan ujian tetap tidur tepat waktu karena jika bergadang semalaman akan membawa dampak yang buruk bagi kesehatan, terutama bagi anak-anak.

8. Jujur Dalam Mengerjakan Ulangan Dan Ujian
Hindari mencontek ketika sedang mengerjakan soal ulangan atau ujian. Mencontek dapat membuat sifat kita curang dan pembohong. Kebohongan bagaimanapun juga tidak dapat ditutup-tutupi terus-menerus dan cenderung untuk melakukan kebohongan selanjutnya untuk menutupi kebohongan selanjutnya. Anggaplah dengan nyontek pasti akan ketahuan guru dan memiliki masa depan sebagai penjahat apabila kita melakukan kecurangan.

TIPS & TRIK

2010-01-21T18:51:00.000-08:00

Temukan tips & trik yang bermanfaat bagi Anda hari ini:
* Tips & Trik Cara Belajar yang Baik
* Tips & Trik Meningkatkan Motivasi Belajar